崔杰++吳優(yōu)++仲紅

摘 要：網(wǎng)絡(luò)可靠性分析在提高網(wǎng)絡(luò)可靠性、生存性以及網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有重要意義。隨著各種網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的越來(lái)越大，網(wǎng)絡(luò)的可靠性也就顯得越來(lái)越重要。課堂中出現(xiàn)的藍(lán)、白軍進(jìn)攻問(wèn)題，涉及到網(wǎng)絡(luò)的可靠性協(xié)議。文章就半雙工通信的情況下，探討設(shè)計(jì)了一個(gè)協(xié)議，以便提供可靠的通信。

關(guān)鍵詞：可靠性；協(xié)議；通訊網(wǎng)絡(luò)；問(wèn)題探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2015）11-0-02

0 引 言

占據(jù)東、西兩個(gè)山頂?shù)乃{(lán)軍1和藍(lán)軍2與駐扎在山地的白軍作戰(zhàn)。其力量對(duì)比是藍(lán)軍1或藍(lán)軍2單獨(dú)作戰(zhàn)不敵白軍，但藍(lán)軍1和藍(lán)軍2協(xié)同作戰(zhàn)可以戰(zhàn)勝白軍。現(xiàn)藍(lán)軍1擬于次日正午向白軍發(fā)起攻擊。于是用計(jì)算機(jī)發(fā)送報(bào)文給藍(lán)軍2，但通信線(xiàn)路很不好，電文出錯(cuò)或丟失的可能性較大（沒(méi)有電話(huà)可用）。因此，要求收到電文的友軍必須送回一個(gè)確認(rèn)電文。但此確認(rèn)電文也容易出錯(cuò)或丟失[1，2]。試問(wèn)能否設(shè)計(jì)出一種協(xié)議使得藍(lán)軍1和藍(lán)軍2能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)而一定（即100%而不是99.999...%）取得勝利？這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)就是能否設(shè)計(jì)出一個(gè)絕對(duì)可靠的協(xié)議[3，4]。

1 書(shū)中解答

藍(lán)軍1先發(fā)送“擬于明日正午發(fā)起攻擊，請(qǐng)求協(xié)同作戰(zhàn)和確認(rèn)?！?/p>

假定藍(lán)軍2收到了電文并發(fā)送確認(rèn)。

然而現(xiàn)在藍(lán)軍1和藍(lán)軍2都不敢下定決心進(jìn)攻。因?yàn)樗{(lán)軍2不知道此確認(rèn)電文藍(lán)軍1是否收到。如未正確收到，則藍(lán)軍1不敢貿(mào)然進(jìn)攻。在此情況下，自己?jiǎn)畏矫姘l(fā)起進(jìn)攻就肯定要失敗。因此，必須要等待藍(lán)軍1發(fā)送“對(duì)確認(rèn)的確認(rèn)”。

假定藍(lán)軍1接收到電文并發(fā)送“確認(rèn)的確認(rèn)”。但藍(lán)軍1同樣關(guān)心自己發(fā)出的確認(rèn)對(duì)方是否收到，因此還要等待藍(lán)軍2的“對(duì)確認(rèn)的確認(rèn)的確認(rèn)”。

這樣無(wú)限循環(huán)下去，藍(lán)軍1和藍(lán)軍2都始終無(wú)法確定自己最后發(fā)出的電文對(duì)方是否收到。因此，在本例題給出的條件下，沒(méi)有一種協(xié)議可以使藍(lán)軍1和藍(lán)軍2能夠100%地確保勝利。

2 協(xié)議描述

上述協(xié)議的直觀描述如圖1所示。

這個(gè)例子告訴我們，看似簡(jiǎn)單的協(xié)議，設(shè)計(jì)起來(lái)要考慮的問(wèn)題還是比較多的。

圖1 無(wú)限循環(huán)協(xié)議圖

3 問(wèn)題探討

看完書(shū)中的解題方法和思路，我們有一些不同的看法，我們?cè)噲D設(shè)計(jì)一個(gè)協(xié)議，讓雙方能保障信息的可靠性。

事先約定一個(gè)協(xié)議：只要有一方（A方）發(fā)送一個(gè)報(bào)文，末尾標(biāo)記1，記為A1。另一方（B方）收到并發(fā)送確認(rèn)報(bào)文，末尾標(biāo)記2，記為B2。同理，A接收到B2，發(fā)送A3。如此往返，直至A方發(fā)送A9，B發(fā)送B10。如此，雙方最多都能發(fā)送五次報(bào)文，如果雙方都能確認(rèn)另一方能發(fā)送至少一次報(bào)文，則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息。

解題思路：假設(shè)B方可以發(fā)送B10，則可以確認(rèn)A方已經(jīng)發(fā)送A9，A能判斷出B至少發(fā)送一次報(bào)文，默認(rèn)雙方都知道這個(gè)事情。同時(shí)A發(fā)送A9，能確認(rèn)B發(fā)送B8的報(bào)文，則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息。

假設(shè)B方可以發(fā)送B 8，則可以確認(rèn)A方已經(jīng)發(fā)送A7，A能判斷出B至少發(fā)送一次報(bào)文，默認(rèn)雙方都知道這個(gè)事情。同時(shí)A發(fā)送末尾標(biāo)記為A7，能確認(rèn)B發(fā)送過(guò)B6，則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息。

假設(shè)B方可以發(fā)送B6，則可以確認(rèn)A方已經(jīng)發(fā)送A5，A能判斷出B至少發(fā)送一次報(bào)文，默認(rèn)雙方都知道這個(gè)事情。同時(shí)A發(fā)送A5，能確認(rèn)B發(fā)送B4，則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息。

假設(shè)B方可以發(fā)送B4，則可以確認(rèn)A方已經(jīng)發(fā)送A3，A能判斷出B至少發(fā)送一次報(bào)文，默認(rèn)雙方都知道這個(gè)事情。同時(shí)A發(fā)送A3，能確認(rèn)B發(fā)送過(guò)B2，則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息。

綜上所述能找到一些情況，使報(bào)文可靠傳輸。如B發(fā)送末尾標(biāo)記為10的報(bào)文，則報(bào)文的信息A、B都知道對(duì)方知曉。

4 問(wèn)題分析

以上解題過(guò)程貌似正確，但在一系列推導(dǎo)之后是不成立的，推導(dǎo)過(guò)程如表1所示。

規(guī)定B發(fā)送B10則默認(rèn)雙方都知道報(bào)文的信息，則藍(lán)軍1和藍(lán)軍2攻打白軍。

證明上述論述錯(cuò)誤，可使用反證法。

若B發(fā)送B10，則A必須發(fā)送A9。即規(guī)定A發(fā)送A9時(shí)A必定會(huì)攻擊白軍。

當(dāng)A發(fā)送A9時(shí)，還有另外一種情況，即B發(fā)送B8，而B(niǎo)沒(méi)有收到A9。此時(shí)B沒(méi)有發(fā)送B10，B不會(huì)選擇出擊，而A選擇出擊，則戰(zhàn)爭(zhēng)失敗，以上推斷不正確。

以B為研究對(duì)象：若B最多發(fā)送Bi，A最多發(fā)送An的可能情況，Bi與An對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2。

以A為研究對(duì)象：若A最多發(fā)送An，B最多發(fā)Bi的可能情況，如表3所列。

由表2和表3可得：若選定一個(gè)An記為A發(fā)動(dòng)攻擊的標(biāo)志，則B無(wú)法找到唯一一個(gè)確定的標(biāo)志發(fā)動(dòng)攻擊。

若選定一個(gè)Bi記為B發(fā)動(dòng)攻擊的標(biāo)志，則A無(wú)法找到唯一一個(gè)確定的標(biāo)志發(fā)動(dòng)攻擊。

可得出結(jié)論，按照以上方法，無(wú)法找到一個(gè)協(xié)議使得雙方可靠地傳輸信息。

5 方法改進(jìn)與分析

A多次發(fā)送報(bào)文，則B至少應(yīng)能收到一次。若B一次都收不到，則無(wú)論什么協(xié)議都無(wú)法奏效。

現(xiàn)假設(shè)A發(fā)送的報(bào)文，B至少能接收到一個(gè)報(bào)文。A發(fā)送的報(bào)文如下：

“我會(huì)在明日正午發(fā)起攻擊，無(wú)論你有沒(méi)有收到這個(gè)報(bào)文我都會(huì)發(fā)起攻擊，這個(gè)報(bào)文我會(huì)發(fā)送多次，請(qǐng)協(xié)同作戰(zhàn)。”

若B接收到A發(fā)送的報(bào)文。根據(jù)A發(fā)送的報(bào)文可以得出，A一定會(huì)在明天正午選擇進(jìn)攻。所以此時(shí)B沒(méi)有其他選擇，若A進(jìn)攻，B也只有進(jìn)攻。

A已經(jīng)發(fā)送明日正午一定進(jìn)攻的報(bào)文，所以A也沒(méi)有其他選擇，A也會(huì)選擇進(jìn)攻。

假設(shè)發(fā)送一次報(bào)文被對(duì)方收到的概率為a，則發(fā)送n次至少有一次被收到的概率為P=1-（1-a）^n。

我們知道：a的值固定，當(dāng)逐漸變大時(shí)，P逐漸趨向于1。

通過(guò)上述分析可以看出，書(shū)中方案及我們?cè)O(shè)計(jì)的兩種改進(jìn)方案均無(wú)法做到100%可靠。由此可見(jiàn)，在通信信道質(zhì)量沒(méi)有保證的情況下，設(shè)計(jì)出絕對(duì)可靠的通信協(xié)議是不可能的。但在實(shí)際生活中，n的值不可能趨向于無(wú)窮，所以無(wú)法找到完全可靠的協(xié)議。

6 結(jié) 語(yǔ)

在《網(wǎng)絡(luò)原理》課程中，除了上述探討的藍(lán)、白軍進(jìn)攻問(wèn)題，TCP連接建立過(guò)程中的三次握手協(xié)議同樣存在可靠性問(wèn)題。三次握手協(xié)議指的是在發(fā)送數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段，服務(wù)器端和客戶(hù)端之間需要進(jìn)行三次交互：第一次握手：客戶(hù)端發(fā)送syn包（syn=j）到服務(wù)器，并進(jìn)入SYN_SEND狀態(tài)，等待服務(wù)器確認(rèn)；第二次握手：服務(wù)器收到syn包，必須確認(rèn)客戶(hù)的syn（ack=j+1），同時(shí)自己也發(fā)送一個(gè)SYN包（syn=k），即SYN+ACK包，此時(shí)服務(wù)器進(jìn)入SYN_RECV狀態(tài)；第三次握手：客戶(hù)端收到服務(wù)器的SYN+ACK包，向服務(wù)器發(fā)送確認(rèn)包ACK（ack=k+1），此包發(fā)送完畢后客戶(hù)端和服務(wù)器進(jìn)入ESTABLISHED狀態(tài)，完成三次握手。連接建立后，客戶(hù)端和服務(wù)器就可以開(kāi)始進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸了。

三次握手協(xié)議也存在一定的可靠性缺陷，但在實(shí)際應(yīng)用中，不能只顧可靠性而忽視可行性和工作效率。三次握手中，若其中某次握手失敗，也難以保障較好的可靠性。三次握手的設(shè)計(jì)，就是放棄一定的可靠性，換取較大的通訊效率。

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