孫 露

（黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 黃山245041）

高等數(shù)學(xué)是管理財經(jīng)類專業(yè)新生入校最早接觸的一門基礎(chǔ)課程，它不僅為今后的專業(yè)課程提供了必要的知識基礎(chǔ)，也為其今后管理工作中的定量分析提供了有效的工具，發(fā)揮著不可替代的重要作用。由于管理財經(jīng)類各專業(yè)在招生時采取文理兼收的形式，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在一定差異，且大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)特點與中學(xué)有著諸多變化，許多學(xué)生表現(xiàn)出學(xué)習(xí)的不適應(yīng)性，這勢必影響今后的學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展。為了進一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首要的問題是需要了解學(xué)生，筆者通過問卷、訪談的形式對學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了調(diào)查，并結(jié)合教學(xué)實際提出了相應(yīng)的對策和建議。

1 調(diào)查的對象與方法

本次調(diào)查選取了黃山學(xué)院2013 級財務(wù)管理、旅游管理、市場營銷等9 個專業(yè)的本科學(xué)生進行了調(diào)查，發(fā)放問卷532 份，回收有效問卷526 份，回收率達98.87%，利用SPSS 對數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計和處理。問卷是借鑒參考文獻[1]的基礎(chǔ)上設(shè)計的，主要圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及對教師教學(xué)方法適應(yīng)性等3 方面的問題進行展開。

2 調(diào)查結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的分析

一些研究結(jié)果表明，學(xué)生的態(tài)度積極與否，與他們的學(xué)習(xí)效果或成績高低是正相關(guān)的，如我們平常所認為的，“知之者不如好知者，好之者不如樂之者?！盵2]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的態(tài)度是情感的一類表現(xiàn)，本文對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度分析主要包括對數(shù)學(xué)的認識定位、學(xué)習(xí)興趣、自主學(xué)習(xí)意識等幾個方面。

2.1.1 對數(shù)學(xué)認識定位的分析

學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)課程的認識與定位往往指揮和調(diào)控著他們的學(xué)習(xí)行為與態(tài)度。頻數(shù)統(tǒng)計顯示，大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較好的認識定位，有51.1%的新生“覺得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的確非常重要”，但仍有31.7%的學(xué)生認識不清，17.2%的學(xué)生給出了否定的觀點。在與學(xué)生交流中，筆者聽到這樣的回答“以后考研需要考高數(shù)”，“都說難，不想掛科”?？梢?，雖然有半數(shù)同學(xué)對高數(shù)的認識呈現(xiàn)出較好的態(tài)度，但遺憾的是，大部分同學(xué)仍是浮于表面，只局限于會做題、通過考試的初步層面，而忽略了蘊含在理論之中的數(shù)學(xué)思想方法。同樣也反映出部分教師在高數(shù)教學(xué)中唯理論為中心而忽視了其應(yīng)用性，讓學(xué)生們產(chǎn)生“學(xué)了有什么用”的想法。

在問卷最后的開放題——“你對老師上課有什么好的建議”，筆者發(fā)現(xiàn)較多的學(xué)生希望老師“多講計算方法”，“少講定義理論”，“多做題”，這也反映出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程存在誤解。其實，數(shù)學(xué)的價值在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維精神，揭示數(shù)學(xué)背后隱藏的文化價值，[3]而不是純粹的解題訓(xùn)練。

2.1.2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的分析

華羅庚曾說過：唯一推動自己學(xué)習(xí)的力量，就是興趣[4]。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大一新生對高等數(shù)學(xué)的興趣非常不足。在“我對高等數(shù)學(xué)非常感興趣”的調(diào)查中，只有4.8%的同學(xué)選擇“完全符合”，17.9%的學(xué)生反映“基本符合”，25.1%、23.8%的同學(xué)給出了“基本不符合”和“完全不符合”的選擇。由此可見，僅有20%左右的新生對高等數(shù)學(xué)有較好的興趣，而興趣的缺乏使得學(xué)生將學(xué)習(xí)視為枯燥無味的負擔，這必將削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在問卷中與之對應(yīng)的問題“高中時，我非常喜歡數(shù)學(xué)這門課”，分別有32.9%和28.3%的同學(xué)表示“完全符合”或“基本符合”。同時在對中學(xué)與大學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的得分均值（總分5 分）計算發(fā)現(xiàn)，大學(xué)階段得分均值（2.5 分）遠低于中學(xué)階段（3.6008 分）。由此可知進入大學(xué)后學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有了較大的滑落。結(jié)合配對樣本平均數(shù)差異檢驗，統(tǒng)計顯示中學(xué)與大學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的顯著性水平為sig=＜0.05，進一步說明了大一新生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣顯著低于中學(xué)階段的結(jié)論。

為了探究新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣降低的原因，筆者在訪談中了解到管理財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生多半是文科生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原本就不是很好，在中學(xué)階段對數(shù)學(xué)的興趣就不高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力主要是高考的需要。交流中筆者也感受到學(xué)生對高數(shù)有著一定畏難的情緒，其一是因為在入學(xué)前，他們就聽聞大學(xué)里高數(shù)很難學(xué)，接著入學(xué)后快節(jié)奏的教學(xué)進度和諸如“ε-δ”等抽象的極限概念讓他們進入了迷糊的狀態(tài)，同時“老師上課方式有點單調(diào)，不易激發(fā)學(xué)生的興趣”。由此可以看出，大學(xué)里較強的教學(xué)容量和難度，讓學(xué)生一時緩不過勁來，且注重知識嚴密性且“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，給不少學(xué)生造成了高等數(shù)學(xué)單調(diào)、枯燥、缺乏應(yīng)用的印象，使得部分新生逐步散失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性。

2.1.3 數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)意識的分析

自主學(xué)習(xí)意識已成為21 世紀人類生存的基本能力，這也是大學(xué)階段必須培養(yǎng)的核心能力。為了了解新生們通過一年學(xué)習(xí)后是否具備自我學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，問卷圍繞學(xué)習(xí)主動性、學(xué)習(xí)計劃的制定、聽課與作業(yè)態(tài)度等方面進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如表1。

表1 數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)意識調(diào)查

從表1 可以看出，超過80%的學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)中是處在一個被動的狀態(tài)，能夠有著明確學(xué)習(xí)計劃的同學(xué)僅占2.9%，而且在大學(xué)里有抄高數(shù)作業(yè)經(jīng)歷的比例達到了87.5%，只有22.1%的學(xué)生上數(shù)學(xué)課時能控制自己注意聽講，而課后能有意識主動擴展學(xué)習(xí)的同學(xué)僅有7.2%。這些都反映出新生們對高等數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識非常薄弱，缺乏學(xué)習(xí)的計劃性和控制力。

探究其原因與新生們?nèi)狈?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有著密切聯(lián)系，學(xué)生們少了學(xué)習(xí)內(nèi)在動力的興趣而僅依靠外力驅(qū)動只能是被動的進行學(xué)習(xí)。同時這也與處于“高考指揮棒”的中學(xué)教育息息相關(guān)，一方面高考的壓力讓不少學(xué)生在中學(xué)里埋頭苦干，卻在高招錄取后急于擺脫重負，在“失重”的狀態(tài)下思想上徹底放松，從而滋生了“沒誰認為大學(xué)還要學(xué)習(xí)，只要及格就行了”的錯誤認識。另一方面，新生正處在心理學(xué)上的“第二次斷乳期”，在習(xí)慣了中學(xué)階段保姆式的教學(xué)模式后難以很快適應(yīng)大學(xué)開放式自主學(xué)習(xí)，因此訪談中學(xué)生們 “希望老師多總結(jié)歸納”，“課前要求把手機上交”等。

2.2 數(shù)學(xué)教與學(xué)方法的分析

2.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的分析

有效率的高質(zhì)量學(xué)習(xí)必須講究好的學(xué)習(xí)方法，這不僅能促進知識、技能的掌握，而且能促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。通過調(diào)查（表2）發(fā)現(xiàn)，超過90%的新生經(jīng)歷一年大學(xué)學(xué)習(xí)后依然沒有找到自己滿意的學(xué)習(xí)方法，這嚴重影響了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

表2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的調(diào)查

為了更好的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法情況，筆者從預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、知識掌握、歸納總結(jié)等方面進行了細化。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新生中能做到自覺課前預(yù)習(xí)的只有約10%； 課后能夠?qū)χR進行仔細鞏固、掌握的同學(xué)僅占30%；超過80%的新生“只在高數(shù)考試前才復(fù)習(xí)所學(xué)知識”。這都反映出學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法現(xiàn)狀不容樂觀，對于自主學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成中必不可少的兩環(huán)節(jié)——預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)不重視，對于知識的掌握、鞏固仍停留在記、背結(jié)論的層面上，忽視了內(nèi)在知識的聯(lián)系，知識不能很好的進行遷移與應(yīng)用。這與訪談中學(xué)生提到“對于定義，證明過程不用講的太多，我們只記住結(jié)果就可以了”的說法是吻合的。

2.2.2 數(shù)學(xué)教學(xué)方法的分析

教師教學(xué)方法的選擇直接影響到教學(xué)質(zhì)量的高低。在調(diào)查中，有超過一半的學(xué)生明確表示對高數(shù)老師的上課速度和方式不太適應(yīng)，認為“進度太快跟不上”，“老師的教學(xué)方法比較單調(diào)”，“不習(xí)慣講完例題后少練習(xí)或不練習(xí)”。由此可以看出新生們對于大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法適應(yīng)性不高，仍習(xí)慣于中學(xué)階段大量做題訓(xùn)練的模式，而忽視了對概念的理解，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。同時也反映出大學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏新的教學(xué)理念與方法，過于追求教學(xué)的進度和知識的邏輯系統(tǒng)性，在訪談中學(xué)生提到最多的就是 “加強互動”、“多提問增加學(xué)生的參與度”、“在習(xí)題中啟發(fā)同學(xué)的思考”等。

2.3 男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況差異的分析

在日常教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)女生對于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度較男生更為認真，為了更好的了解男女生高數(shù)學(xué)習(xí)情況的差異，筆者對問卷進行了性別差異的分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，男女生在對數(shù)學(xué)認識定位分析以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣方面不存在顯著差異，但在自主學(xué)習(xí)意識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及對教師教學(xué)方法的適應(yīng)性上存在一定的差異。從表3 可以看到，女生相比于男生而言具有更好的自主性、適應(yīng)性和積極的態(tài)度，能較快的適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；而男生在對數(shù)學(xué)理解層面的學(xué)習(xí)方法上比女生要更勝一籌。

表3 男女生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比較的調(diào)查

3 幾點建議與對策

3.1 推動教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

高等數(shù)學(xué)課堂中教師一言堂的現(xiàn)狀是調(diào)查中學(xué)生意見較為集中的問題——“注重讓學(xué)生懂而不是為了趕進度”、“沒有把握同學(xué)們的理解能力”、“應(yīng)從學(xué)生的角度上課”等。教師的教是為了學(xué)生更好的學(xué)，若一味的追求教學(xué)進度而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體重要性，只能是本末倒置。誠如學(xué)生所說“學(xué)習(xí)高數(shù)從喜歡老師開始”，良好的師生關(guān)系有利于改善和提高學(xué)生的聽課效果。因此教師需轉(zhuǎn)變理念，在教學(xué)中做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者與合作者，多與學(xué)生交流，通過作業(yè)、提問把握學(xué)生的困難所在，積極尋找與中學(xué)教學(xué)的銜接處，解決文科學(xué)生在中學(xué)階段所遺漏的知識，同時幫助學(xué)生在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上開始新知識的學(xué)習(xí)。在教學(xué)方式上多采用互動式的教學(xué)，如 “分組討論”、“習(xí)題研討”等，營造輕松愉快的課堂氣氛，這不僅有利于互動式教學(xué)的有效展開，更能激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生更容易接受老師的課堂教學(xué)。例如在“曲線的凹凸性”教學(xué)中，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，在引導(dǎo)學(xué)生回顧單調(diào)性的圖形表示基礎(chǔ)上，組織他們積極思考和討論問題“知道了曲線的單調(diào)性，能繪出曲線的大致圖像嗎”，通過思考、傾聽、交流與表達，不僅有助于學(xué)生能在“火熱的思考”中積極的參與學(xué)習(xí)，同時伴隨著疑問的產(chǎn)生與逐步消解的過程不斷獲得意義的理解和知識的自我建構(gòu)。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀

應(yīng)用型本科教學(xué)應(yīng)基于面向?qū)I(yè)和市場的需要。因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要鉆研管理財經(jīng)類各專業(yè)的特點，在教學(xué)中積極融入數(shù)學(xué)建?；顒?，結(jié)合與之相關(guān)的實際問題進行知識講解，在問題解決的過程中剖析概念與原理，構(gòu)建知識體系，揭示內(nèi)容中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生認識高等數(shù)學(xué)與專業(yè)之間的聯(lián)系，如在講授“經(jīng)濟學(xué)中的常用函數(shù)”時，可以為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)超市購物的情境，在“消費者”、“超市管理者”、“生產(chǎn)商”這樣的角色扮演中，對經(jīng)濟管理活動中各種函數(shù)的影響變量有更加深刻的理解。不僅掌握了知識也切身體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點看待生活中的問題，在富有實踐性的教學(xué)內(nèi)容中逐步提升學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的正確認識，轉(zhuǎn)變學(xué)生 “學(xué)為考”的片面思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.3 提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

良好的興趣具有加強學(xué)習(xí)的作用，如何促進學(xué)生積極主動的投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是老師值得探索的問題。在訪談中學(xué)生談到“對于文科生來說，高數(shù)很多概念太抽象了，能不能簡單、直觀的講解呢？ ”可見文科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時更偏重形象思維。教師在教學(xué)中可恰當利用通俗易懂，形象生動的比喻來描述較難理解的數(shù)學(xué)概念和問題，使得數(shù)學(xué)從抽象、枯燥的形式中解脫出來。從而有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的理解能力，達到寓教于樂的功效[5]。同時可以借助將圖、文、聲、像有效結(jié)合的多媒體教學(xué)系統(tǒng)，適時的結(jié)合具體形象的畫面對抽象的數(shù)學(xué)概念和原理進行講解，吸引學(xué)生的注意力。例如，在對“定積分幾何應(yīng)用”教學(xué)中，由于涉及到分割、近似、求和、細化的積分思想，以及平面圖形面積和立體體積等知識，而學(xué)生對于空間圖形提供的形象信息處理困難，僅通過黑板上簡單描繪和口頭講解，學(xué)生不易理解只能是影響了學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過學(xué)生所熟悉的切土豆過程進行比喻，并借助MATLB 等數(shù)學(xué)軟件形象直觀的向?qū)W生展示如何取代表元、求近似值與積分的過程，通過充滿生活氣息的切土豆活動，加深學(xué)生對元素法的基本思想的理解和記憶。

3.4 逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

解決新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的問題，最核心的是推動學(xué)生轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變并不能一蹴而就，而是需要一個適應(yīng)的過程。因此在新生入學(xué)的第一學(xué)期教師們要積極指導(dǎo)學(xué)生如何進行課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)工作，引導(dǎo)學(xué)生進行新舊知識的類比，如在課前5 分鐘可開設(shè)“上節(jié)課我學(xué)到了什么”的交流環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生課后分組討論并依次進行交流，逐步形成自己概況和總結(jié)的習(xí)慣；同時學(xué)生在中學(xué)階段已經(jīng)接觸了微積分的部分初級知識，如導(dǎo)數(shù)的概念和四則運算等，教師可以對相關(guān)內(nèi)容進行梳理讓學(xué)生課后閱讀自學(xué)，并選擇部分知識點組織“我當小老師”的活動，讓學(xué)生走上講臺與同學(xué)分享學(xué)習(xí)成果。這不僅能加強知識的理解，有利于知識體系的構(gòu)建，也能促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力，逐步主動適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

針對學(xué)生特別是女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時死記硬背結(jié)論的毛病，在定理證明、問題解決的教學(xué)時有意識地啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)绾嗡伎挤治鰡栴}的思路，如在對“積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)定理”證明的教學(xué)中，教師若一味按照書本證明進行講解，只能是讓學(xué)生摸不著頭腦，最終仍不清楚問題的來龍去脈，若采用問題鏈的形式啟發(fā)學(xué)生思考 “我們需要證明的結(jié)論是什么”，“導(dǎo)數(shù)的定義是什么”，“需要哪些量”，那么在層層遞進的問題思考中，學(xué)生首先明白了書本中為什么按照①求增量，②求增量比值，③取極限這3步驟進行證明，更重要的是能在老師的引導(dǎo)下去初步體會蘊含其中的數(shù)學(xué)思想、方法，最終達到授人以漁的效果。

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