司玉軍，鄭宗浩，翁凌韜，段國林

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津，300130；2.曹妃甸港集團(tuán)股份有限公司 通用碼頭分公司，河北 唐山，063000)

近年來國內(nèi)外學(xué)者對碼頭港區(qū)內(nèi)集卡的優(yōu)化調(diào)度做了深入的研究，提出了相應(yīng)的理論，李廣儒等從整體調(diào)度的角度出發(fā)，應(yīng)用蟻群算法，分析了整個(gè)碼頭集卡作業(yè)面的動態(tài)調(diào)度方案[1]；魏宏磊等以集卡行駛路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)，建立基于裝卸同時(shí)進(jìn)行的集卡路徑優(yōu)化模型[2]；Ruiyou Zhang等涉及多個(gè)集裝箱堆場的多發(fā)地和多目的地問題，考慮空箱調(diào)運(yùn)，求解集卡運(yùn)輸?shù)淖疃叹嚯x[3]；楊靜蕾等建立“作業(yè)面”下路徑優(yōu)化模型，計(jì)算集卡的最優(yōu)行駛路徑[4]；Niraj Ramesh Dayama等將集裝箱的堆存位置與起重機(jī)的調(diào)度結(jié)合，優(yōu)化整個(gè)作業(yè)過程的最小成本[6]；俞濤等綜合考慮集卡與前沿岸橋和堆場場橋的制約關(guān)系，優(yōu)化集卡的運(yùn)輸路徑和最小配置數(shù)量[6]；王啟航等將碼頭生產(chǎn)作業(yè)模式分為三種，以集卡行駛路徑最短和碼頭生產(chǎn)作業(yè)成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型[7]；Narges Kaveshgar等建立岸橋調(diào)度與集卡行駛路徑結(jié)合的整數(shù)規(guī)劃模型，采用遺傳算法求解[8]；張銀利等著重整個(gè)港區(qū)與港口腹地的結(jié)合，應(yīng)用遺傳算法，建立集卡調(diào)度優(yōu)化模型，求解港口到經(jīng)濟(jì)腹地的優(yōu)化路徑[9]；Daganzo CF等針對裝卸設(shè)備的優(yōu)化配置研究做了優(yōu)化[10]；上述這些研究為集裝箱碼頭的實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)營提供了一定的支持，推動了碼頭效率的提高，但由于碼頭實(shí)際作業(yè)條件制約造成理論適用性不強(qiáng)，主要原因是建立理論模型時(shí)將很多實(shí)際因素量化甚至忽略導(dǎo)致與港口實(shí)際情況不符，本文綜合考慮道路通行能力的限制約束，建立混堆模式下裝卸同時(shí)進(jìn)行的港口集卡路徑優(yōu)化模型，對港口運(yùn)營效率的提高更具有實(shí)際意義.

1 基于優(yōu)先級別屬性的集裝箱堆取方案設(shè)計(jì)

進(jìn)口箱在堆場的堆存時(shí)間一般不超過三天，按堆存天數(shù)劃分為三級，屬性值為1、2、3.考慮內(nèi)陸客戶的運(yùn)營成本，方便客戶提箱，保持港方與客戶間的良好關(guān)系，將客戶離堆場距離的遠(yuǎn)近分為三級，屬性值為1、2、3.兩種屬性相乘得出進(jìn)口箱的綜合屬性值.對于出口箱，考慮船舶的穩(wěn)定性，重箱放下面輕箱放上面，使船舶重心盡可能低，將出口箱按重量級別分為三級，其屬性值為1、2、3.由于船舶是班輪運(yùn)輸，針對其卸貨港的遠(yuǎn)近，近距離的放上面，遠(yuǎn)距離的放下面，防止卸載時(shí)翻箱.國內(nèi)的港口之間距離一般不超過10 000km，國際港口之間的距離在15 000km左右，由此根據(jù)卸貨港距離分為三級1、2、3.兩項(xiàng)屬性相乘得出口箱的綜合屬性值.雖然堆場箱區(qū)是混堆模式，但為了提箱方便，同一箱區(qū)內(nèi)進(jìn)出口箱一般也是分開堆放，所以進(jìn)口箱與出口箱的屬性一般不同且不能交叉比較.箱區(qū)的屬性值取不同集裝箱屬性值的綜合平均值.船舶上的進(jìn)口箱卸箱時(shí)，如果進(jìn)口箱的屬性值小于等于箱區(qū)的綜合屬性值，那么就可以在該箱區(qū)堆存，同理對于裝載到船舶的出口箱同樣遵循屬性值低的集裝箱壓屬性值高的集裝箱的原則，見表1、表2.

表1 進(jìn)口集裝箱屬性表

表2 出口集裝箱的屬性表

2 基于碼頭集裝箱堆取方案下的集卡路徑優(yōu)化模型

2.1 集卡運(yùn)輸過程中道路限制問題

以往堆場內(nèi)集卡路徑的研究沒有考慮到道路通行量的限制，造成實(shí)際中集卡運(yùn)輸集裝箱時(shí)某一路線上運(yùn)輸?shù)募〝?shù)量太多造成道路擁擠集卡、不得不停車等待.而其他的路線上集卡數(shù)量較少造成該路線利用率不高，達(dá)不到降低作業(yè)成本的效果，反而延長了集卡的等待時(shí)間.由于堆場的道路寬度是一定的.決定了道路的通行能力也是一定的.道路通行能力的限制主要分為每條路線上能容納的最多同時(shí)運(yùn)輸?shù)募〝?shù)目和工作班時(shí)間內(nèi)每輛卡車在每條路線上所能運(yùn)輸?shù)淖畲筌嚧螖?shù)兩個(gè)方面.T為一個(gè)工作班次；t1為場橋服務(wù)一個(gè)集裝箱的單位時(shí)間；t2為岸橋橋服務(wù)一個(gè)集裝箱的單位時(shí)間；集卡在箱區(qū)i和船舶貝位j間的運(yùn)輸時(shí)間為：

集卡在箱區(qū)i和箱區(qū)j間的運(yùn)輸時(shí)間為：

同一時(shí)刻岸橋或場橋只能為一輛集卡服務(wù)，其他的集卡同時(shí)刻只能是在路線上行駛或等待，所以每條路線上同一時(shí)刻的集卡數(shù)目是受限制的.裝箱時(shí)箱區(qū)i到貝位j作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

卸箱時(shí)貝位j到箱區(qū)i作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的作業(yè)線路上能容納的最大集卡數(shù)量為：

堆場道路是集疏運(yùn)雙向車道，可以分為裝箱運(yùn)輸路線車次和卸箱運(yùn)輸路線單獨(dú)考慮，每條路線上集卡的最大運(yùn)輸車次為工作班時(shí)間與岸橋或場橋從開始服務(wù)第一輛集卡到服務(wù)最后一輛集卡前的時(shí)間差再除以集卡在該路線上的運(yùn)輸時(shí)間，裝箱時(shí)集卡從箱區(qū)i到貝位j作業(yè)線路上最多可以行駛的車次為：

卸箱時(shí)集卡從貝位j到箱區(qū)i作業(yè)線路上最多可以行駛的車次為：

集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的作業(yè)線路上集卡最多可以行駛的車次為：

根據(jù)集卡在每條運(yùn)輸路線上的數(shù)量約束和車次限制可以很好的解決實(shí)際運(yùn)輸中的車輛堵塞問題，為集卡的運(yùn)輸路徑選擇更合適的路線，提高集卡的運(yùn)輸效率.

2.2 模型建立

為了降低船舶的運(yùn)營成本，裝卸箱作業(yè)時(shí)卸載完集裝箱后還要裝載部分出口箱，設(shè)定堆場各箱區(qū)的出口箱數(shù)量和船舶中各個(gè)貝位將要卸載的進(jìn)口箱數(shù)量已知，船舶到港從卸箱開始，集卡裝載進(jìn)口箱到箱區(qū)卸箱后，再行駛到指定的箱區(qū)，裝載出口箱運(yùn)往岸邊裝箱，由此集卡完成一個(gè)完整的作業(yè)回路.

碼頭有M個(gè)箱區(qū)；船舶有N個(gè)貝位；為箱區(qū)i運(yùn)往船舶貝位j的出口箱量；為箱區(qū)i裝載的船舶j的進(jìn)口箱量；為集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱的箱量；為箱區(qū)i到船舶貝位j的距離；為箱區(qū)i到箱區(qū)j的距離；C為箱量A與B差值的絕對值，即作業(yè)線模式下運(yùn)載的集裝箱量；A為堆場中要裝船的出口箱數(shù)量，B為船舶上要卸載的進(jìn)口箱數(shù)量；W、Z分別為箱區(qū)和船舶貝位的容量；xij為0-1變量，表示箱區(qū)i的出口箱是否裝載到船舶貝位j上，當(dāng)出口箱的屬性值不超過船舶貝位的屬性值時(shí)xij為1，否則為0；yij為0-1變量，表示箱區(qū)i是否堆存船舶貝位j的進(jìn)口箱，當(dāng)進(jìn)口箱的屬性值不超過箱區(qū)的屬性值時(shí)yij為1，否則為0；zij為0-1變量，表示集卡是否從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱，集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載出口箱則zij為1，否則為0.

目標(biāo)函數(shù)式為求解集卡總的行駛路徑最短，將整個(gè)集卡的作業(yè)面過程分為4個(gè)部分：第1部分為集卡從箱區(qū)到船舶貝位運(yùn)載出口箱過程；第2部分為集卡從船舶貝位到箱區(qū)間運(yùn)載進(jìn)口箱過程；第3部分為集卡從箱區(qū)到箱區(qū)運(yùn)載出口箱的過程；第4部分為進(jìn)出口箱量不平衡條件下.多余箱量集卡的空載過程，由于集裝箱堆場的道路為雙向車道，集卡的集疏運(yùn)道路是獨(dú)立互不影響的，求解各部分的集卡最短行駛路徑，即求得集卡總的最短行駛路徑；約束式2和3為正整數(shù)約束；約束式4保證卸載的箱區(qū)的進(jìn)口箱數(shù)量小于箱區(qū)的容量；約束式5為裝載到船舶貝位的出口箱數(shù)量小于該貝位的容量；約束式6和7表示運(yùn)完所有的出口箱和進(jìn)口箱；約束式8為保證作業(yè)面模式的約束；其中約束式9裝船時(shí)從箱區(qū)i到船舶貝位j運(yùn)載的箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運(yùn)行車次；約束式10為當(dāng)卸船時(shí)從船舶貝位j到箱區(qū)i運(yùn)載的箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運(yùn)行車次；約束式11為集卡從箱區(qū)i到箱區(qū)j裝載的出口箱量不能超過該作業(yè)線路上總的運(yùn)行車次.

2.3 案例分析

當(dāng)前大部分港口根據(jù)卸貨港目的的遠(yuǎn)近確定出口箱在船舶貝位中的具體位置.根據(jù)堆存時(shí)間的長短確定進(jìn)口箱在堆場箱區(qū)的堆存位置，一般出口箱有出口艙單，進(jìn)口箱有進(jìn)口艙單，艙單上有對應(yīng)的集裝箱屬性.本文通過集裝箱的一些屬性制定進(jìn)出口箱的屬性表，根據(jù)屬性表來確定集裝箱堆放位置.

設(shè)堆場有9個(gè)箱區(qū)，到港船舶有6個(gè)貝位，集卡的平均行駛速度為20 km/h，岸橋服務(wù)一個(gè)集裝箱的單位時(shí)間為3 min，場橋服務(wù)一個(gè)集裝箱的單位時(shí)間為2 min；滾動計(jì)劃方案為每4 h為一個(gè)工作班次，即每4 h堆場信息更新一次，具體數(shù)據(jù)見表3—表7.

表3 各箱區(qū)要提走的出口箱量及其綜合屬性值

表4 各箱區(qū)已有箱量的綜合屬性值

表5 船舶各貝位要卸載的集裝箱量及其綜合屬性值

表6 船舶各貝位現(xiàn)有箱量的綜合屬性值

表7 各箱區(qū)與船舶的距離及各箱區(qū)之間的距離

模型根據(jù)以上數(shù)據(jù)采用Lingo11.0軟件求解，可得出進(jìn)口箱和出口箱分別在堆場和船舶貝位中的堆存位置，以及集卡的數(shù)量.

2.4 算例結(jié)果分析

應(yīng)用軟件求得目標(biāo)函數(shù)值為1 327 558，即為集卡的最短行駛路徑，集卡的最小數(shù)量為12；根據(jù)集裝箱的屬性表，由模型優(yōu)化結(jié)果可得作業(yè)線下的運(yùn)輸集裝箱量為集卡從箱區(qū)4的74個(gè)出口箱運(yùn)到船舶貝位3，箱區(qū)8的45個(gè)出口箱運(yùn)到船舶貝位3，箱區(qū)3的152個(gè)出口箱運(yùn)到船舶貝位2，作業(yè)面下的具體運(yùn)輸路徑見表8.進(jìn)口箱和出口箱分別在船舶貝位和各箱區(qū)的堆存位置見表9、表10.

表8 作業(yè)面下集卡的運(yùn)輸路徑

3 結(jié)語

本文針對整個(gè)堆場進(jìn)出口箱的物流過程，從船舶到港裝卸作業(yè)開始到結(jié)束，對整個(gè)流程內(nèi)集卡的作業(yè)過程和集裝箱堆放過程等做了詳細(xì)的分析，建立了相應(yīng)的模型，并通過算例驗(yàn)證了模型的有效性和可靠性，其研究結(jié)論如下：

表9 各箱區(qū)向船舶各貝位運(yùn)輸?shù)某隹谙湎淞?/p>

表10 各箱區(qū)堆存的船舶各貝位的進(jìn)口箱量

1)根據(jù)集裝箱的相關(guān)信息建立屬性值，通過屬性值的大小集裝箱與箱區(qū)或者船舶貝位的屬性做比較確定其堆放位置；

2)充分考慮了道路約束的限制，給出了每條車道的最大容量和能通過的最大車次，更符合碼頭本身實(shí)際情況；

3)結(jié)合上述兩點(diǎn)，建立的混堆模式下的優(yōu)化模型，不僅求得了各箱區(qū)和船舶貝位各自的堆存量，同時(shí)確定了集卡的最少配置數(shù)量，并可以通過進(jìn)一步的分析可以得出集卡的行駛路徑.