劉鐵龍

（ 延邊第二中學(xué)，吉林　延吉　133000 ）

淺談高中形象化教學(xué)

劉鐵龍

（ 延邊第二中學(xué)，吉林延吉133000 ）

在解決有關(guān)代數(shù)問題中，若能夠充分注重發(fā)揮它們的“形”的作用，所獲得的效果往往比進(jìn)行純數(shù)理的論證和繁瑣甚至枯燥的推演要好得多。既能為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供要思考的問題，誘發(fā)學(xué)生探究新知的濃厚興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)并樂意學(xué)數(shù)學(xué)，又能從整體上把握問題的實(shí)質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵，將面對(duì)的數(shù)學(xué)問題盡可能地形象化和直觀化，使整個(gè)思維過程變得易于掌握。

高中代數(shù)；形象化教學(xué) ；設(shè)趣激情；幾何意義

如何事物，不管它是我們知覺所能感知的限度以內(nèi)的對(duì)象，還是這個(gè)限度以外的對(duì)象，都必然會(huì)呈現(xiàn)一定的狀態(tài)，也都必然有各自的存在形式。形式，都可概括地稱為“形”，客觀世界的事物，都可以通過“形”來揭示和反映其狀態(tài)或存在的形式。數(shù)學(xué)作為客觀事物的一種存在形式，其中任何問題都具有“形”的因素，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，首先是形成感性認(rèn)識(shí)，而這種感性認(rèn)識(shí)主要是在直觀的基礎(chǔ)上即充分發(fā)揮這個(gè)“形”的 作用，那么就能夠使問題獲得簡(jiǎn)捷、直觀、明了的效果

因此在解決有關(guān)代數(shù)問題中，若能夠充分注重發(fā)揮它們的“形”的作用，所獲得的效果往往比進(jìn)行純數(shù)理的論證和繁瑣甚至枯燥的推演要好得多，且能從整體上把握問題的實(shí)質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵，將面對(duì)的數(shù)學(xué)問題盡可能地形象化和直觀化，使整個(gè)思維過程變得易于掌握，下面就如何進(jìn)行代數(shù)的形象化教學(xué)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

一、通過信息技術(shù)與設(shè)趣激情的整合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

布魯納說：“學(xué)習(xí)最刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣，信息技術(shù)以其直觀，鮮明的聲，光，影等手段，能使教學(xué)情境變得生動(dòng)活潑，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引起他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容的注意和興趣。因此將信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提高了教學(xué)效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)技能和解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)，能通過聲，光，影等動(dòng)態(tài)手段直觀地將數(shù)學(xué)中各種對(duì)象之間的關(guān)系表現(xiàn)出來。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能夠使用信息技術(shù)，通過有趣的動(dòng)畫引入課題，一方面引起學(xué)生的興趣，另一方面為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了要思考的問題，誘發(fā)了學(xué)生探究新知的濃厚興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)并樂意學(xué)數(shù)學(xué)。通過信息技術(shù)與設(shè)趣激情的整合，既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，因此能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如在上《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，如利用《幾何畫板》數(shù)學(xué)軟件探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)，通過繪制對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，改變a的大小，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)進(jìn)一步探究了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生通過做"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間現(xiàn)象能力和數(shù)學(xué)能力得到較好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和直覺思維。

因此借助信息技術(shù)可以將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化。在這種形象化的情境教學(xué)中，通過信息技術(shù)的使用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)造性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一點(diǎn)不覺得枯燥，相反在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下他們會(huì)始終興趣盎然地認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

二、利用惟妙惟肖的語言和口訣等加強(qiáng)形象化教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用惟妙惟肖的語言，可使教師的講課變得風(fēng)趣、詼諧，具有一定的藝術(shù)魅力，有助于學(xué)生去理解，接受和記憶新知識(shí)，更好 的誘發(fā)學(xué)生的激情，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三角函數(shù)是近幾年高考的熱點(diǎn)問題，而化簡(jiǎn)三角函數(shù)解析式再研究其性質(zhì)又是重中之重，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中，我把化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的一般解題思路概括為“六遇六想”，即遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差異，想聯(lián)系；遇高次，想降冪；遇特角，想求值；遇和式，想收縮。“六遇六想”作為解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和概括，操作簡(jiǎn)便，十分有效。

再如研究例題2：已知A=｛x｜a≤x≤a+3｝，B =｛x｜x＜-1或x＞5｝

（1）若A∩B=φ，求a的取值范圍.（2）若A∪B=B，求a的取值范圍.

在解題時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是端點(diǎn)是否取等號(hào)，為了解決學(xué)生什么時(shí)候取等號(hào)，什么時(shí)候不取等號(hào)這個(gè)困惑。在教學(xué)中，我教給學(xué)生這樣的口訣：符號(hào)相同取等號(hào)；符號(hào)相同看范圍大的符號(hào)。通過教師巧妙構(gòu)思，風(fēng)趣講解，使學(xué)生茅塞頓開，在輕快、輕松、愉快的氣氛中解決了問題。

通過上面的例子可以說明，在教學(xué)中，教師如果能夠認(rèn)真鉆研習(xí)題的內(nèi)在特點(diǎn)，靈活地利用惟妙惟肖的語言和口訣，將使課堂教學(xué)產(chǎn)生不可估量的效果。它既加強(qiáng)了學(xué)生的記憶，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而且有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)的激情，只要我們善于發(fā)現(xiàn)惟妙惟肖的語言和口訣，善于運(yùn)用它們就會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果。

三、利用數(shù)學(xué)知識(shí)的幾何意義解決問題。

數(shù)形結(jié)合思想就是把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系與幾何圖形結(jié)合起來考慮的一種思維方法，它突出的優(yōu)點(diǎn)就在于能化抽象為具體，化深?yuàn)W為淺顯，形象、簡(jiǎn)明、直觀、易懂、易記、易用。從而使問題得到解決。因此在解決代數(shù)問題中，通過分析問題，從中發(fā)現(xiàn)問題所具有的幾何意義，利用幾何意義所體現(xiàn)的性質(zhì)，抽象為直觀?；y為易，引起聯(lián)想，從而使問題得到解決

解決問題的常規(guī)策略是換元：

巧妙解法如下：

G633.6

A

1673-4564（2015）05-0134-03

2015—08—28