楊旭

摘 要：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為，應(yīng)在實際的教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。要想發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，就必須在實際的教學(xué)過程中，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，明確其產(chǎn)生和發(fā)展的內(nèi)、外部因素。將結(jié)合多年的教學(xué)實踐和經(jīng)驗，從教學(xué)實際出發(fā)，來談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)和重要作用以及操作方法。

關(guān)鍵詞：教學(xué)過程;高中生;數(shù)學(xué)思維;方法

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是單純的公式的記憶，而是思想方法的融會貫通，思想方法也就是數(shù)學(xué)思維能力的提高必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)和重要作用

1.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)

高中數(shù)學(xué)不僅具有具體的、操作性較強的方法，還有比較抽象的涉及范圍較廣的辦法，也就是數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)思想大致可分為三種類型：一是操作性較強的方法，稱之為技巧型方法。二是邏輯型思想方法。三是全局型的數(shù)學(xué)思想方法。正是有了這一系列的數(shù)學(xué)思想方法的完善，才能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力打下理論性的基礎(chǔ)。所以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，我們是有據(jù)可循的。

2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用主要凸顯在兩個方面上：提高學(xué)生自身的能力;提高教學(xué)效益。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有助于提高學(xué)生自身的能力。數(shù)學(xué)本來就是一門應(yīng)用性極強的學(xué)科，而在教學(xué)過程中教師有意識地灌輸數(shù)學(xué)的思想與方法可以增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提高以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會慢慢改變。思維支配行動，反過來人的行動又會反作用于思想，在這樣一個過程中，學(xué)生的思維能力就會逐漸提高了。最終，學(xué)生各方面的能力也會有所提升。

二、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的操作方法

1.留出思考的空間，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展提供外在保障

高考這把標(biāo)尺，在高中的教學(xué)中發(fā)揮的作用已是“淋漓盡致”，很多教師尤其是所謂的“名師”更注重學(xué)生在高考中的成績，所以，他們在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更是不注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，他們更注重的是學(xué)生會做了那幾道和高考類型一樣的題目。這部分老師在授課中最大的“缺點”就是沒有把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還給學(xué)生，也就是沒有給學(xué)生相應(yīng)的思考空間，致使整個數(shù)學(xué)課堂都是教師自己在自說自話。

為了改變以上這種教學(xué)現(xiàn)狀，我們的教師可以這樣做，比如：當(dāng)一章的教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時，教師可以給學(xué)生畫出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖，然后讓學(xué)生自己把細(xì)小的知識點填入。其實，為學(xué)生留出思考的空間，不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)上，更表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的傳授上。

2.數(shù)學(xué)方法的傳授，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向

高中數(shù)學(xué)中方法很多，在此只舉一個高考中的例子來說明數(shù)學(xué)方法的傳授對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的指引性作用。

例如：對任意實數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共點，則b的取值范圍是

解：方法1：橢圓方程為+=1，將直線方程y=kx+b代入橢圓方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直線與橢圓恒有公共點得：

？駐=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化簡得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由題意知對任意實數(shù)k，該式恒成立，

則Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知橢圓+=1，與y軸交于兩點（0，-1），（0，3）。

對任意實數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓恒有公共點，則（0，b）在橢圓內(nèi)（包括橢圓圓周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

點評：方法1是運用方程的思想解題，這是解析幾何變幾何問題為代數(shù)問題的常用方法。方法2運用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是相應(yīng)的變代數(shù)問題為幾何問題的常見方法。高考試題中設(shè)置一題多解的試題就是為了考查學(xué)生思維的深度和靈活運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力。評判出能力與素養(yǎng)上的差異，所以，在教學(xué)中，教師要傳授恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向。

參考文獻：

[1]喻波.運用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展學(xué)生思維能力[J].成都教育學(xué)院學(xué)報，2001（6）.

[2]章幸辛.數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識及培養(yǎng)[D].江西師范大學(xué)，2003.

？誗編輯 董慧紅