王春光

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)有賴于對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，而中學(xué)階段的數(shù)學(xué)問題一般表現(xiàn)為習(xí)題的形式，所以，解題教學(xué)不僅是幫助學(xué)生理解、掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)的手段，而且是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。

一、積極思維，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的保證

主動(dòng)積極思維是形成優(yōu)秀思維品質(zhì)的先決條件，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視設(shè)疑，制造懸念，創(chuàng)設(shè)新穎情境，以激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。

例如，在復(fù)習(xí)一元二次方程“根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，首先復(fù)習(xí)公式，然后出示題目“設(shè)一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1，x2，不解方程求x1+x2的值?！睂W(xué)生很快就會(huì)完成，老師接著提出新的問題：在原題的條件上加上x1>x2，把問題改為求x1-x2的值，這樣步步深入，難度加大，變化新異，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，也開闊了學(xué)生的眼界，取得了較好的效果。

二、對(duì)思路分析和解題方法的科學(xué)指導(dǎo)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵

教學(xué)中，教師要針對(duì)題型分析思路，明確解題方法，并輔以一定數(shù)量的習(xí)題，讓學(xué)生驗(yàn)證和充實(shí)所學(xué)方法。解完題后對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過評(píng)疑難、評(píng)思路、評(píng)規(guī)律、評(píng)格式，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵。例如，教授“相似三角形”這一章時(shí)，如果遇到幾何證明題，可將分析思路的方法教給學(xué)生，要求學(xué)生分析時(shí)，用執(zhí)果索因的方法——分析法，或用由因推果的方法——綜合法，或并用分析法和綜合法。證明過程的書寫格式和方法（一般用綜合法），讓學(xué)生知道，若需要證明“兩線段的積等于另外兩線段的積，或兩線段的比等于另外兩線段的比”時(shí)，可教給學(xué)生口訣：遇等積改等比，橫找直找定相似，不相似別生氣，等線等比來代替。

三、比較中培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、深刻性

有些問題表面上非常相似，但實(shí)際上有本質(zhì)的差別。如果不仔細(xì)分析，很容易混淆。如：“一堆煤2500千克，用去2/5，還剩多少千克？”與“一堆煤2500千克，用去2/5千克，還剩多少千克？”雖然有兩字之差，但解法卻截然不同。教學(xué)時(shí)，應(yīng)把這樣有比較的題目一同出示，讓學(xué)生辨析異同，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維準(zhǔn)確性的目的。而有的應(yīng)用題，表面敘述的內(nèi)容雖不相同，但數(shù)量關(guān)系是相同的。如練習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題：“滄海漁業(yè)隊(duì)5月份捕魚2400噸，6月份比5月份多捕魚25%，問6月份捕魚多少噸？”再如問題：“一個(gè)小鋼廠去年產(chǎn)鋼44噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)25%，今年計(jì)劃產(chǎn)鋼多少噸？”通過觀察比較，學(xué)生從不同問題中找出了相同點(diǎn)，即數(shù)量關(guān)系相同。前者是一種特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這樣不但使學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相似，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

四、通過對(duì)應(yīng)關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系很突出，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地找出數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如：“有一桶油，第一次取出2/5，第二次取出20千克，桶里還剩28千克，問全桶油重多少千克？

解題步驟如下：

1.這桶油的2/5和第一次取出的數(shù)量相對(duì)應(yīng)；

2.這桶油的（1-2/5）與第二次取出的量與剩下的數(shù)量之和（20+28）相對(duì)應(yīng)；

3.全桶油重量的x（1-2/5）=第二次取出的量與剩下的重量之和，列式為（20+28）÷（1-2/5）；

這樣的訓(xùn)練不僅使學(xué)生抓住了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題關(guān)鍵，形成了初步的對(duì)應(yīng)思想，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

？誗編輯 趙飛飛