莊碧海

摘要：從土樓到山區(qū)的小學數(shù)學34年教學中，筆者認為：“做”數(shù)學的過程就是學生對知識進行再創(chuàng)造的過程，“做”在數(shù)學學習過程中起著不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：理解；感悟；積累

從土樓到山區(qū)的小學數(shù)學34年教學中，筆者認為：“做”數(shù)學的過程就是學生對知識進行再創(chuàng)造的過程，“做”在數(shù)學學習過程中起著不可替代的作用。

一、在“做”中理解算理

操作讓學生不再只是用耳聽、用口說，而是用眼看、動手做、用心思考、用腦總結(jié)，把原本停留于言語的抽象甚至有些虛幻的方法，變成了可觀、可觸、可感的行動。如教學“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時，可以引導孩子們通過分小棒來理解42÷3的計算過程：要把42根小棒（4捆又另加2根）平均分成3份，先從4捆中拿3捆平均分成3份，每份得1捆，就是1個十，要把商1寫在十位上，再把剩下的1捆解開與另外的2根合在一起共12根，平均分成3份，每份可得4根，就是4個一，要把4寫在商的個位上，最后把每份分得的1捆和4根合起來，即每份有14根，得商14。通過這樣邊操作邊列豎式計算，“商的書寫規(guī)則”這一難點就容易理解了。

二、在“做”中感悟?qū)W習價值

學習數(shù)學的活動應該是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，教師要為孩子們提供獨立操作、獨立思考的空間。如教學“圓錐的體積計算公式的推導”時，說完圓錐的特征，師問：什么是圓錐的體積呢？生：圓錐所占空間的大小。師：那圓錐的體積應該如何計算？可能與什么有關(guān)？之后，教師出示圓柱和圓錐，讓孩子們觀察得到等底等高這一特征，師：大家猜一猜，這個圓柱的體積與這個圓錐體積有什么樣的關(guān)系？緊接著為每組成員發(fā)放學具：等底等高的圓柱圓錐空殼模型，并把水、沙子放在講臺側(cè)面。讓孩子們以小組的形式，自主合作，有的用沙子、有的用水，有的用圓錐往圓柱里倒、有的用圓柱往圓錐里倒，這樣打破以教師灌輸為主的傳統(tǒng)教學方式，構(gòu)建新型學習模式，讓學生感受到：學生不是一種負擔，是一種享受，是一種愉悅的體驗。有的孩子還從“烏鴉喝水”中得到啟發(fā)，指出可以把等底等高的圓柱和圓錐完全浸入兩個完全相同的燒杯中，看水面高度的變化來找出它們體積之間的關(guān)系，像這樣，除了知識傳授外，又多了一份情感交流，一次思維碰撞，讓學生感悟數(shù)學學習價值，更加愛數(shù)學。

又如“認識四邊形”一課，教師設計了畫一畫你心中的四邊形、想一想四邊形有什么特點、搭一搭、猜一猜四邊形等環(huán)節(jié)，讓學生領悟到可以從邊和角的角度去研究四邊形，進而聯(lián)想：是不是也能從邊和角的角度去研究三角形、平行四邊形、梯形……繼續(xù)猜測、思考：研究長方體、正方體也是從邊和角的角度思考嗎？又應該從什么方面入手？這正是數(shù)學學習價值的所在。

三、在“做”中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數(shù)學學習活動中逐步積累的。如“認識圓柱”一課，教師為每個學習小組準備如下材料：一張長方形紙、一個長方形鐵絲框、一個側(cè)面貼滿標簽的可樂瓶，要求學生利用老師提供的材料，創(chuàng)造一個圓柱。有的小組用長方形紙卷成圓柱（橫著卷、豎著卷）、有的小組把長方形鐵絲框以長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱、還有的小組直接把可樂瓶的標簽輕輕剝下獲得圓柱，這可謂五花八門，各顯神通！這就讓孩子們反復經(jīng)歷從平面到立體，再從立體到平面的過程，在頭腦中建立一個形成過程，幫助學生積累了大量的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。

四、在“做”中感受數(shù)學思想

知識可以傳授，技能可以操練，但數(shù)學思想是需要學生自己去領悟和掌握的，所以教師需要大膽放手，巧妙引導，讓學生在操作活動中自主探索，感受數(shù)學思想。如“平行四邊形面積的計算”一課，課前談話回顧“曹沖稱象”的故事，知道當時要稱出大象的重量很難，曹沖想辦法，轉(zhuǎn)化成分批稱石頭，再把每次稱得的石頭重量相加就容易多了?！澳懿荒芤蚕癫軟_那樣，想個辦法把圓形轉(zhuǎn)化成已學過的某種圖形而計算出它的面積呢？”緊接著，建議學生借助老師提供的材料（一個圓形紙片和一把剪刀）進行操作，不過要思考后才能動手，經(jīng)過學生片刻思考，動手操作：沿著直徑把圓平均分成若干份，重新拼成一個近似的平行四邊形或長方形，通過觀察比較分析，發(fā)現(xiàn)：把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形，形狀變了，但面積沒有改變，近似平行四邊形的面積正好等于原來圓的面積，近似平行四邊形的底相當于圓周長的一半，近似平行四邊形的高相當于圓的半徑，從而推導出圓形的面積等于圓周率乘半徑的平方這一計算方法，有的學生甚至有“在這個轉(zhuǎn)化過程中，面積不變，但周長變長了，增加了2條半徑”這一重大發(fā)現(xiàn)。

五、總結(jié)

其實，“做”數(shù)學的過程就是學生對知識進行再創(chuàng)造的過程，因此，教師要為學生創(chuàng)造更多“做”的機會，提供更多“做”的空間，讓學生在“做”中學，“做”中悟，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。