王允偉

摘 要：隨著新課程改革的深入實(shí)施，不論是教育管理著、教育實(shí)施著、受教育者，還是課堂教學(xué)方法、教育理念、教學(xué)模式都發(fā)生了很大變化。這要求教育必須改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)人才的模式，以一個(gè)開放的、多元的、主動(dòng)思維的教學(xué)方式來(lái)應(yīng)對(duì)變革，因此，探究式教學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué)

從問題到結(jié)論的全過程的探究，也可以是局部的探究;從思維過程來(lái)說(shuō)，它可以是歸納式的，也可以是演繹式的，還可以是類比式的;從教師作用來(lái)說(shuō)，它可以教師引導(dǎo)為主，也可以學(xué)生活動(dòng)為主，而教師只起輔助作用等等;從數(shù)學(xué)思維與方法論的角度分析，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程大體要經(jīng)過以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

一、提出數(shù)學(xué)問題

在特定的情境中，從具體問題、具體素材出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)科學(xué)性的問題。當(dāng)然，這些問題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)是有實(shí)際意義的，不能超出學(xué)生的能力范圍并且學(xué)生通過探究活動(dòng)能夠解決的。開展探究性活動(dòng)的形式可以多種多樣，但是一定要體現(xiàn)學(xué)生的主體性、活動(dòng)性和探究性，問題要具有基礎(chǔ)性、多樣性、層次性和開放性，要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、觀察與實(shí)驗(yàn)

觀察與實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)問題的直觀感受的最基本方法，也是數(shù)學(xué)探究中對(duì)問題進(jìn)行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認(rèn)識(shí)客觀世界的第一步。人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，離不開觀察和實(shí)驗(yàn)、以觀察、實(shí)驗(yàn)為手段，充分挖掘教材蘊(yùn)涵的探究因素。幾何學(xué)給人觀察的機(jī)會(huì)最多，作圖要準(zhǔn)確，看圖要仔細(xì)，添輔助線要嘗試（試驗(yàn)）。歐拉說(shuō)過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)。今天，人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察所發(fā)現(xiàn)的，如幼兒用手指頭數(shù)一、二、三、四，就是借助實(shí)物的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，并且早在嚴(yán)格論證確認(rèn)其真實(shí)性之前就發(fā)現(xiàn)了?！?/p>

三、歸納與猜想

數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的方式有多種，其中歸納、類比、聯(lián)想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段，而數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)理論的中介與橋梁。著名物理學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”根據(jù)己有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過不完全歸納、推廣或類比、聯(lián)想、預(yù)見或收集證據(jù)、解釋，提出假設(shè)或猜想是很重要的。高斯說(shuō)：“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比例題論證更重要，因?yàn)橐坏┳プ≌胬碇螅a(bǔ)充證明往往是時(shí)間問題?！彼f(shuō)過，他的許多定理都是靠歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是實(shí)行的手續(xù)。舉例來(lái)說(shuō)，歐拉發(fā)現(xiàn)關(guān)于多面體的面、頂、棱公式，顯然就是從對(duì)一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來(lái)的。以歸納、類比為基礎(chǔ)的猜想被科學(xué)家以為是最重要的素質(zhì)，也是探究獲得結(jié)論的前提。

四、證明與反駁

通過不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進(jìn)一步證實(shí)或證偽，只有經(jīng)過嚴(yán)格的推理證明，才可認(rèn)定為定理。如果假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不吻合，應(yīng)重新確定探究方向，制訂方案進(jìn)行新的探究。弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)來(lái)自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路，必須教育學(xué)生對(duì)自己的判斷與活動(dòng)甚至語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證明，只有這樣教育才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！币蚨瑢?duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行證明或反駁在數(shù)學(xué)探究中就顯得十分重要和關(guān)鍵。

五、反思與評(píng)價(jià)

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”所謂反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。通過反思與評(píng)價(jià)可以發(fā)現(xiàn)自己的探究意識(shí)是否充分？對(duì)探究對(duì)象的定位與分析是否恰當(dāng)？探究的設(shè)計(jì)方案是否嚴(yán)密？采用的探究活動(dòng)是否科學(xué)有效？對(duì)探究信息的分析是否科學(xué)完整？得到的探究結(jié)果是否合理等等。數(shù)學(xué)反思的引發(fā)不是由學(xué)生的意志強(qiáng)迫進(jìn)行的，而是由作為學(xué)生學(xué)習(xí)的本能欲望和數(shù)學(xué)探究環(huán)境所自然引發(fā)的，這樣的反思與評(píng)價(jià)無(wú)疑會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生探究能力的不斷發(fā)展。

六、交流與完善

要善于用語(yǔ)言在班級(jí)交流自己的探究結(jié)果，由于各學(xué)生的層次不同，教師參與分析指導(dǎo)是對(duì)學(xué)生的一種鼓勵(lì)、特別對(duì)于有困難的學(xué)生，指導(dǎo)他們不斷排除障礙，使他們?cè)谔骄炕顒?dòng)中沿階而上。交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生克服虛榮心，用實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度向同組的成員展示和交流個(gè)人對(duì)問題的理解，并對(duì)其他成員的看法提出自己的見解，引導(dǎo)學(xué)生鑒賞和學(xué)習(xí)別人的方法和思想，要能夠解釋探究過程以及自己在探究過程中形成的見解，并認(rèn)真聽取他人的意見和建議，內(nèi)化他人的思想，以達(dá)到在班級(jí)交流中共同探究，一起進(jìn)步，共同提高的目的。

雖然探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等方面有其他方式教學(xué)所不可企及的優(yōu)勢(shì)，但它能否取代其它教學(xué)方式以及與其它教學(xué)方式在教育教學(xué)中的關(guān)系如何處理，實(shí)施探究式教學(xué)是否應(yīng)該有配套的教材，如何把握教育評(píng)價(jià)體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)校應(yīng)提供怎樣的支持，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中怎樣處理數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科關(guān)系等問題，尚待深入研究。這也是我下一步所要探討的問題。

參考文獻(xiàn)：

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