劉娟

摘 要：在高師數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的制題能力是衡量他們學(xué)習(xí)能力的重要因素。培養(yǎng)學(xué)生的制題能力，幫助學(xué)生在制題與解題過程中形成數(shù)學(xué)思想，是打造高效教學(xué)模式的重要舉措。

關(guān)鍵詞：高師數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；制題能力；數(shù)學(xué)題

在高師數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的主要內(nèi)容除了知識之外，還需要教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而學(xué)習(xí)方法在生活中即是解決實際問題的方法。制題與解題是變具體為抽象，繼而通過分析驗證，將命題變抽象為具體的過程，在這一過程中，學(xué)生學(xué)到的知識得到了發(fā)揮，實踐能力得到了鍛煉，數(shù)學(xué)思想也因此而形成。因此，以培養(yǎng)制題能力作為解決實際問題的基礎(chǔ)，在教學(xué)實踐中努力啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對提升教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。在課堂教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考，在思考中探究，學(xué)思結(jié)合、知行合一，在掌握理論知識的同時也具備制題能力，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，窺探數(shù)學(xué)的門徑，掌握數(shù)學(xué)的奧秘。本文對高師數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生的制題能力進行了探索，旨在為廣大教師提供建議和參考。

二、強化模型分析，培養(yǎng)制題能力

要培養(yǎng)學(xué)生的制題能力，需要學(xué)生具備“行知合一”的基本素質(zhì)。明代著名哲學(xué)家王守仁倡導(dǎo)“知行合一”，即行動與思想并重，用當(dāng)代教育語言來解釋，是為“理論與實踐的結(jié)合”。眾所周知，學(xué)習(xí)一門學(xué)科，以“學(xué)科”為客觀存在的事物，探究其內(nèi)在規(guī)律是學(xué)習(xí)的主要方法；然而“探究”也是一種思想，僅有探究的行動，而缺乏對學(xué)科的理解，則重蹈了古代哲學(xué)中“格物”的覆轍。因此，作為高師數(shù)學(xué)教師，在培養(yǎng)學(xué)生制題能力時必須要引導(dǎo)學(xué)生行知合一，強化模型分析，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生用行動來檢驗思想，用思想來倡導(dǎo)行動。

如“互斥事件”一課，在課堂教學(xué)中，筆者首先利用教學(xué)視頻導(dǎo)入互斥事件在實踐中的表示方法，繼而引導(dǎo)學(xué)生通過模型分析和制題來概括“互斥事件”的定義，即事件A和B的交集為空，即為“互斥事件”，也叫互不相容事件。那么，該如何對生活中的互斥事件進行定義呢？對此，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行制題，首先變具體為抽象，建立數(shù)學(xué)模型，隨后重點對模型進行分析。

制題：某工廠生產(chǎn)了10個大小形狀相同的樣品，其中，有6個樣品達標(biāo)，3個樣品為殘次品，1個樣品為廢品；如果從樣品中拿出1個達標(biāo)樣品標(biāo)記為事件A，拿出1個殘次品標(biāo)記為事件B，拿出1個廢品標(biāo)記為事件C，那么，A、B、C之間存在怎樣的關(guān)系？

分析：在學(xué)生已掌握互斥事件理論定義的前提下，如何讓學(xué)生對生活中的互斥事件進行準(zhǔn)確定義和分析，是本課的重點所在。結(jié)合學(xué)生已掌握的相關(guān)知識，在對該示例進行分析的同時，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的提示。

提示1：如果從樣品中拿出1個達標(biāo)樣品，那么說明事件A怎樣？

提示2：如果從樣品中拿出的1個樣品是殘次品，即事件B發(fā)生，則說明事件A怎樣？

提示3：通過對事件A、事件B的探究，能夠發(fā)現(xiàn)什么？

如此，通過上述示例與提示，則將“互斥事件”與學(xué)生想到的、需要驗證的緊密聯(lián)系在了一起，將理論與實踐在課堂上反映出來，幫助學(xué)生實現(xiàn)了行知合一，而這對學(xué)生以后在生活中解決實際問題有很大的幫助，也為學(xué)生能夠?qū)W有所用奠定了基礎(chǔ)。

總之，制題能力不僅是學(xué)習(xí)的方法，更是一種技能。這種技能會為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作提供重要幫助，使學(xué)生的注意力不再聚焦于問題的結(jié)果，而是能夠重點放在過程層面，在解決問題的過程中增強體驗，進一步鞏固學(xué)生的實踐能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的制題能力是高師數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點環(huán)節(jié)，更是打造高效課堂的重要媒介。

參考文獻：

石旭.數(shù)學(xué)教學(xué)中“引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略的實踐與研究[D].東北師范大學(xué)，2012.

編輯 溫雪蓮