薛雷

【摘要】本文從數(shù)學(xué)思維的概念與特征以及數(shù)學(xué)思維的重要性入手，通過分析大學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)現(xiàn)狀，從四個方面探討教學(xué)過程中如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的途徑。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0132-01

一、數(shù)學(xué)思維的概念與特征

數(shù)學(xué)思維是人腦在和數(shù)學(xué)對象交互作用的過程中，運(yùn)用特殊的數(shù)學(xué)符號語言以抽象和概括為特點(diǎn)，對客觀事物按照數(shù)學(xué)自身的形式或規(guī)律做出的間接概括的反映。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷提出問題和解決問題的過程，數(shù)學(xué)思維的能力也就是提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)思維的特征主要表現(xiàn)在它的高度抽象性、形式的嚴(yán)謹(jǐn)性和表現(xiàn)方式的多樣性。

二、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)思維的重要性

數(shù)學(xué)教育不但是一種思維教育，在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上起到相當(dāng)重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育前提，有助于學(xué)生自主探究、合作交流、動手實(shí)踐能力的發(fā)掘；數(shù)學(xué)思維的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論的廣泛理解；數(shù)學(xué)思維教學(xué)可以讓學(xué)生迅速高效的解決實(shí)際問題，增強(qiáng)處理問題的應(yīng)急能力。因此要讓學(xué)生自己認(rèn)識到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維的作用，要讓他們自己體會大學(xué)數(shù)學(xué)思維對專業(yè)課的重要性，要培養(yǎng)大學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，積極發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力的作用。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)現(xiàn)狀

古書有云“授人以魚不如授人以漁”，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高校教師不應(yīng)該單純傳授數(shù)學(xué)知識，而更應(yīng)該注重大學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時提高自己的綜合能力，但目前對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還面臨不少的困難：首先，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)學(xué)時普遍偏少，導(dǎo)致教師在授課過程中教學(xué)進(jìn)度較快，沒有充足的時間去培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對思維能力的培養(yǎng)被束縛于現(xiàn)實(shí)；其次，學(xué)生的個體差異較大，對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)起到消極作用；再次，缺乏理論和實(shí)踐的結(jié)合，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；最后，當(dāng)前考核方式單一不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)途徑探討

（一）開設(shè)數(shù)學(xué)史，在數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化相互融合的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律的學(xué)科，隨著數(shù)學(xué)課程改革在全國范圍的推進(jìn)，數(shù)學(xué)史教育受到廣大數(shù)學(xué)教師的重視，在數(shù)學(xué)教育中開設(shè)數(shù)學(xué)史能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，這對大學(xué)生來說終生受益。在數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化相互融合的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有利于數(shù)學(xué)觀念的建立，通過認(rèn)識數(shù)學(xué)的歷史來感受數(shù)學(xué)的奇妙和美感，為數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。

（二）通過創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性和趣味性問題情境培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

通過創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性和趣味性的問題情境，把枯燥難懂的數(shù)學(xué)概念、過程繁瑣的原理轉(zhuǎn)移至具體生動的問題情境中，通過生活的、具體的、生動的案例情境，使學(xué)生得到易于接受的升華后的知識；通過問題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和習(xí)慣；通過貼近生活的問題情境，可在潛移默化中培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，逐漸提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）通過數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)建模是溝通實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識之間關(guān)系的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，感受到用書本所學(xué)知識可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，從而激發(fā)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)”的興趣。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，理論聯(lián)系實(shí)際，不但可使學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基本功和數(shù)學(xué)技能，還可在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識的過程中同時提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力。

（四）數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑

第一、利用變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的推理和發(fā)散思維能力。通過訓(xùn)練，把一個問題推廣到多個問題，學(xué)生的思維不斷得到深化，可以使學(xué)生真正辨識概念、理解題意，促使知識的正遷移，有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。第二、注重逆向思維能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)中許多知識都運(yùn)用到逆向思維，當(dāng)順向思維在思考與理解方面出現(xiàn)困難時，可以依靠逆向思維來解決這些問題。第三，直覺與猜想思維能力的培養(yǎng)。直覺與猜想是根據(jù)某些已知的事實(shí)基礎(chǔ)和知識經(jīng)驗(yàn)，對所研究的新問題或?qū)ο筇岢龊侠淼牟孪牖虿聹y的思維過程。第三、歸納與類比思維能力的培養(yǎng)。歸納是指從許多個別不同的事物中概括出一般性的概念、原則或結(jié)論的思維方法。類比思維將陌生的、不熟悉的問題與已經(jīng)解決了的熟悉的問題或其他相似事物進(jìn)行類比，從而解決問題。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個值得重視的問題，作為教育工作者，我們應(yīng)當(dāng)意識到數(shù)學(xué)思維能力的重要意義，不斷探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的新途徑，應(yīng)積極推動教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)帶動大學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

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