王留琴

《義務教育數學課程標準》中指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志。”而數學活動經驗的積累，必須依靠豐富多彩的數學活動的支撐。如何在實際教學中幫助學生積累數學基本活動經驗，是當前數學教師值得思考的問題。本人認為，可以設計有效的數學活動，從而豐富積累學生的活動經驗。

一、為獲取感性經驗，設計操作活動

新的課程理念倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手、培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力，加強學生的操作體驗，有利于激發(fā)學生的學習動機，促進學生主動探索數學知識，從而積累感性經驗。在教學蘇教版實驗教材一年級下冊“認識圖形”一課時，我設計了一系列的動手操作活動：“看一看”長方體、正方體、圓柱、三棱錐這樣的積木塊上面的面是什么樣子，并“摸一摸”，初步感知相應圖形的特點，為直觀認識長方形、正方形、圓、三角形做好準備;“畫一畫”讓學生從立體圖形上獲得平面圖形，感受體和面的聯(lián)系，初步經歷由具體物體抽象出平面圖形的過程，獲得一些初步的數學活動經驗;“分一分”著重讓學生通過分類、交流，說明分類的理由及圖形的不同點，直觀感知各類圖形的特點，形成各類圖形的表象，這也可以幫助學生獲得直接經驗，是認識各類圖形名稱、形成不同圖形概念的直接基礎。

二、為獲得認識或驗證數學知識的經驗，設計探究活動

數學活動經驗不是靠老師直接傳遞給學生的，也不是學生參與活動就能立即取得的，而是在數學思維活動中不斷形成的。在學習蘇教版實驗教材一年級下冊“百數表”一課時，我根據學生的基礎和認知能力，安排學生自己整理：橫著看，豎著看，引導學生讀數感知規(guī)律，通過觀察、比較發(fā)現了其中的規(guī)律。這是從學習目標的全面實現來安排的。通過這樣的活動可以促進學生發(fā)現新知識，感受規(guī)律發(fā)現的方法與過程，積累相應數學活動的經驗，發(fā)展主動參與、積極探究的意識，在發(fā)現知識的過程中體驗快樂。

三、為提升策略性經驗，設計反思活動

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：只要學生沒有對自己的活動進行反思，他就達不到高一級的層次。一個數學活動經驗相對豐富并且善于反思的學生，他的數學直覺、數學感受力必然會隨著經驗的累積而增強。教師要引導學生對“原初經驗”進行自我反思：自己是怎樣發(fā)現、解決問題的？獲得了哪些數學思考方法？有什么好的經驗？通過反思，學生可以將低層次的活動經驗進行提升，實現經驗的改造和重組，并逐步生成新的經驗。比如，蘇教版實驗教材四年級下冊中有這樣一個問題：“四個球隊踢足球，每兩個球隊之間都要進行一場比賽，一共需要比賽多少場？”我讓學生在獨立思考的基礎上進行小組交流，結果我觀察到了這樣一些問題解決的策略：

（1）小組中4個人分別代表4支球隊，兩支球隊比賽一場就用兩個人握一下手的方式表示，記下握手的總次數，這就是比賽的場數。

（2）用4個點表示4支球隊，兩個隊之間比賽一場，就在兩個點之間連一條線，數出圖中線段的條數，就是比賽的場數。

（3）3+2+1=6（場）

（4）4×（4-1）÷2=6（場）

應該說，第（2）（3）（4）種方法都將比賽的場數這樣一個現實問題轉化成了數學問題。接著引導學生對這些方法進行評價反思，學生都認為第4種最簡化，并由第4種方法歸納出了這類問題的一般解決方法：設有N支球隊進行循環(huán)賽，則比賽的場數=N×（N-1）÷2。學生通過反思活動，得到了解決這類問題的一個策略性經驗。

總之，數學教師要精心設計有效的數學活動，讓學生親歷操作、探究、思考、反思等學習過程，促進學生積極主動地從“經歷”走向“經驗”，從而獲得最具有數學本質的、最具有價值的數學活動經驗。

編輯 楊兆東