王慧娟，李慧奇

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

基于仿真軟件的電磁場實驗教學(xué)研究

王慧娟，李慧奇

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

應(yīng)用電磁場的仿真軟件COMSOL multiphysics對兩個實驗項目建模并仿真，得到三維立體解，形象直觀地表現(xiàn)了電場或磁場的分布情況，同時驗證了與理論計算結(jié)果的一致性，使學(xué)生對電磁場的理論從抽象的理解到感性認識，對工程實際問題產(chǎn)生形象思維。

電磁場；實驗；仿真

電磁場實驗不僅是對基本理論的驗證，也是對學(xué)生在電磁場實驗技能方面的基本訓(xùn)練，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生用“場”的觀點和方法來分析、檢測和解決一些工程實際問題的初步能力。傳統(tǒng)的電磁場實驗存在若干問題，包括實驗內(nèi)容較少，側(cè)重簡單的測量和驗證，不夠形象直觀等，為了達到更好的實驗效果，同時提高學(xué)生分析電磁場問題的綜合能力，仿真軟件在實驗教學(xué)中的應(yīng)用可起到重要作用［1-3］。COMSOL multiphysics是基于有限元法的多物理場的一款大型數(shù)值仿真軟件，其中的AC/DC模塊是電磁場模塊，可以模擬準靜態(tài)電磁場的相關(guān)物理問題。

1 實驗內(nèi)容舉例

通電有限長密繞螺線管磁場測量實驗和磁懸浮實驗是電磁場的兩個經(jīng)典實驗，我們將測量研究與軟件仿真兩種方式相結(jié)合，并讓學(xué)生比較兩種方式得到的實驗結(jié)果。下面分別分析兩個實驗。

1.1 通電螺線管磁場實驗

通電螺線管實驗?zāi)Ｐ蜑橐粋€軸向長度為2 L，半徑為a，單位長度匝數(shù)為n的螺線管截面圖，z軸為對稱軸，如圖1所示，要求測量并計算軸線上的磁感應(yīng)強度［4-6］。在該實驗中采用的螺線管模型為長度為28 cm，平均半徑2 cm，導(dǎo)線2 800匝，所通電流為直流1A，該實驗利用霍爾效應(yīng)，測得螺線管中部區(qū)域磁感應(yīng)強度約為0.012T，端口處約為0.006T，在螺線管長度遠遠大于它的半徑的極限下，螺線管中部中心線上的磁感應(yīng)強度計算公式為:

在螺線管的口上，即:z=±L處，

因此根據(jù)公式（1）計算得到該螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為:

根據(jù)公式（2）計算得到螺線管端口處的磁感應(yīng)強度為:可見，理論值與實驗測量值近似相等。

圖1 螺線管模型

1.2 磁懸浮實驗

磁懸浮實驗系統(tǒng)如圖2所示［7-9］，要求計算盤狀線圈所受的電磁力，以及所加電流與懸浮高度的關(guān)系。

圖2 磁懸浮實驗系統(tǒng)

該實驗中所用設(shè)備的參數(shù)如下:盤狀線圈匝數(shù)N=250匝，內(nèi)徑R1=31 mm，外徑R2=195 mm，厚度h=12.5 mm，質(zhì)量M=3.1 kg，鋁板的厚度為14 mm，自耦變壓器量程電壓0～100 V，電流0～30 A，電源為220 V，50 Hz的交流電源。扁平盤狀線圈的激磁電流由自耦變壓器提供，盤狀線圈放在鋁板上，當線圈中的正弦交變電流增大到某一值時，由于鋁板中產(chǎn)生的感應(yīng)渦流的去磁效應(yīng)，克服了線圈自身的重力，線圈便被浮起。實驗原始數(shù)據(jù)，見表1。

表1 線圈所加電流與鋁板起浮高度

根據(jù)虛位移求力的原理，得到工作電流與懸浮高度的關(guān)系:代入數(shù)據(jù)可知，理論值與實驗值大致相符。

2 軟件仿真的應(yīng)用

2.1 通電螺線管實驗的仿真

根據(jù)兩個實驗系統(tǒng)，建立仿真模型并進行計算。對于通電螺線管實驗，可用等效長度的圓柱形結(jié)構(gòu)來建模，圓柱厚度為螺線管線圈的直徑，圓柱沿軸向剖面的面電流密度與螺線管的等效面電流密度相等。則計算得到的螺線管內(nèi)部空間的磁感應(yīng)強度的三維剖面圖如圖3所示，沿直徑的二維剖面磁感應(yīng)強度線示意圖如圖4所示。與實驗值和理論值相符［10］。直觀地證明了實驗結(jié)果和理論結(jié)果的正確性。

圖3 螺線管磁感應(yīng)強度三維剖面圖

圖4 磁通密度線分布

2.2 磁懸浮實驗仿真

對于磁懸浮實驗，可用一個金屬圓盤為底座，上方加一個等效環(huán)形電流建模。如圖5所示，取盤狀線圈的等效半徑為內(nèi)外徑平均值0.113米，導(dǎo)線的半徑1 mm的銅線，勵磁電流20 A，懸浮高度為1.2 cm，底盤為半徑25 cm，厚度1.4 cm的鋁盤，計算得到在鋁盤的軸向截面上感應(yīng)電流在頻率為50 Hz和200 Hz時的分布情況，如圖6～7所示。可計算得到50 Hz時的電磁力與重力大致相等，驗證了實驗結(jié)果的正確性［11］。由圖6～7可見隨著頻率的升高，集膚效應(yīng)明顯。可認為渦流只在鋁板的表面流動，與理想情況近似。

圖5 磁懸浮仿真模型剖面圖

圖6 50 Hz時感應(yīng)電流

圖7 200 Hz時感應(yīng)電流

3 教學(xué)效果

應(yīng)用仿真軟件仿真，得到了螺線管模型磁感應(yīng)強度的三維立體解，形象直觀地表現(xiàn)了螺線管空間磁場的分布情況，同時驗證了與理論計算結(jié)果的一致性；對磁懸浮實驗的仿真可使學(xué)生直觀地理解實驗涉及的若干個知識點，包括電磁感應(yīng)，磁場能量，電感參數(shù)，集膚效應(yīng)等，與實驗結(jié)果做對比，比較精確地計算出盤狀線圈的受力情況。通過軟件仿真與測量研究比較的方式，加深了學(xué)生對概念的理解，提高了對電磁場的學(xué)習(xí)興趣，取得了較好的教學(xué)效果。

［1］ 馮慈璋.電磁場實驗與演示［M］.北京:高等教育出版社，1987.

［2］ 凌丹，王薔.電磁場與微波實驗教學(xué)的改革［J］.實驗技術(shù)與管理，2010，27（9）:115-117.

［3］ 惠小強，陳文學(xué).有限長通電螺線管空間的磁場分布［J］.物理與工程，2004，14（2）:22-23.

［4］ 陳紅，侯國棟.長直螺線管的電磁場分析與仿真［J］.鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版，2013（1）: 100-104.

［5］ 趙春旺，王克勛.有限長螺線管磁場的數(shù)值計算與分析［J］.工科物理，1997（4）:14-17.

［6］ 劉耀康.螺線管磁場的數(shù)值解［J］.高師理科學(xué)刊，2008，28（1）:60-64.

［7］ 劉自華，湯光華，隆平，等.電磁感應(yīng)浮力演示裝置實驗分析［J］.實驗科學(xué)與技術(shù)，2009，7（2）:26-29.

［8］ 杜妍.楊玉華.電磁感應(yīng)浮力演示裝置實驗及分析［J］.電氣傳動自動化.2013.35（1）:36-39.

［9］ 穆亞東，黃彥全，宋廷珍，等.基于渦流的磁浮實驗系統(tǒng)復(fù)雜線圈電感的一種等效處理方法［J］.科技信息，2010，13:41-42.

［10］王燕，程敏熙.用origin7.5處理霍爾效應(yīng)測量螺線管軸向磁場的實驗數(shù)據(jù)［J］.大學(xué)物理實驗，2014（2）:81-84.

［11］劉科，袁向明，周曉林.物理仿真實驗系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.大學(xué)物理實驗，2013（2）:73-76.

Research on the Experiment Teaching of Electromagnetic Field Based on Simulation Software

WANG Hui-juan，LI Hui-qi
（North China Electric Power University，Hebei Baoding 071003）

Two experimental project were modeled and simulated by COMSOL and metaphysics which are simulation software of electromagnetic field.It obtained a three-dimensional solution，which visually shows the distribution of electric field or magnetic field，and to verify the consistency of the results of calculation and theory，it made the students on the electromagnetic field theory from the abstract understanding to perceptual knowledge，and it took thinking in images to the practical engineering problems.

electromagnetic field；experiment；simulation

O4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.01.026

1007-2934（2015）01-0079-03

2014-09-16

文章編號：1007-2934（2015）01-0082-03