李曉斌 方 宇 金子博 堯輝明

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

基于SIMPACK軟件的某型城市軌道交通車輛運(yùn)行安全仿真及平穩(wěn)性研究*

李曉斌 方 宇 金子博 堯輝明

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK對(duì)國內(nèi)某型城市軌道交通車輛進(jìn)行整體建模，分析車輛以不同速度過彎道時(shí)的脫軌系數(shù)、輪重減載率和傾覆系數(shù)等3個(gè)安全性指標(biāo)。仿真結(jié)果表明，隨著運(yùn)行速度的增大，3個(gè)安全性指標(biāo)均相應(yīng)增大且過彎道時(shí)變化更加明顯。通過在車體安裝加速度傳感器獲取車輛實(shí)際運(yùn)行過程中垂向和橫向振動(dòng)響應(yīng)，運(yùn)用Sperling指標(biāo)對(duì)車輛平穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)定，得出該型城市軌道交通車輛垂向和橫向平穩(wěn)性等級(jí)均為優(yōu)。

城市軌道交通車輛；動(dòng)力學(xué)建模；安全性指標(biāo)；Sperling指標(biāo)

Author's address School of Urban Railway Transportation，Shanghai University of Engineering Science，201620， Shanghai，China

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，車輛的運(yùn)行安全保障日益成為行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)，車輛在線安全監(jiān)測(cè)技術(shù)也成為研究的重要方向之一。本文以國內(nèi)某型城市軌道交通車輛為對(duì)象，對(duì)其整體運(yùn)行的安全性及平穩(wěn)性進(jìn)行了研究。通過仿真分析得出車輛運(yùn)行的3個(gè)安全性指標(biāo)：脫軌系數(shù)、輪重減載率、傾覆系數(shù)。在車體上安裝加速度傳感器獲取車輛振動(dòng)狀態(tài)特征，對(duì)運(yùn)行車輛的平穩(wěn)性運(yùn)用Sperling指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，研究結(jié)果可為城市軌道交通車輛在線安全監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究提供理論依據(jù)。

1　基于SIMPACK軟件的車輛動(dòng)力學(xué)模型的建立

SIMPACK軟件是具有豐富的建模模塊及元素庫的多體動(dòng)力學(xué)分析軟件，包括體（Bodies）、鉸（Joints）、約束（Constrains）、力元（Force Elements）、標(biāo)記（Markers）、傳感器（Sensors）等。該軟件能運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)方面的理論自動(dòng)創(chuàng)建動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，并根據(jù)研究需求對(duì)方程進(jìn)行求解分析，快速尋找系統(tǒng)的靜力平衡位置，獲得系統(tǒng)中各部件的位移、速度、加速度。此外，該軟件還可利用所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析、頻域分析和譜分析等。

本文以國內(nèi)城市軌道交通車輛A型車C車為研究對(duì)象，利用SIMPACK軟件建立其動(dòng)力學(xué)模型。車輛部分參數(shù)見表1。建立車輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，多體系統(tǒng)拓?fù)鋱D的好壞和模型正確與否密切相關(guān)，并且影響最終動(dòng)力學(xué)方程的求解時(shí)間和計(jì)算效率［1-2］。拓?fù)潢P(guān)系主要由車體、構(gòu)架和輪對(duì)3大部件組成，通過約束形式、鉸接形式以及力元形式來表示不同結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系［3］。車輛系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖1所示。

表1　車輛參數(shù)

圖1　車輛系統(tǒng)拓?fù)鋱D

選用國內(nèi)某城市的一段軌道交通線路，整個(gè)軌道線路由直線段、進(jìn)出的緩和曲線和圓曲線組成，線路前100 m為直線，其后是緩和曲線。線路參數(shù)見表2。選擇這條線路是為了更好地評(píng)價(jià)從直線到過彎道車輛運(yùn)行的安全性。初步研究表明，國內(nèi)軌道不平順狀況與美國5級(jí)軌道譜基本相同，因此本文采用美國5級(jí)軌道譜來模擬軌道不平順，最終在SIMPACK軟件中建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

表2　軌道線路參數(shù)

圖2　車輛動(dòng)力學(xué)模型

2　車輛運(yùn)行安全性仿真分析

列車運(yùn)營的安全性是城市軌道交通最基本的要求。在城市軌道交通車輛運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，車輛運(yùn)行的安全性主要涉及車輛是否會(huì)出現(xiàn)脫軌和傾覆問題。而從脫軌機(jī)理來看，單純從脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)來判斷車輛運(yùn)行的安全性具有一定的局限性［4］。因此，需要引入輪重減載率來對(duì)列車運(yùn)行安全性能進(jìn)行補(bǔ)充和修正。本文通過仿真結(jié)果來分析這3個(gè)指標(biāo)，從而對(duì)該型城市軌道交通車輛的運(yùn)行安全性進(jìn)行分析研究。

2.1車輛運(yùn)行安全性及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1脫軌系數(shù)

車輛運(yùn)行時(shí)，車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)用條件和線路狀態(tài)等出現(xiàn)不利因素時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致車輪脫軌。在測(cè)量或計(jì)算到的輪軌力中，采用橫向力Q與垂向力P的比值（Q/P）作為脫軌系數(shù)。車輪脫軌臨界狀態(tài)作用關(guān)系如圖3所示。

圖3　車輪脫軌臨界狀態(tài)作用關(guān)系

脫軌系數(shù)表達(dá)式為：

式中：

Q——作用于輪緣上的橫向力，N；

P——作用于車輪上的垂向力，N；

N——鋼軌對(duì)車輪的法向反力，N；

T——鋼軌對(duì)車輪的切向反力，N；

a——車輪輪緣角，（°）。

GB/T 14894—2005《城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗(yàn)規(guī)則》［5］規(guī)定脫軌系數(shù)應(yīng)小于0.8。

2.1.2輪重減載率

輪重減載率是評(píng)定車輛在輪對(duì)橫向力為零或接近于零的條件下，因一側(cè)車輪嚴(yán)重減載而脫軌的安全性指標(biāo)。輪重減載率表達(dá)式為ΔP/ˉP，應(yīng)滿足下式：

式中：

ΔP——輪重減載量；

ˉP——減載和增載側(cè)車輪的平均輪重。

2.1.3傾覆系數(shù)

傾覆系數(shù)是評(píng)定車輛在側(cè)向風(fēng)力、離心力、橫向振動(dòng)慣性力等最不利組合下是否會(huì)導(dǎo)致車輛向一側(cè)傾覆的安全性指標(biāo)。設(shè)車輛外軌側(cè)輪軌壓力為P2，內(nèi)軌側(cè)輪軌壓力為P1，定義傾覆系數(shù)（D）為：

根據(jù)GB/T 14894—2005，D應(yīng)小于0.8。

2.2仿真結(jié)果分析

本文根據(jù)國內(nèi)某型城市軌道車輛實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立車輛動(dòng)力學(xué)模型。軌道線路總長595 m，設(shè)置車輛分別以40 km/h、60 km/h、80 km/h和90 km/h（設(shè)計(jì)速度）通過該線路。以輪對(duì)2為例，通過SIMPACK軟件后處理模塊，結(jié)合車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)的計(jì)算準(zhǔn)則，分析車輛脫軌系數(shù)、輪重減載率、傾覆系數(shù)等3個(gè)運(yùn)行安全性指標(biāo)。仿真計(jì)算結(jié)果如圖4～圖15所示。

圖4　40 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）脫軌系數(shù)

圖5　60 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）脫軌系數(shù)

圖6　80 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）脫軌系數(shù)

圖7　90 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）脫軌系數(shù)

圖8　40 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）輪重減載率

圖9　60 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）輪重減載率

圖10　80 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）輪重減載率

圖11　90 km/h時(shí)輪對(duì)2（左側(cè)）輪重減載率

圖12　40 km/h時(shí)輪對(duì)2傾覆系數(shù)

圖13　60 km/h時(shí)輪對(duì)2傾覆系數(shù)

圖14　80 km/h時(shí)輪對(duì)2傾覆系數(shù)

圖15　90 km/h時(shí)輪對(duì)2傾覆系數(shù)

由圖4～圖7可知：負(fù)載一定時(shí)，車輛通過設(shè)置好的曲線線路，輪對(duì)脫軌系數(shù)（絕對(duì)值）隨著速度的增大呈增大趨勢(shì)（脫軌系數(shù)為負(fù)值是因?yàn)檩喚壣系臋M向力具有方向性）；車輛行駛100 m進(jìn)入緩和曲線時(shí)的脫軌系數(shù)比車輛直線行駛時(shí)要大；當(dāng)車速達(dá)到90 km/h時(shí)，個(gè)別時(shí)刻脫軌系數(shù)超過0.6，但仍然小于GB/T 14894—2005的規(guī)定值0.8。因此，僅從脫軌系數(shù)來看，車輛運(yùn)行安全性具有較大的保障。但是現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)行環(huán)境非常復(fù)雜，車輛脫軌是由許多因素（如軌道上有異物、外軌超高設(shè)置不當(dāng)、路面坍塌等）復(fù)合作用的結(jié)果，列車轉(zhuǎn)彎超速僅是引起車輛脫軌的眾多因素之一。

由圖8～圖15可以看到，車輛從直線進(jìn)入緩和曲線，輪重減載率和傾覆系數(shù)變化緩慢，隨著車速的增加，這2個(gè)指標(biāo)均有增大趨勢(shì)但變化不明顯；這2個(gè)指標(biāo)均滿足GB/T 14894—2005的要求（ΔP/ˉP＜0.6，D＜0.8），并且有較大的安全余量，車輛的行駛安全同樣得到保障。

3　車輛運(yùn)行平穩(wěn)性試驗(yàn)分析

列車在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)是產(chǎn)生乘坐不舒適的重要來源。人在振動(dòng)環(huán)境中不僅會(huì)產(chǎn)生疲勞，還會(huì)發(fā)生內(nèi)部器官及全身組織與外界振動(dòng)或諧振的可能，因此，對(duì)車輛平穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)定具有重要意義［6］。

利用平穩(wěn)性指標(biāo)來評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行性能的方法在國際上得到了廣泛的應(yīng)用。Sperling指標(biāo)是基于大量試驗(yàn)而制定的平穩(wěn)性指標(biāo)，用于評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。平穩(wěn)性指標(biāo)（W）由下式表示：

式中：

a——振動(dòng)加速度，g；

f——振動(dòng)頻率，Hz；

F（f）——與振動(dòng)頻率有關(guān)的修正系數(shù)。

在常用的頻率范圍內(nèi)，垂向和橫向的F（f）是不同的，如表3所示。由車輛平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)定的平穩(wěn)性等級(jí)如表4所示。

表3　頻率加權(quán)系數(shù)

表4　平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)定等級(jí)

評(píng)價(jià)車輛平穩(wěn)性最直接的指標(biāo)就是車體加速度。相對(duì)于輪緣上的橫向力和車輪上的垂向力等用來計(jì)算脫軌安全性的一些力元信息，車體加速度信息更容易獲取。為了對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行分析，在車輛車體底板上安裝三向加速度傳感器，采樣頻率為2 500 Hz。車體加速度傳感器安裝實(shí)物圖和車底走線分布如圖16、圖17所示。

車輛在額定負(fù)載下以一定速度沿軌道運(yùn)行，通過數(shù)據(jù)采集器、工業(yè)交換機(jī)、車載服務(wù)器等設(shè)備獲取的車體橫向和垂向加速度響應(yīng)（歸零后）的時(shí)間歷程如圖18、圖19所示。

圖16　車體加速度傳感器安裝實(shí)物圖

圖17　車底走線分布圖

圖18　車體垂向加速度

圖19　車體橫向加速度

表3中的F（f）是根據(jù)單一頻率的等幅振動(dòng)得到的，由于車輛振動(dòng)實(shí)際上是隨機(jī)振動(dòng)，從車體上測(cè)得的加速度包含了車輛的整個(gè)自然頻率，因此，需要將測(cè)得的加速度按頻率分組，統(tǒng)計(jì)每一頻率段中不同加速度的值?？偟钠椒€(wěn)性指標(biāo)按下式計(jì)算。

利用Matlab軟件編程計(jì)算該型城市軌道交通車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)W。平穩(wěn)性指標(biāo)的計(jì)算時(shí)間一般為18 s，由于列車車體有效的振動(dòng)信號(hào)一般低于10 Hz［7］，因此對(duì)傳感器輸出的車體振動(dòng)信號(hào)必須先進(jìn)行濾波。整個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算過程中，首先對(duì)測(cè)得的車體垂向、橫向振動(dòng)信號(hào)采用40 Hz低通濾波器濾波；然后在0.5～40 Hz進(jìn)行頻率分組［8］，根據(jù)式（4）和式（5），統(tǒng)計(jì)每個(gè)頻率段中不同加速度的平穩(wěn)性指標(biāo)值；最后對(duì)各頻率段的平穩(wěn)性指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)處理，計(jì)算出垂向平穩(wěn)性指標(biāo)W= 1.518 6，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)W′=2.029 7。

參照表4可知，該型城市軌道交通車輛沿一定軌道運(yùn)行時(shí)垂向和橫向運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)均為優(yōu)，且在計(jì)算時(shí)間內(nèi)，車體垂向平穩(wěn)性優(yōu)于橫向平穩(wěn)性。

4　結(jié) 語

本文以國內(nèi)某型城市軌道交通車輛為研究對(duì)象，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK進(jìn)行車輛整體建模，對(duì)車輛以不同速度過彎道時(shí)的脫軌系數(shù)、輪重減載率和傾覆系數(shù)等3個(gè)安全性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定。仿真結(jié)果表明：車輛低于設(shè)計(jì)速度90 km/h過彎道時(shí)，3個(gè)安全性指標(biāo)均在規(guī)定值范圍以內(nèi)，且都隨速度的增大呈現(xiàn)相應(yīng)增大趨勢(shì)，其中脫軌系數(shù)隨速度變化最為明顯。此外，通過安裝車體加速度傳感器獲取車體振動(dòng)響應(yīng)，運(yùn)用Sperling指標(biāo)評(píng)定得出該型城市軌道交通車輛垂向和橫向運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)均為優(yōu)。

綜合仿真及試驗(yàn)結(jié)果，在車速較高情況下，建議通過安裝在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)車輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行安全預(yù)警。鑒于車輛實(shí)際運(yùn)行過程中進(jìn)行輪軌動(dòng)力學(xué)測(cè)試存在一定困難，對(duì)城市軌道交通無砟軌道進(jìn)行輪軌動(dòng)力學(xué)測(cè)試時(shí)，可在軌腰上粘貼2組應(yīng)變片，利用軌腰壓縮法測(cè)試列車通過時(shí)軌道上的垂向和橫向作用力，進(jìn)而計(jì)算脫軌系數(shù)、輪重減載率等指標(biāo)，從而對(duì)車輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，保障車輛的運(yùn)行安全及平穩(wěn)性。

［1］ 左言言，常慶斌，耿烽，等.軌道高低不平順激勵(lì)下的車體振動(dòng)仿真［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32（6）：647.［2］ 黃安寧.基于SIMPACK的某型軌道車輛動(dòng)態(tài)性能仿真研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2012.

［3］ 繆炳榮，羅仁，王哲，等.SIMPACK動(dòng)力學(xué)分析高級(jí)教程［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

［4］ 任尊松.車輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

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［8］ 倪純雙，王悅明.淺談平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適度指標(biāo)［J］.鐵道機(jī)車車輛，2003，23（6）：1.

［9］ 杜子學(xué)，楊緒杰，左長永.單軌車輛乘坐舒適性與運(yùn)行平穩(wěn)性仿真和試驗(yàn)研究［J］.城市軌道交通研究，2014（5）：37.

Simulation and Research on Operation Security and Stability of New-type Urban Rail Vehicle Based on SIMPACK

Li Xiaobin，F(xiàn)ang Yu，Jin Zibo，Yao Huiming

With the use of multi-body dynamics software SIMPACK，an overall modeling of the new-type urban rail vehicle is made to analyze three security indicators：vehicle derailment coefficient under different curve speeds；wheel weight ratio of load and overturning coefficient.The simulation results show that three security indicators all increased correspondingly with the increase of speed，and especially in curve sections.The vertical and horizontal vibration responses in the process of actual operation are obtained by the acceleration transducer installed on vehicle body.The vertical and horizontal stability levels of the new-type urban rail vehicle are evaluated as excellent by using the index of Sperling software.

urban rail transit vehicle；dynamics modeling；index of security；index of Sperling

U 270.1+1

10.16037/j.1007-869x.2015.07.020

2014-06-30）

*上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃（12210501200）