邵鵬

[內(nèi)容摘要]遷移理論的應用重在引導學生將新舊知識相結(jié)合，讓學生掌握學習數(shù)學的普遍方法，使抽象、復雜的數(shù)學知識形成統(tǒng)一的整體，有利于學生對知識的接受和掌握，提高數(shù)學教學的效率。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學;淺議理論;應用

大多數(shù)學生認為高中數(shù)學難度大、知識深奧、學習困難，對學習數(shù)學產(chǎn)生恐懼心理，使高中數(shù)學教學質(zhì)量難以提升。我結(jié)合了高中數(shù)學教學中學生的普遍狀態(tài)，應用學習遷移理論，將新知識的學習嫁接在學生已掌握的舊知識上，形成縱橫交錯的知識網(wǎng)，培養(yǎng)學生聞一知十的能力，簡化高中數(shù)學教學的難度，使學生對知識的掌握、應用更為靈活，也使學生對復雜多樣的數(shù)學題型有科學、全面的認知，使其將學習的重點放到解題方式、方法的掌握中，而非陷入數(shù)以萬計的題海，科學的提高學生的數(shù)學知識應用能力。

一、遷移理論在高中數(shù)學基礎知識教學中的應用

1.應用遷移理論加深新舊知識的銜接

數(shù)學教學的知識結(jié)構(gòu)呈螺旋狀向上攀升，高中數(shù)學教學知識點與初中數(shù)學教學知識點有緊密的聯(lián)系，初中數(shù)學教學知識點與小學數(shù)學教學知識點也有緊密的聯(lián)系。如小學學習的乘法分配律a（b+c）=ab+ac。加法結(jié)合a+b+c=a+（b+c）等，在初中數(shù)學教學中也有體現(xiàn)，如“移項與合并”教學中，5X+10=3X+16，移項得：5X-3X=16-10，即X（5-3）=6;在高中教學中，啟發(fā)學生結(jié)合以前學習的知識思考sin（a+b）=sina+sinb是否成立，以吸引學生的注意力和求知欲望，使其對新舊知識的差異進行深入分析，以更好的掌握數(shù)學知識的特點，提高學生對知識的理解和應用。在教師的啟發(fā)下推算出sin（a+b）=sina+sinb成立的條件，使學生更加靈活地學習數(shù)學知識，也使已學知識能夠為新知識的學習構(gòu)建一個橋梁，加深學生對知識的印象，簡化知識的復雜性。在這一例題中，體現(xiàn)了知識的縱向遷移，由低水平的運算向高水平的解方程、解函數(shù)方面遷移，使學生更透徹、穩(wěn)固的學習基礎知識，逐漸構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學基礎知識體系，使數(shù)學概念、理論、公式等更好的應用在數(shù)學解題中，提高高中數(shù)學教學的效率。

2.應用遷移理論提高學生對知識的理解和記憶

學習遷移理論將使新知識的學習著落在舊知識的基礎上，讓學生在對知識的復習、回憶中探索新知識、接受新知識。例如，在“圓臺、圓柱、圓錐的表面積”教學中，各立體形狀的表面積如直接引入公式，只能使學生陷入死記硬背、生搬硬套的漩渦中，題目稍有變動，學生就難以應付，在教學中要注重交給學生解決問題的方法，使學生能夠應用舊知識解決新問題。以圓柱表面積求解為例，先引導學生對已學知識進行回憶和反思，思考本節(jié)學習中可能用到的知識內(nèi)容，再啟發(fā)學生構(gòu)建立體圖形表面積求解的思維模式，如正方體面積求解就是將構(gòu)成正方體的六個正方形面積加在一體，那么構(gòu)成圓柱表面積的圖形又是怎樣的呢？通過實際的動手操作或多媒體演示，使學生發(fā)現(xiàn)構(gòu)成圓柱體表面積的是一個長方形和兩個圓形，這樣學生就會恍然大悟，還會聯(lián)想到圓臺等形狀的表面積分解方法，并帶著強烈的好奇心去專研數(shù)學知識。同時，又能將教材中規(guī)范的立體圖形與現(xiàn)實中的實物聯(lián)系起來。這樣即使在以后的教學中，學生不記得圓柱表面積公式也能自行推導，教學中所學知識點會深深扎根在學生的腦海中，成為學生解決數(shù)學問題的資源。同理，圓臺、圓錐的表面積計算也可如此推導，且教學中老師可以“退入后臺”，讓學生利用知識遷移理論照貓畫虎推導圓臺、圓錐的表面積求解方式。這一例題，體現(xiàn)了高中數(shù)學教學的舉一反三、聞一知十的教學策略，拓寬了學生思維的局限性，使學生對知識的學習、理解更為深刻，應用更加得心應手，有利于高中數(shù)學教學有效性的發(fā)揮。

3.應用學習遷移理論拓展數(shù)學基礎知識學習途徑

高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)復雜、知識點多，解題中對知識的應用更是豐富、靈活，數(shù)學基礎知識的學習效果直接影響著高中生解題的速度和正確率，應用學習遷移理論拓展數(shù)學基礎知識的學習，一方面能夠使學生對基礎知識的掌握更加牢固、深入，有利于學生將數(shù)學知識系統(tǒng)化、條理化，更好的利用數(shù)學知識解決實際問題;另一方面，學習遷移理論拓展了學生對知識的理解途徑，使數(shù)學教學中死板的知識得以靈活應用，提高了學生對知識的掌握效果和應用能力。例如，在教學中通過學習遷移引導學生對幾何體的表面積進行求解，不僅加深了學生對基礎知識的印象，增強了學生學習的主動性，還拓展了學生解決此類問題的思路，進而延伸到數(shù)學解題過程中對知識的靈活運用，通過幾何圖形的分解、輔助線加減等達到簡便、正確的解題目的。又如，函數(shù)教學中，應用學習遷移理論，將一次函數(shù)、二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)、不等式函授等學習聯(lián)系起來，使學生通過簡單的數(shù)學知識學習較為復雜的數(shù)學知識，降低高中數(shù)學學習的難度，提高學生學習的效率和高中數(shù)學教學的有效性，提高學生的知識應用能力，以適應當代素質(zhì)教育改革的要求。

二、遷移理論在高中數(shù)學解題教學中的應用

首先，遷移理論能夠正確引導學生應用數(shù)學基礎知識，提高學生解題的速度與正確率。例如，桶裝方便面，已知上下底面半徑及高，求解制作一萬個這樣的包裝需要用多少紙？應用知識遷移理論，解題的關(guān)鍵是方便面桶表面積的計算，結(jié)合已學習的圓臺表面積計算，問題很容易得到解決。這就體現(xiàn)了學習遷移理論可以拓展學生思維，使學生獲得更多的靈感和解題思路，提高了學生解決數(shù)學問題的興趣和信心，從而產(chǎn)生更強烈的求知欲望。其次，學習數(shù)學遷移理論可使高中數(shù)學教學由易到難、由簡入深，激發(fā)了學生學習的主動性，例如，解決拱形橋、水位及水面到橋距離這類題目要應用到拋物線相關(guān)的知識，這類題往往使學生感到復雜、繁瑣。在解題中，巧設坐標系，將水面與橋中心垂直線定位坐標系，那么該題就變成拋物線的移動問題，這樣解題的思路就更加清晰、明確，復雜的水面升降問題迎刃而解，成了拱橋的相對位移，降低了解題的難度，同時會使學生在解題中獲得快樂和滿足。再次，學習遷移理論調(diào)動了學生學習的積極性、主動性，改善了學生的學習狀態(tài)、優(yōu)化了學生的學習心態(tài)。例如，學生在教師引導下，將已經(jīng)掌握的數(shù)學知識加以整理，再結(jié)合知識遷移的方式自主學習圓錐、圓臺表面積的求解，使知識更加深入、清晰的映入腦海，在應用時也會躍然而出，增強了學生的學習興趣，學生在教學中的主體地位才更容易發(fā)揮，也使學生對新知識的學習和理解能力變強，學生對教學內(nèi)容的接受能力不斷提高，循序漸進地將數(shù)學教學提升到更高層次。最后，學習遷移理論使學生在教學參與及數(shù)學解題方面的思維變得靈活。一方面，學習遷移理論在教學中的應用使學生對數(shù)學基礎知識的掌握更為靈活，學會聞一知十，可通過一個幾何體表面積的求解而掌握大多數(shù)結(jié)合體表面積的求解;也可通過一種函數(shù)的學習和認知，而推到其他函數(shù)的學習方法等等，使數(shù)學教學成為成為一種樂趣，使參與數(shù)學教學成為一種習慣，能積極的應用所學知識解決生活中的問題，體現(xiàn)出數(shù)學在知識的活學活用。另一方面，知識遷移理論在教學中的應用，使學生的解題思路更為開闊，在遇到復雜、難解的數(shù)學題目時，能夠結(jié)合以往的解題經(jīng)驗，利用知識的平向遷移、逆向遷移等，獲得更多的解題途徑，提高學生數(shù)學解題效率。同時，知識的遷移使學生學習數(shù)學、解決數(shù)學問題的思路不斷的拓寬，使數(shù)學知識的應用范圍不斷擴展，學習的數(shù)學知識也會打破教材內(nèi)容的局限性，往更深、更廣的方向應用，培養(yǎng)了學生的數(shù)學實用能力和數(shù)學專研精神，更好的發(fā)揮了數(shù)學知識的實用性。

綜上所述，數(shù)學教學中學習遷移理論的應用能使新舊知識在教學中緊密結(jié)合，形成系統(tǒng)的知識框架結(jié)構(gòu)，從而能更好的拓展學生思維，使學生頭腦靈活、思路開闊，能夠結(jié)合自己的思維模式掌握方便、簡單的解題方式，還能將學習的數(shù)學知識廣泛的進行應用，提高了數(shù)學教學的效率和數(shù)學學習的價值。

參考文獻：

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[2]薛宏偉.學習遷移論在高中數(shù)學教學中的應用探討[J].中學數(shù)學（高中版）上半月，2014，（03）：63-65.

（責任編輯 陳始雨）