王汝發(fā)+李玉山+張彩紅

近三十多年來，數(shù)學(xué)文化研究在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)哲學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界備受關(guān)注。本著全面提高大學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的，配合大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地的建設(shè)，2006年下半年我們萌發(fā)了嘗試在甘肅政法學(xué)院開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”全校公共選修課，應(yīng)該說是全國(guó)高等政法公安類院校最早開設(shè)”數(shù)學(xué)文化”課程的院校，也是目前唯一參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的高等政法公安類院校。在校內(nèi)外產(chǎn)生了一定的影響。目前斷斷續(xù)續(xù)已有8個(gè)年頭了，回顧總結(jié)這8年來教學(xué)工作的成敗，感受頗深。今將其培養(yǎng)方案及其教學(xué)情況總結(jié)出來，旨在與同行共同交流學(xué)習(xí)?；厩闆r如表1。

表1

通過“數(shù)學(xué)文化”課程的教學(xué)，使同學(xué)們進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)與政法公安領(lǐng)域的密切聯(lián)系，親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，在數(shù)學(xué)中找到樂趣，寓教于樂，寓學(xué)于樂，同學(xué)們的綜合素質(zhì)得到了進(jìn)一步提升。

一 高等政法公安院校開設(shè) “數(shù)學(xué)文化”課程的重要性

“數(shù)學(xué)的特性和認(rèn)識(shí)功能決定了數(shù)學(xué)不可避免地會(huì)對(duì)法律文化產(chǎn)生影響。數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響分為三個(gè)歷史時(shí)期，數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神都對(duì)法律文化產(chǎn)生過重要影響。數(shù)學(xué)為法律科學(xué)提供了一套科學(xué)的知識(shí)體系，開辟了新的研究領(lǐng)域，促進(jìn)了法律知識(shí)的增長(zhǎng)和法律文化的進(jìn)步[1]?！薄皵?shù)學(xué)不僅在法學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，而且以它特有的思維方式，在培養(yǎng)人的邏輯思維能力、空間想象力、思維的嚴(yán)密性等方面發(fā)揮著不可替代的作用。作為法律專業(yè)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展是有促進(jìn)作用的[2]。”據(jù)我們調(diào)查，不少政法公安院校甚至不開設(shè)數(shù)學(xué)課或只開設(shè)52學(xué)時(shí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)在思想、精神及人文方面的知識(shí)知之甚少，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法這樣一些基本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容都十分匱乏。首先，高等政法公安類院校培養(yǎng)出來的人要善于處理人與人以及人與自然的關(guān)系，因此，語言和數(shù)學(xué)知識(shí)將是人才全面素質(zhì)極其重要的組成部分。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具” ，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”?！皵?shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即‘?dāng)?shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即‘?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)[3]”。數(shù)學(xué)作為一種文化，其數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題分析問題的著眼點(diǎn)等，可以為政法公安領(lǐng)域提供語言、概念、思想、理論和方法，使人們終生受益。其次，數(shù)學(xué)文化的傳承能夠培養(yǎng)大學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、審美能力和應(yīng)用能力，這些都是素質(zhì)教育重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。因此數(shù)學(xué)素質(zhì)在大學(xué)文化素質(zhì)中處于基礎(chǔ)和內(nèi)在主導(dǎo)地位，在提高一個(gè)人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力方面，數(shù)學(xué)訓(xùn)練的作用，是其他訓(xùn)練難以替代的。 第三，在高等政法、公安類院校開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課程，不僅僅是從文化熏陶角度上的一種“務(wù)虛”教育，而是關(guān)系到培養(yǎng)政法、公安類學(xué)生的量化意識(shí)、量化思維，特別是培養(yǎng)他們正直和誠(chéng)實(shí)、言必有據(jù)、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度以及透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)的能力，抽象的非邏輯思維能力和把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力[4] 。因此，開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課程，是高等政法公安院校進(jìn)行“素質(zhì)教育”的必要手段，有著重要的教育價(jià)值。

二 高等政法公安院校開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課程的實(shí)施方案

培養(yǎng)方案和教學(xué)計(jì)劃除體現(xiàn)國(guó)家對(duì)人才培養(yǎng)質(zhì)量的基本要求外，還要努力體現(xiàn)政法公安類院校的辦學(xué)特色和優(yōu)勢(shì)，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮_定培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)規(guī)格，構(gòu)建人才培養(yǎng)模式，使培養(yǎng)方案和教學(xué)計(jì)劃更具有前瞻性、科學(xué)性和適應(yīng)性。涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)深淺適當(dāng)，立足于政法公安院校的實(shí)際。不斷探討高等政法公安院?！皵?shù)學(xué)文化”課程體系的構(gòu)建與實(shí)施。收集了豐富的材料作為教學(xué)內(nèi)容。采用教師講授、課堂討論、組織學(xué)生登臺(tái)講演等多種師生互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)方法，不僅形成了特色鮮明的課程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更重要的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想、精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為開展大學(xué)生文化素質(zhì)教育開創(chuàng)了一個(gè)新的途徑。這些關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)容，既包含了人文素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)教育，也包含了愛國(guó)主義和歷史唯物主義等思想素質(zhì)教育，經(jīng)過7年的不懈探索和努力，“數(shù)學(xué)文化”課程的教學(xué)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。隨著教學(xué)改革的不斷深入，現(xiàn)在高等政法公安院校的教學(xué)改革越來越多地關(guān)注數(shù)學(xué)文化的教育功能和社會(huì)價(jià)值。我們相信，越來越多的政法公安院校會(huì)將“數(shù)學(xué)文化”課程納入學(xué)校開設(shè)的課程，并實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)過程最優(yōu)化，從而進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量。

1 課程定位、課程目標(biāo)及教學(xué)安排

課程定位是對(duì)高等政法公安類大學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育的全校公共選修課，面向全校所有30多個(gè)本科專業(yè)，課程目標(biāo)有以下四點(diǎn)：第一，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，理解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)看問題的習(xí)慣，有條理地理性思維方法以及把政法公安實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化和量化的能力。第二，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方法論解決法律公安領(lǐng)域的問題。第三，讓學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。第四培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生“關(guān)注事物數(shù)量及變化規(guī)律的意識(shí);思路清晰，條理分明的工作習(xí)慣;做事認(rèn)真、一絲不茍、精益求精的作風(fēng)”[5]。課程目標(biāo)是從某個(gè)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等角度切入，講授數(shù)學(xué)發(fā)展史、內(nèi)容和思想方法來傳承數(shù)學(xué)文化，生動(dòng)有趣，集娛樂性和知識(shí)性于一體進(jìn)行教學(xué)[6]。滲透法學(xué)公安學(xué)領(lǐng)域的實(shí)例，特別是用數(shù)學(xué)方法解決法學(xué)中的問題以及數(shù)學(xué)文化與法律文化的關(guān)系問題，不僅使大學(xué)生開闊眼界，而且還培養(yǎng)他們的思維能力、創(chuàng)新能力、審美能力和應(yīng)用能力，特別是政法公安類學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在全校課時(shí)安排十分緊張的情況下，爭(zhēng)取了18周共36學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)分的教學(xué)安排。教學(xué)內(nèi)容力爭(zhēng)緊密結(jié)合法學(xué)公安的實(shí)際問題，以知識(shí)模塊的形式進(jìn)行。

2 知識(shí)模塊及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)

第一章 概述（6學(xué)時(shí)）endprint

§1.數(shù)學(xué)是什么？

§2.什么是數(shù)學(xué)文化？

§3.數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史

§4.數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響

第二章 若干數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)文化 ? （8學(xué)時(shí)）

§1.黃金分割與法學(xué)

§2.數(shù)學(xué)精神與刑法學(xué)

§3.數(shù)字與法律文化

§4.數(shù)學(xué)方法論與司法實(shí)踐

第三章 若干數(shù)學(xué)典故中的數(shù)學(xué)文化 （14學(xué)時(shí)）

§1.《九章算術(shù)》與《海島算經(jīng)》

§2.芝諾悖論

§3.畢達(dá)哥拉斯與立法體制

§4.韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理

§5.《孫子兵法》與初等概率統(tǒng)計(jì)

§6.數(shù)學(xué)與法學(xué)

§7.集合論與司法實(shí)踐

第四章 若干數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中的數(shù)學(xué)文化（主要結(jié)合法學(xué)與公安領(lǐng)域的案例引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)） ?（8學(xué)時(shí)）

§1.“抽象”的觀點(diǎn)

§2.“對(duì)稱”的觀點(diǎn)

§3.“類比”的觀點(diǎn)

§4.“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)

§5.“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的觀點(diǎn)

§6.“相容性、獨(dú)立性和完全性”的觀點(diǎn)

3 實(shí)施效果

學(xué)校通過問卷方式調(diào)查得知，學(xué)生一致認(rèn)為通過學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”課程，開闊了同學(xué)們的視野，提高了他們分析問題和解決問題的能力，特別是從數(shù)學(xué)的思想和方法中進(jìn)一步提高了同學(xué)們邏輯思維能力。不僅使同學(xué)們掌握了很多知識(shí)，而且還使同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣。學(xué)生們說這門課程很有意義、選對(duì)了。在歷次評(píng)教中，“數(shù)學(xué)文化”課程獲得了教師和學(xué)生很高的評(píng)價(jià)。8年學(xué)生的考試情況見表2。

表2

參考文獻(xiàn)

[1]何柏生.數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響[J].法律科學(xué)，2000，18（6）：3-17.

[2][5]陳麗萍.法律類專業(yè)學(xué)生應(yīng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)[J].河北法學(xué)，2007，25（8）：160-166.

[3]易南軒，王芝平.數(shù)學(xué)星空中的璀璨群星[M]. 北京：科學(xué)出版社，2009.

[4]王汝發(fā). 高等政法、公安類院校開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》課程的探索與實(shí)踐[J]. 達(dá)縣師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2006，6（2）：64-67.

[6]顧沛.“數(shù)學(xué)文化”課與大學(xué)生文化素質(zhì)教育[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2007，（4）：6-7.endprint