管作闐

摘要：培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務。小學數(shù)學教學大綱指出教師應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意方法合理、靈活。為達到這個要求，我們在教學時要做多方面的工作，包括讓學生學好簡便運算。本文中筆者以多位數(shù)加減法、乘法的簡便運算為例，談談自己是如何進行這方面的教學的。

關鍵詞：數(shù)學 ? ? 簡便計算 ? ? 策略

簡便運算是小學數(shù)學教學中“數(shù)與代數(shù)”的重要內容之一，要求學生能根據(jù)相關算式的特點，依據(jù)四則運算律或運算性質，在不改變運算結果的前提下靈活處理運算順序，使算式簡便易算。它能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力、應用能力起著重要的作用。簡便運算要計算，湊整是關鍵，下面是我通過多年教學實踐歸納出的的常用簡便運算的一些教學策略，愿與同仁共享。

一、多加要扣除，多減要補上，少加要再加，少減要再減的簡便計算策略

這種策略在第一學段教學中常用，如456+399，先用456加上400，比399多加了1，就要在最終結果中扣除1。同理，在計算656-403時，先從656中減去400，少減了3，比原題少減了3，為保證結果一致，就要再減去3。這樣教學，抽象的運算獲得了經(jīng)驗的支持，具體的經(jīng)驗也經(jīng)過一番梳理和提煉，上升為理論上的簡便運算，從而總結出了“多減要加上，多加要減去，少加要再加，少減要再減”的速算規(guī)律，取得了良好的教學效果。

二、用“添、去括號法則”進行簡便計算的策略

這種策略在第二學段較常用。如8.74+（4.05-3.74），這道題不出現(xiàn)在簡算題里，可以按混合運算的運算順序先算括號里面的，再算外面的，若出現(xiàn)在簡便題中，就要認真觀察題型特征：8.47與括號內的3.74存在一定的關系，但一個在括號外，一個在括號內，怎么辦？我們知道如果已有的括號前面是“+”號，那么去掉括號后，括號內數(shù)的原運算符號不變，所以先去掉小括號，3.74再連符號搬家，與4.05交換位置計算更簡便。又如4835-1749+249，如果1749與249相減就得1500，但為確保計算結果正確，需添加小括號。而添加括號時，如果括號前面是“-”號，那么添上括號后，括號里的符號都要改變，即“+”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤?”。總結以上兩點，我采用了順口溜記憶法：如果添上（去掉）小括號時，括號前面是“+”號，那么直接添上（去掉）小括號;如果添上（去掉）小括號時，括號前面是減號，就添上（去掉）小括號，里面變符號。

三、連符號搬家的簡便計算策略

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。這種策略出現(xiàn)在同級運算的簡算中的頻率最高。如以下四道題：（1）12.5×8÷12.5×8，（2）1/3×2÷1/3×2，（3）13/15+3/4+2/15+1/4，（4）4.82—4/7+5.18—3/7，更多展示的就是這一類型。實際上就是加法、乘法交換率、結合律的靈活應用，為防止發(fā)生交換位置后首項出現(xiàn)負數(shù)的情況，給小學生計算造成困難，我引導他們在交換位置進行簡算時，保持算式中的第一個數(shù)字的位置保持不變。我把它形象地稱為“老大不變，連符號搬家”。

四、用減法運算性質進行簡便計算的策略

即a-b-c=a-（b+c），為了更好地掌握這種運算方法，我與學生研究發(fā)現(xiàn)連減題的簡便運算實際上就是填括號法則的最好應用。學生還編出了“連減題，加3筆”（括號為兩筆，減號變加號為一筆，共三筆）的記憶方法。我精選了一些近四年小學會考中常出現(xiàn)的題，如1080-63.58-36.42，4.05-2.8-1.2，20÷（5-4/11-7/11），9-1.3-1.7，發(fā)現(xiàn)幾乎每年都有連減題出現(xiàn)，有時純粹是連減題，有時是變式連減題，但只要掌握方法即可解決該題。

五、用乘法分配律做簡便計算題的策略

這種策略在小學的簡便計算中使用最普遍，有正用、反用之說，涉及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)（包括百分數(shù)）。

1.形如a（b+c）=ab+ac的簡便計算。例1：60×（2/3+7/12-3/4）;例2：（2/3+1/4+5/6）×24;例3：48×（1/4+5/6-7/12）等。這類題是典型的乘法分配律的正用例子，只要按律分配，兩積求和或差即可。

2.形如77×3/76或75×3/76的簡便計算。要先將77分解為76與1的和或將75分解為76與1的差，再按分配率計算。

3.形如ab+ac=a（b+c）的簡便計算。即乘法分配律的逆運算，如2/19×8/25+17/25÷19/2，75%×[（100%-2/5）×25%]，3.25×2.5+7.5×3.25。我引導學生見此類題先用圈或線勾畫出公因數(shù)及乘號，再提取到括號外面，剩余的數(shù)連同符號寫在括號里面計算即可，不但計算正確率高，而且學生學習興趣濃厚。

4.形如ab+ac+a=a（b+c+1）的簡便計算。我采用先補充后提取的方法，重點講清楚1乘任何數(shù)得原數(shù)這個特性，然后提取公因式計算。如14/27×7/13+6/13×14/27-14/27×1。

5.一擴一縮相同倍數(shù)，積不變的簡便計算。如47.9×56+4.79×440數(shù)學競賽中偶爾出現(xiàn)，只要用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)47.9縮小10倍，就是4.79，而56擴大10倍，則成為560。此時，就可以用乘法分配律來計算。解決此類題的關鍵是一擴一縮的數(shù)的數(shù)字順序不變，且擴、縮倍數(shù)相同（0除外）。

六、增加變式，開闊學生的學習思路

現(xiàn)行小學數(shù)學教材對簡便計算編排的特點是——簡便計算的因素十分明顯。這對學生熟練地運用定律、性質，提高簡便計算的能力起著很大的作用。但是僅僅依靠這些基本的簡便計算練習題，學生還解決不了實際計算中遇到的各種錯綜復雜的情況。我認為應根據(jù)班級基礎，適當增加一些多變式題，鼓勵學生創(chuàng)新，打破常規(guī)，利用已學過的知識，合理地進行等值變形，從而達到簡便計算的目的，促進學生智能的發(fā)展。

總之，要教好簡便計算，使學生達到計算時又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。教師不僅要熟知有關內容，還要學會創(chuàng)造性地使用教程，做一個探求教法的有心人。另外，在練習設計上除了做到內容要精選、有層次，題形多樣外，還要有訓練智力與非智力技能的價值?！敖虒W有法，但無定法?！弊鳛橐幻I身教育事業(yè)的一線教育工作者，我們不僅要授之于魚，更重要的是授之以漁，在教學中與時俱進，學思結合，積累經(jīng)驗，總結方法，做好促進學生健康成長、全面發(fā)展的組織者、引領者、合作者、分享者。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[S].北京師范大出版社，2001.

[2]教育部基礎教育司.數(shù)學課程標準研制組編.全日制義務教育數(shù)學課程標準解讀（實驗稿）[M].北京師范大出版社，2002.

[3]教育部基礎教育司組織編寫.走進新課程——與課程實施者對話[M].北京師范大出版社，2002.