賀方超 董秀明 巴娜

摘 要： 在工科數(shù)學教學中，一個關鍵問題是如何提高學生的學習興趣，進而促進知識的應用和創(chuàng)新。本文通過比較傳統(tǒng)教學和研究性教學兩種方式的特點，認為研究性教學更適合當前素質(zhì)教育和教學改革的需要。結合多年的教學經(jīng)驗，作者從教學范圍、教師備課和考試試題三個方面進行了探討。研究性教學模式既有助于大學生數(shù)學思維的形成和科研創(chuàng)新能力的提高，又能從根本上提高教學水平，應該予以大力推廣。

關鍵詞： 工科數(shù)學 研究性教學 創(chuàng)新能力 素質(zhì)教育

為了順應國家“實踐科學發(fā)展觀，建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略構想，并響應教育部關于“積極推動研究性教學，提高大學生的創(chuàng)新能力”的倡議，不少專家學者提出了研究性教學模式。該教學模式符合知識經(jīng)濟時代對人才數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)的需要。特別是，在當前工科院校的數(shù)學教學改革中，研究性教學是一個熱點問題。學好大學數(shù)學，是時代的要求，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。因此，為了使學生更好地掌握數(shù)學知識，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，對工科數(shù)學開展研究性教學是必需的，也是很重要的。

工科數(shù)學通常主要包括《高等數(shù)學》、《微積分》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《線性代數(shù)》和《復變函數(shù)與積分變換》等課程。這些課程的傳統(tǒng)教學中“灌輸式教學”和“接受式學習”往往成為主流，老師將數(shù)學知識條理化為一個個的定理、公式和經(jīng)典例題系統(tǒng)性地講授給學生，學生則滿足于聽懂和記牢知識點，并運用學到的套路方法解答習題和考試即可。而且工科院校不少學生持有“數(shù)學無用論”的觀點，或者是為了考試而學數(shù)學，對數(shù)學課程的學習興趣較低，甚至沒有興趣而言。所以，改變灌輸被動式的教學局面，培養(yǎng)學生的學習興趣和應用創(chuàng)新能力，采用新的教學方式是十分有必要的，研究性教學模式可以說是應運而生的一個重要教學模式。

為了區(qū)別于傳統(tǒng)的教學方式，“研究性教學”通常也被稱為“探究性教學”、“探究式學習”等。研究性教學被理解為“以探索和研究為基礎的教學”，它以促進學生的個性發(fā)展為宗旨，通過改革學生單純、被動地接受知識的學習方式，“在幫助學生進行接受式間接學習的同時，形成一種對知識的主動式的直接探索”。該教學方式能夠變被動學習為主動學習，變簡單的知識拷貝為知識的應用創(chuàng)新，這正符合素質(zhì)教育改革的要求。

基于多年的教學經(jīng)驗，筆者認為工科數(shù)學開展研究性教學應該注意以下四點。

第一，研究性教學應該“因?qū)I(yè)施教”。為了探究工科數(shù)學對理工科學生的吸引力不大、重理論輕實踐和應用創(chuàng)新能力不強等問題，將根據(jù)授課專業(yè)的特點在數(shù)學課堂上開展相應的數(shù)學專題講座。例如，對于機械類可以就機器模具的設計問題講解曲率知識等，對于生物化工類學生可以就細菌生長數(shù)目的變化問題講解微分方程知識，對于工商管理類學生可以就房貸月供計算問題講解差分知識。在數(shù)學課堂上設定情境，提出學生感興趣的本專業(yè)的具體問題，從數(shù)學的角度講解數(shù)學思想和方法，引導學生解決這些問題，培養(yǎng)學生“研究性學習”的習慣。

第二，培養(yǎng)教師研究意識，提高專業(yè)發(fā)展能力。研究性教學要求任課教師緊密聯(lián)系學生的專業(yè)實際，使得講課生動充實，具有啟發(fā)性和創(chuàng)新性。如果所有的工科專業(yè)每年都是用同一套教案講下來，教學內(nèi)容就會顯得死板，落入形式和俗套，不可能照顧到不同專業(yè)學生的課程需求，進而也不會引起學生學習數(shù)學的興趣。在接到工科專業(yè)的數(shù)學課程教學任務之后，任課教師應預先深入了解授課專業(yè)的背景和課程，專業(yè)課程與哪些數(shù)學知識聯(lián)系密切，數(shù)學知識又可以為哪些專業(yè)知識釋疑解難，所有這些都需要琢磨推敲。在此基礎之上，設計一些開放性的問題，采用一些學生感興趣的教學方式，引導學生思考，啟發(fā)學生運用數(shù)學知識解決新的專業(yè)問題。既讓學生感到數(shù)學來源于專業(yè)實際，有實用價值，又讓學生認識到學習數(shù)學可以提升自己的專業(yè)水平。

第三，數(shù)學建模和數(shù)學競賽培訓是研究性教學模式的有益補充。在當前全國高校都積極參與的數(shù)學建模競賽其實就是一個將數(shù)學知識應用于實際問題解決的考試過程，而且每年的考題涉及的內(nèi)容非常廣泛，這些試題和建模的過程都可以為研究性教學帶來啟發(fā)。近年興起的數(shù)學競賽考試更多的是強調(diào)學生數(shù)學基礎理論知識的考查。誠然，基礎理論知識扎實可為應用創(chuàng)新打下堅實的基礎，為研究性教學模式的開展帶來極大的方便。

第四，期末考試試題應該與研究性教學的要求相互配套。傳統(tǒng)的考試試題往往是課本例題的翻版，抑或是公式和定理的簡單考查，試題缺乏生命力和代表性，無法考查學生的應用能力和創(chuàng)新水平。通常比較方便的做法是，在試題中單獨列出一個綜合性大題，該題可以包含一到兩個應用創(chuàng)新性的小題。可以根據(jù)不同的專業(yè)類別，例如機械類、生物類和經(jīng)管類等，將這些小題設置成與專業(yè)相關的啟發(fā)性問題，也可以是與日常生活聯(lián)系緊密的問題。以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為例，近年來我們考查了“約翰·辛克利行刺里根總統(tǒng)”問題、鑰匙開鎖問題、韓國“天安艦”事件，中央電視臺《新聞聯(lián)播》欄目幸福感調(diào)查問題等，這些試題既考查了知識點，又倒逼學生適應研究性教學模式，重視知識的應用創(chuàng)新，收到了不錯的效果。

從本質(zhì)上講，研究性教學是與創(chuàng)新性教育相適應的一種先進教學模式，是“基于問題探究”的以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為核心的教學過程。作為工科院校的數(shù)學教師，在實施研究性教學的過程中除了注意上述幾點之外，還應該做好以下兩點：首先，應不斷拓寬自己的知識面，尤其是數(shù)學發(fā)展史和工科相關專業(yè)的課程知識；其次，要在研究性教學理論研究的基礎之上，從實踐層面不斷推進，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學模式向該教學模式的平穩(wěn)過渡。因此，研究性教學模式既能有助于大學生數(shù)學思維的形成和科研創(chuàng)新能力的提高，又能從根本上提高教育教學工作水平，應該大力推廣這種教學模式。

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基金項目：湖北工業(yè)大學教研課題（NO.校2012050，校2013045），湖北省教育廳人文社科項目（NO.省15Q075）.