陳曉玲

童心就是“兒童心情，孩子氣”。從生命的角度看，“童心”就是“思無(wú)邪”的自然生命狀態(tài)，“童心”正反映了人的生命本質(zhì)中美好的一面。從教育的角度看，“童心”是一種沒(méi)有受到成人社會(huì)污染的、極其珍貴的狀態(tài)。這種自然狀態(tài)的“童心”需要發(fā)現(xiàn)、尊重、保護(hù)、扶植、利用，也需規(guī)范、引導(dǎo)、培育、發(fā)展，兩者兼?zhèn)洌拍艽龠M(jìn)兒童健康和諧地發(fā)展。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童的直覺(jué)、想象、思維、表達(dá)就是一個(gè)非常理想的境界：他們對(duì)一切敏感而好奇;他們有整體洞察的直覺(jué);他們蘊(yùn)藏著蓬勃的創(chuàng)造力……所有這些，都是發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要素。

因此，“童心數(shù)學(xué)”有它教育環(huán)境下的新含義：“兒童數(shù)學(xué)”是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，兒童是以自己獨(dú)特的思維方式，站在自身經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以自我為起點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有意義的構(gòu)建。

有童心，才有兒童立場(chǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。我們尊重兒童生命的自然、自主、自由和獨(dú)特，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“童心數(shù)學(xué)”的

花園。

一、激活童心，實(shí)現(xiàn)兒童的快樂(lè)學(xué)習(xí)

當(dāng)前，在新的課程理念背景下，教學(xué)中的情感不僅指學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更指內(nèi)心體驗(yàn)和心靈世界的豐富。在教學(xué)生活中，我們要走進(jìn)童心，激活童心，聆聽(tīng)童言，快樂(lè)學(xué)習(xí)。

1. 營(yíng)造快樂(lè)的兒童心理場(chǎng)。有一種場(chǎng)，你看得到，也感覺(jué)得到，如操場(chǎng);有一種場(chǎng)，你看不到，但能感覺(jué)到，如磁場(chǎng);還有一種場(chǎng)，你看不到，也不容易感覺(jué)到，那就是心理場(chǎng)。從心理學(xué)的意義講，富有童心的學(xué)習(xí)活動(dòng)乃是通過(guò)師生、生生心靈的感應(yīng)、接觸和與思維的撞擊形成的心理場(chǎng)來(lái)推動(dòng)。

令人愉悅的游戲活動(dòng)，能營(yíng)造幸福的兒童心理場(chǎng)，使兒童在歡快、活躍的氛圍中馳騁于想象的大地、思考的樂(lè)園，使課堂氣氛妙趣橫生、生機(jī)勃勃，特別是在師生關(guān)系陌生的前提下，扣人心弦的游戲顯得更為重要。

2. 傾聽(tīng)兒童真實(shí)的聲音?！巴臄?shù)學(xué)”站在兒童的立場(chǎng)上，崇尚兒童真實(shí)的聲音，在課堂上秉具兒童的視野與眼光，傾聽(tīng)并理解兒童的心聲。崇尚真言的孩子們，信奉“膽大漂洋過(guò)海，膽小寸步難行”的精神，習(xí)慣了與老師、書本較量。正是有了兒童真實(shí)的聲音，在教學(xué)中我時(shí)時(shí)有意想不到的驚喜和不期而至的收獲。

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第三單元的給 與 通分并比較大小時(shí)，教室里發(fā)生了這樣的對(duì)話過(guò)程：

師：你們是怎么通分的？

生1：6與9直接相乘作公分母簡(jiǎn)單，不用找最小公倍數(shù)，省得麻煩。

生2：應(yīng)該用最小公倍數(shù)作公分母，不然以后遇到分母是100多、1000多的分?jǐn)?shù)怎么辦？

生3（更叛逆）：我們先用簡(jiǎn)單的方法處理這道題，以后的事以后再說(shuō)，我們又不是不會(huì)用最小公倍數(shù)作公分母！

生4：大家先別忙著通分，我們通分后不是為了比較分?jǐn)?shù)大小嘛，如果僅僅是為了比較大小，這道題不用通分，因?yàn)? 比1少 ， 比1少 ，更接近1，當(dāng)然 更大。

師：有創(chuàng)意，如果讓你們比較 與 的大小，你們準(zhǔn)備怎么辦？

生6：這道題也不用通分， 比 （）少 ， 比 （）少 ， 比 更接近，當(dāng)然是 更大。

師：上面說(shuō)的是特殊情況，一般情況下比較分?jǐn)?shù)大小，哪種通分方法比較快呢？（同學(xué)忙著通分，發(fā)現(xiàn)直接把兩分母相乘的話公分母偏大……）

生：用最小公倍數(shù)作公分母通分還是比較簡(jiǎn)單的。大家覺(jué)得呢？

（同學(xué)們都舉手表示贊同……）

孩子們敢于發(fā)出真實(shí)的聲音，靈氣四溢又自圓其說(shuō)，勇于使用自己的理解力，每一位同學(xué)“自力更生”，不同層次的學(xué)生也就有了自己的理解。

二、立足童心，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

童心里如何生長(zhǎng)出數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該立足“童心”，去探知孩子們的想法和情感，根據(jù)孩子的喜好和個(gè)性去設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，讓孩子們樂(lè)于走進(jìn)數(shù)學(xué)，探索其中奧秘，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1. 實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的數(shù)學(xué)建構(gòu)。蘇格拉底曾有個(gè)精彩的比喻，當(dāng)時(shí)的智者宣稱他們能把靈魂里原本沒(méi)有的知識(shí)灌輸?shù)届`魂里去，蘇格拉底嘲笑道，好像他們能把視力放進(jìn)瞎子的眼睛里去似的。的確是這樣，知識(shí)不是物件，并不是老師一傳遞，學(xué)生一接收就能完成的，教育即生長(zhǎng)，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上，教師要和學(xué)生一起，在兒童已有的學(xué)習(xí)材料中共同聆聽(tīng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的聲音，讓兒童在體驗(yàn)活動(dòng)中，自出其力、自致其知，完成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的自我提升和自我建構(gòu)。

2. 促進(jìn)鍥而不舍的數(shù)學(xué)思考?！巴臄?shù)學(xué)”認(rèn)為，真正有價(jià)值的學(xué)習(xí)不是記住別人的思想，而是促進(jìn)兒童進(jìn)行有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考。

比如，物體體積概念的教學(xué)中，“占”“空間”對(duì)學(xué)生而言比較難以理解，何為占，何為空間，誰(shuí)占了空間，占了誰(shuí)的空間等，都需要老師在選取相關(guān)素材時(shí)仔細(xì)斟酌，僅憑土豆和紅薯放進(jìn)水里等活動(dòng)是不是就可以讓學(xué)生理解了？如何選取豐富而典型的生活素材，抽象出更準(zhǔn)確鮮明的數(shù)學(xué)表象，以讓學(xué)生更深入地理解“體積”的概念內(nèi)涵？林志杰老師在學(xué)生基本理解體積的概念后，以自己獨(dú)特的視角指引學(xué)生：“別停下，再往前走一步。”

（1）設(shè)伏。師：剛才同學(xué)們把橡皮泥捏成各種形狀，知道了橡皮泥本身的體積并沒(méi)有變。如果我把這塊橡皮泥捏成一個(gè)小杯子，橡皮泥的體積與橡皮泥杯子的體積一樣嗎？（生深思后，激烈爭(zhēng)論）

（2）對(duì)比。師：這個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)議比較大，我們先來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。這個(gè)礦泉水瓶的體積與礦泉水瓶塑料的體積一樣嗎？（課件出示）

（生實(shí)驗(yàn)：把旋好蓋子的礦泉水瓶與沒(méi)有蓋子的礦泉水瓶分別浸沒(méi)在水里，觀察兩次實(shí)驗(yàn)水升起的不同高度。）

師：現(xiàn)在，你們說(shuō)這個(gè)礦泉水瓶的體積與礦泉水瓶的塑料的體積所指的意思一樣嗎？

（3）推理。師：同樣的道理，這個(gè)橡皮泥的體積與這個(gè)橡皮泥杯子的體積一

樣嗎？

……

學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出物體的體積概念后，按說(shuō)林志杰老師已經(jīng)可以為概念教學(xué)畫上句號(hào)了?？墒橇掷蠋熣J(rèn)為：學(xué)生真正困惑在于如何更為深入地理解“占”與“空間”，林老師呈現(xiàn)一個(gè)學(xué)生之前未曾涉及的問(wèn)題，學(xué)生的心里產(chǎn)生強(qiáng)大的落差，他們?cè)诮涣髦性斐尚碌臎_突，又在觀察、討論、實(shí)驗(yàn)、思考中相互碰撞，最終明辨了“橡皮泥的體積與橡皮泥杯子的體積”是不一樣的。不斷的數(shù)學(xué)思考，將學(xué)生的空間觀念引入到新的理智水平，促使學(xué)生更加理性地認(rèn)識(shí)體積概念的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，進(jìn)一步深化概念內(nèi)涵。

本節(jié)課“燈火闌珊處”的“那人”，如果不是學(xué)生鍥而不舍的數(shù)學(xué)思考，“千百度”地尋找，就不會(huì)有那份“驀然回首”的驚喜與回味！

3. 催發(fā)不斷完善的數(shù)學(xué)思維。我以為，引領(lǐng)“童心數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)應(yīng)該是思維不斷催發(fā)、萌生和蘊(yùn)蓄的過(guò)程，是兒童自我完善的過(guò)程。

仔細(xì)研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材的老師會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材的一些定義、定律及運(yùn)算性質(zhì)等都是用“不完全歸納法”概括推出的?！稊?shù)的奇偶性》一課也不例外，特別是探索“奇數(shù)+偶數(shù)=（ ），偶數(shù)+偶數(shù)=（ ）”等算式的規(guī)律，老師們的教學(xué)設(shè)計(jì)也殊途同歸：都用“簡(jiǎn)單枚舉”的不完全歸納法加以

驗(yàn)證。

思維決定高度。湯其鳴老師對(duì)“奇偶數(shù)在加減法中的關(guān)系”的另類詮釋引領(lǐng)孩子們自我完善—

師：剛才同學(xué)們舉了很多例子證明“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”，換個(gè)例子還是等于奇數(shù)嗎？會(huì)不會(huì)在我們沒(méi)有舉完的例子中出現(xiàn)一個(gè)反例？是否有其他的方法能解釋“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)？”（學(xué)生思考、嘗試。）

師：有一位同學(xué)在涂?jī)闪蟹礁駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很奇特的想象，那就是奇偶數(shù)竟然是有形狀的，你們想看看嗎？

生：想。

師（拿方格教具）：看仔細(xì)了哦，他用一個(gè)方格 表示1， 是幾？

生：是3。

師：是奇數(shù)嗎？

生：是的。

師（教具往下拉）： 是幾？

生：是5。

師：是奇數(shù)嗎？

生：是的。

師：為什么？

生：因?yàn)樽钌厦娑嗔艘桓瘛?/p>

師：如果我再繼續(xù)往下拉呢？再往下拉呢？......

生：都是奇數(shù)。

師：所以，我們可以把奇數(shù)表示成這樣的形狀：

師：偶數(shù)是這樣的形狀嗎？是什么樣的？

生：不是的。最上面是平的，有兩個(gè)方格。

師：是這樣的形狀嗎？

生：是。

師：現(xiàn)在你能不能用這兩個(gè)方格來(lái)驗(yàn)證一下為什么“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”？

生借助方格演示驗(yàn)證：

師：你覺(jué)得這樣的驗(yàn)證方法如何？

生：這樣就可以把所有的奇數(shù)與偶數(shù)都包含在這里了。

師：原來(lái)不是2的倍數(shù)加上2的倍數(shù)結(jié)果仍不是2的倍數(shù)。用“數(shù)”與“形”結(jié)合可以把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題變得這么簡(jiǎn)單。

（生用這種方法再驗(yàn)證其他算式。）

沒(méi)有人想過(guò)，一大堆的“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)……”算式竟能精簡(jiǎn)成兩片普通得不能再普通的方格板，也沒(méi)有人想過(guò)，具有無(wú)窮大的奇數(shù)和偶數(shù)集合居然可以如此詮釋。因?yàn)椋W(xué)階段滲透歸納法的數(shù)學(xué)思想有個(gè)兩難的境地：完全歸納法的數(shù)學(xué)思想對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，似乎有點(diǎn)難以企及，不完全歸納法又不具充分的說(shuō)服力。在這一節(jié)課里，沒(méi)有人能夠列舉完所有的奇數(shù)或偶數(shù)，如何才能用有限代表無(wú)窮？湯其鳴老師以形助數(shù)，引導(dǎo)孩子們?cè)趦闪蟹礁裰邪l(fā)現(xiàn)了奇數(shù)與偶數(shù)竟然是有“形狀”的，從不完全歸納法的有限轉(zhuǎn)化到完全歸納法的無(wú)限。此時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不知不覺(jué)地實(shí)現(xiàn)思維的自我

完善。

4.成全自我超越的數(shù)學(xué)創(chuàng)造?！巴臄?shù)學(xué)”的教學(xué)要將兒童從規(guī)訓(xùn)中解放出來(lái)，使他們能說(shuō)、能思、能動(dòng)，這正應(yīng)了荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾的觀點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是實(shí)行“再創(chuàng)造”，這是也是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的根本途徑。

數(shù)位順序表，一般被認(rèn)為是既定的知識(shí)，其實(shí)，十進(jìn)制是中華文化的瑰寶。如何讓學(xué)生體驗(yàn)到一個(gè)個(gè)抽象的數(shù)位后面其實(shí)有著豐富的生活意義是我很關(guān)注的問(wèn)題。我把“計(jì)數(shù)單位”作為學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)位”的支架，通過(guò)講故事的形式，在課件的逐一播放中，與學(xué)生一起重溫古人在勞動(dòng)實(shí)踐中，在體驗(yàn)從“石頭數(shù)羊”到“珠子數(shù)羊”到“數(shù)位順序表”的不斷轉(zhuǎn)化中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)數(shù)位的產(chǎn)生對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是活生生的再創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生自主自覺(jué)地將個(gè)、十、百、千、萬(wàn)這五個(gè)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行比較，在計(jì)數(shù)器上將找到相應(yīng)的位置，并把數(shù)位順序表填完整。這樣由形到數(shù)位的提升過(guò)程也是學(xué)生的思維由形象思維逐步轉(zhuǎn)向抽象思維的過(guò)程。試想，如果老師沒(méi)有融入童心，只是呈現(xiàn)干巴巴的數(shù)位順序表，沒(méi)有與學(xué)生親身體驗(yàn)這一知識(shí)的形成過(guò)程，那么，稚氣的臉上除了茫然還會(huì)有什么？

概言之，有了童心的融入，師生雙方就是交織了雙方情感、思維、智慧的和諧整體，“童心數(shù)學(xué)”的教學(xué)構(gòu)建，體現(xiàn)的是站在兒童的立場(chǎng)，順應(yīng)兒童的天性，用兒童喜歡的方式進(jìn)行教學(xué)，在與兒童的共同學(xué)習(xí)中，一起分享成長(zhǎng)的快樂(lè)。

（作者單位：泉州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：趙彩俠）