王美娟

把數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)是社會(huì)發(fā)展的迫切需要，是素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，推動(dòng)了包括教學(xué)大綱、教材、教法、學(xué)法在內(nèi)的教學(xué)改革的全面深化。近年來(lái)，中考命題加大了考查數(shù)學(xué)應(yīng)用的力度，今后的數(shù)學(xué)試題聯(lián)系實(shí)際的將會(huì)更多、更新穎。為此，我在教學(xué)中探索、挖掘這方面的教材內(nèi)容，讓學(xué)生更多地聯(lián)系實(shí)際生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，取得了一定的成效?，F(xiàn)作如下總結(jié)。

一、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣

新課本再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本過(guò)程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)“面向現(xiàn)實(shí)”編寫的特點(diǎn)。在這一“特點(diǎn)”上下工夫，有利于激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。我重視活用各章節(jié)前的插圖的引言，章節(jié)中的讀一讀、想一想、做一做，章節(jié)后的復(fù)習(xí)作業(yè)，以此擴(kuò)大數(shù)學(xué)應(yīng)用的知識(shí)面，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的興趣。

1.每章節(jié)前安排的插圖、引言由實(shí)際問(wèn)題引入概念，充分利用這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，向?qū)W生介紹概念的形成背景，理解數(shù)學(xué)概念是從實(shí)際問(wèn)題逐步抽象提煉而形成的過(guò)程。讓學(xué)生逐步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)離我們的生活更貼近，它既來(lái)源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際，例如負(fù)數(shù)概念的教學(xué)。這樣教學(xué)，既符合“具體與抽象相結(jié)合的原則，理論與實(shí)踐相結(jié)合原則”，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

2.每章中安排的“讀一讀、想一想、做一做”材料，有不少是反映數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)例的，學(xué)好這些內(nèi)容，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。例如“讀一讀”中的“談?wù)剝?chǔ)蓄的利息”，從中歸納出解決此類應(yīng)用問(wèn)題的方法。還可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如銷售盈虧、成本等各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，便于從小培養(yǎng)學(xué)生的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

每章安排的習(xí)題，不僅能讓學(xué)生掌握解題的一般方法和步驟，還能將實(shí)際問(wèn)題抽象化為

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究，如在三角形、四邊形和統(tǒng)計(jì)初步中，新課本增加了與日常生活密切相關(guān)的題目和習(xí)題等知識(shí)，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注意引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在平時(shí)教學(xué)中，我注意貫徹“哪里能用就要用”的原則，克服忽視“實(shí)例引入”和“知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用”的所謂擊頭斬尾炒中段的教學(xué)方法，切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如“角平分線”這一節(jié)的教學(xué)，選編一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。又如廣泛挖掘課本中的素材，將問(wèn)題改造為“開放型應(yīng)用問(wèn)題”。這樣不僅使學(xué)生掌握教材中所提供的方法，而且讓學(xué)生將這些方法應(yīng)用到實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中，并由此聯(lián)想到更多更好的解決方法，既提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又使學(xué)生豐富和積累了解決實(shí)際問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)各章例、習(xí)題中的應(yīng)用題進(jìn)行整理歸類，分析它們的共性和個(gè)性，揭示解應(yīng)用題的規(guī)律，對(duì)提高學(xué)生解應(yīng)用問(wèn)題的能力是十分必要的。

例如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、配比問(wèn)題等，通過(guò)歸類，一方面可使學(xué)生從各類題目中體驗(yàn)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，另一方面可使學(xué)生在頭腦中儲(chǔ)存一定數(shù)量的“基本模式，遇到新的問(wèn)題，可通過(guò)一般化、類比、聯(lián)想”等方法，探索解決實(shí)際問(wèn)題的途徑。例如義務(wù)教材人教版《幾何》第三冊(cè)“解三角形”一章復(fù)習(xí)題六的第10題，可將其一題多變、一圖多用，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)串聯(lián)、融會(huì)貫通、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力，將課本問(wèn)題的實(shí)際情景適當(dāng)?shù)丶右宰儞Q，創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境，有利于多角度、多層次地加深對(duì)課文問(wèn)題的理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

針對(duì)新教材例習(xí)題應(yīng)用問(wèn)題不足的情況，可在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適些選編一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題作為例習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析，通過(guò)觀察、類比、聯(lián)想、抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題。這樣既使學(xué)生掌握了建立數(shù)學(xué)模型的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用教學(xué)能力，又鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。選編實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.要與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，既要取材于現(xiàn)實(shí)，又要來(lái)源于教材內(nèi)容；2.要與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平相適應(yīng)；3.要注意所編的應(yīng)用問(wèn)題必須符合實(shí)際（即應(yīng)有科學(xué)性）；4.取材應(yīng)盡量涉及目前學(xué)生普遍熟悉的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，注意市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)、滲透點(diǎn)，特別是數(shù)學(xué)中的社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型。例如：商店以每件8元進(jìn)某種商品，以10元價(jià)格銷售，每天只能賣出50件，根據(jù)市場(chǎng)行情決定提價(jià)銷售，若每天提價(jià)一元，每天要減少銷售5件，為了使每天獲取最大利潤(rùn)，應(yīng)提價(jià)多少元最合適？此時(shí)每天的最大收益為多少元？

這是目前商品經(jīng)濟(jì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)最大值來(lái)解答，營(yíng)銷類應(yīng)用問(wèn)題需理解有關(guān)名詞（利潤(rùn)、利潤(rùn)率、盈利、虧本）的含義，掌握有關(guān)計(jì)算公式（如利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)貨價(jià)×100%），并巧妙地建立方程式或函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解答這道題，使學(xué)生受到了將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力（即建立數(shù)學(xué)模型能力）的訓(xùn)練，促進(jìn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。從學(xué)生的作業(yè)中反饋的信息，了解學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題中存在的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行矯正，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

四、組織學(xué)生開展建立數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)

在教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的講座和活動(dòng)，例如講授如何計(jì)算存款、貨款、債券利用電腦進(jìn)行超市業(yè)務(wù)管理等，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。此外，我還組織學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)，例如配合解直角三角形的教學(xué)組織學(xué)生測(cè)量山高、樹高、塔高、河寬等，使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐加深對(duì)俯角、仰角、坡比、燕尾角、株距、方位角等概念的理解。又如在二次函數(shù)最值教學(xué)中，組織學(xué)生到工廠參觀、學(xué)習(xí)，與計(jì)劃科、生產(chǎn)科、銷售科干部座談，了解企業(yè)的生產(chǎn)、銷售情況，使學(xué)生從實(shí)際中理解成本、產(chǎn)值、利潤(rùn)、生產(chǎn)費(fèi)用、稅率、平均增長(zhǎng)率等概念的名義。

通過(guò)參觀及動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的背景、情境、理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學(xué)生正確理解題意，為建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在教學(xué)中應(yīng)注意樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，能使學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，促使數(shù)學(xué)教學(xué)由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生具有迎接未來(lái)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力，有利于從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。