蔡秋娥 羅迪凡

摘 要： 求兩個無窮小之比極限時，分子及分母都可用等價無窮小代替.本文討論了極限的加法運(yùn)算中可進(jìn)行等價無窮小替換的充分條件，用此方法可以使計(jì)算簡化.

關(guān)鍵詞： 無窮小 極限 泰勒公式 高等數(shù)學(xué)

在《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)中，我們知道，求兩個無窮小之比的極限時，無窮小量因子可用等價無窮小代替.事實(shí)上，在某些極限的加減法運(yùn)算中，也可進(jìn)行替換.

我們先看如下兩個例子.

此方法在能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中賦予他們“再造性思維”，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題及證明數(shù)學(xué)定理時，給出簡捷、巧妙的方法，從而達(dá)到舉一反三的目的，也可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

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