李妥 劉志剛 易栓等

摘要：針對(duì)水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)曲面軌跡控制導(dǎo)向槽從動(dòng)件復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)特征，采用理論結(jié)合實(shí)際的方法，對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡曲線類型的探討，推導(dǎo)出了從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的軌跡方程；利用MATLAB軟件繪制從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律線圖；對(duì)樣機(jī)進(jìn)行試制，并進(jìn)行田間試驗(yàn)。結(jié)果表明，研制的水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)樣機(jī)摟得的草條均勻整齊、翻轉(zhuǎn)合格率為93.5%、漏摟率為2.2%，作業(yè)質(zhì)量滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。

關(guān)鍵詞：曲面軌跡控制導(dǎo)向槽；軌跡方程；函數(shù)圖像；ADAMS；運(yùn)動(dòng)仿真

中圖分類號(hào)：S225.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）14-3522-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.14.049

Design on Parts of Motion Law of Follower Surface Trajectory Control Guide Groove of Horizontal Rotary Rake

LI Tuo1，LIU Zhi-gang1，YI Shuan2，HU Zhi-yong1，PEI Cheng-hui1

（1.Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China；

2.Product Quality Supervision Center of Zhenjiang City，Zhenjiang 212132， Jiangsu， China）

Abstract： Because the horizontal rotary rake surface trajectory control driven guide groove motion character was complex， adopting the method of combining theory with practice， the law of motion of follower was designed. After deducing the locus equation of the motion law of the follower， the motion law of follower line graph with MATLAB was draw out. The field experiments results showed that the grass strip hugged by horizontal rotary rake prototype was uniform， the turnover rate of qualified was 93.5%，the rate of leakage around was 2.2%. The work met the requirements of industry standards. It proved that the law of motion can meet the requirement of functional requirements.

Key words： curved trajectory control guide groove； the trajectory equation； the image function； ADAms； motion simulation

隨著我國(guó)牧草種植范圍的不斷擴(kuò)大，對(duì)牧草機(jī)械的需求越來(lái)越迫切，尤其是對(duì)摟草機(jī)的需求極大。水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)的作業(yè)質(zhì)量好、功能先進(jìn)，因此市場(chǎng)的占有率較高。但是由于我國(guó)對(duì)摟草機(jī)的研究起步較晚，自主研發(fā)的品牌較少，所以國(guó)內(nèi)使用的水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)主要依賴進(jìn)口[1-3]。為了贏得國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，我國(guó)相關(guān)的研究院（所）和生產(chǎn)企業(yè)都加快了水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)的研制。

曲面軌跡控制導(dǎo)向槽是水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)的關(guān)鍵零件，它的工作質(zhì)量是影響草條整齊蓬松程度、翻曬均勻性、疏松度、漏摟率和花葉損失率的關(guān)鍵因素。對(duì)曲面軌跡控制導(dǎo)向槽進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)，是解決摟草機(jī)整機(jī)研發(fā)這一難題最有效的途徑。本研究推導(dǎo)出曲面軌跡控制導(dǎo)向槽從動(dòng)件的軌跡方程，為曲面軌跡控制導(dǎo)向槽的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，加快了國(guó)產(chǎn)水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)投放市場(chǎng)的速度。

1 摟集裝置的摟集原理

轉(zhuǎn)子齒輪箱是摟集裝置的關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)如圖1所示。動(dòng)力由拖拉機(jī)輸出后經(jīng)過減速裝置傳遞到轉(zhuǎn)子齒輪箱的小錐齒輪軸2。由于大錐齒輪1與轉(zhuǎn)盤5連接，轉(zhuǎn)盤5又與摟齒臂3連接，所以動(dòng)力由小齒輪軸傳遞到摟齒臂上，最終摟齒臂沿著曲面軌跡控制導(dǎo)向槽旋轉(zhuǎn)，完成摟草放草的動(dòng)作。

2 凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡方程推導(dǎo)

2.1 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡曲線類型及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

假設(shè)轉(zhuǎn)盤固定不動(dòng)，則曲面軌跡控制導(dǎo)向槽繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)摟草機(jī)實(shí)際工作情況可知轉(zhuǎn)動(dòng)角的變化規(guī)律是“變大—?！冃　！保瑢?duì)應(yīng)為推程階段、遠(yuǎn)休止階段、回程階段、近休止階段。相應(yīng)的曲面軌跡控制導(dǎo)向槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角度就是推程角、遠(yuǎn)休止角、回程角、近休止角。

由上面的分析可知，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合雙停留曲線所描繪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，要保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，避免剛性沖擊和柔性沖擊。相同的角位移可以避免剛性沖擊，相同的角速度和角加速度可以避免柔性沖擊，反映到運(yùn)動(dòng)參數(shù)上就是要保證各相鄰的運(yùn)動(dòng)階段邊界運(yùn)動(dòng)條件相同，以保證其平穩(wěn)過渡到下一個(gè)運(yùn)動(dòng)階段?；谝陨弦?，改進(jìn)的正弦加速度規(guī)律以滿足本研究中從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)要求，改進(jìn)后從動(dòng)件推程階段運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2所示。圖中雙點(diǎn)劃線表示推程階段從動(dòng)件角加速度曲線，虛線表示推程階段角速度曲線，實(shí)線表示推程階段角位移曲線。

2.2 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算

2.2.1 運(yùn)動(dòng)參數(shù)無(wú)因次化 為了選擇最理想的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，將從動(dòng)件的實(shí)際角位移、時(shí)間、角速度、角加速度無(wú)因次化，用無(wú)量綱的形式表達(dá)出來(lái)，對(duì)應(yīng)得到無(wú)因次量？鬃、T、？贅、A。

進(jìn)而得到推程階段無(wú)因次化參數(shù)的邊界條件為：

T=0時(shí)，？鬃=0，？贅=0，A=0T=1時(shí)，？鬃=1，？贅=0，A=0 （2）

由式（1）和（2）可以推導(dǎo)出實(shí)際參數(shù)與無(wú)因次參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，即：

2.2.2 推程階段的運(yùn)動(dòng)曲線方程 通過對(duì)正弦加速度規(guī)律進(jìn)行分析可知，整個(gè)推程過程中角加速度是由三段組成的。設(shè)計(jì)要求無(wú)剛性沖擊和柔性沖擊，邊界條件為：

式中，A1、A2和A3分別表示加速度三段中每一段的無(wú)因次角加速度。

現(xiàn)將三段都用正弦函數(shù)表示，并將式（4）中的邊界條件帶入，可得推程階段的無(wú)因次化的角加速度方程[4-6]：

（3），可得推程階段的實(shí)際角加速度函數(shù)方程：

根據(jù)實(shí)際的工作要求，升程階段大約占運(yùn)動(dòng)周期的1/5，摟草機(jī)完成一個(gè)完整的運(yùn)動(dòng)周期為0.5 s，那么Δt就是0.1 s。摟齒臂相對(duì)于轉(zhuǎn)盤的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍是[0，π/2]，故Δ？鬃取π/2。查水平旋轉(zhuǎn)式摟草（攤曬）機(jī)的技術(shù)特征表[7]可知，此結(jié)構(gòu)的摟草機(jī)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速取120 r/min，將Δ？鬃=π/2，Δt=0.1 s代入式（6）可得摟齒臂相對(duì)于轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)的角加速度軌跡方程為：

對(duì)式（7）求積分可得推程階段從動(dòng)件實(shí)際角速度軌跡方程：

對(duì)式（8）求積分可得推程階段從動(dòng)件實(shí)際角位移軌跡方程：

2.2.5 近休止階段的運(yùn)動(dòng)曲線方程 根據(jù)前面的分析可知，回程階段最后時(shí)刻從動(dòng)件的角位移、角速度和角加速度都是零，即從動(dòng)件回到起始位置，近休止階段就是從動(dòng)件保持在起始位置不動(dòng)。故當(dāng)0.4 s≤t≤0.5 s時(shí)，？鬃8=？棕8=？琢8=0。

3 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律線圖

根據(jù)推導(dǎo)出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡方程，在MATLAB中繪制從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律線圖，結(jié)果如圖3～圖5所示，分別為從動(dòng)件的角位移曲線圖像、角速度曲線圖像和角加速度曲線圖像。

4 曲面軌跡控制導(dǎo)向槽的三維造型和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

4.1 曲面軌跡控制導(dǎo)向槽的三維造型

根據(jù)曲面軌跡控制導(dǎo)向槽從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)曲線方程，對(duì)曲面軌跡控制導(dǎo)向槽進(jìn)行三維建模，結(jié)果如圖6所示。

對(duì)摟齒臂、轉(zhuǎn)盤等其他零件進(jìn)行三維造型裝配，裝配結(jié)果如圖7所示。

4.2 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律線圖繪制

將裝配后的模型導(dǎo)入ADAMS中[8]，通過仿真計(jì)算以獲得所需的摟齒臂角位移線圖。點(diǎn)擊仿真按鈕，將仿真時(shí)間設(shè)置為0.5 s，步數(shù)設(shè)置為100，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)束之后，切換到后處理模塊，將仿真結(jié)果輸出，如圖8所示。

5 運(yùn)動(dòng)誤差規(guī)律分析

將通過實(shí)際模型仿真獲得的從動(dòng)件角位移曲線（圖中實(shí)線）和通過從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡方程仿真獲得的從動(dòng)件角位移曲線（圖中虛線）放在同一個(gè)坐標(biāo)圖中進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。很容易發(fā)現(xiàn)兩條曲線最明顯的區(qū)別是從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度不同。通過從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程仿真得到的最大轉(zhuǎn)角為90°，而通過實(shí)際模型仿真出來(lái)的最大轉(zhuǎn)角是77°。曲面軌跡控制導(dǎo)向槽與從動(dòng)件之間采用的是接觸約束，即整個(gè)仿真運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，從動(dòng)件都是與曲面軌跡控制導(dǎo)向槽上滑道的某一個(gè)曲面接觸滑動(dòng)的。而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，由于重力、摩擦以及配合間隙之間填充的潤(rùn)滑脂等原因，從動(dòng)件在不同轉(zhuǎn)動(dòng)位置與曲面軌跡控制導(dǎo)向槽滑道的接觸面會(huì)發(fā)生變化，這將直接導(dǎo)致仿真誤差的發(fā)生。

6 田間試驗(yàn)

結(jié)合對(duì)水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)其他零部件的研究對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了研發(fā)和試制[9-11]，并在內(nèi)蒙古呼和浩特市伊利第七牧場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)[12]來(lái)驗(yàn)證曲面軌跡控制導(dǎo)向槽從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否滿足實(shí)際工作需要。測(cè)定從7月8～22日，其中雨休2 d，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)間13 d，工作時(shí)間3 627 min，完成每米摟幅摟草132 hm2，超過部標(biāo)120 hm2的規(guī)定，結(jié)果如表1和表2所示。由田間試驗(yàn)結(jié)果得知，該摟草機(jī)摟得的草條質(zhì)量良好、翻草疏松、漏摟率為2.2%。查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JBT 10905-2008得知摟草機(jī)的漏摟率應(yīng)小于5%，說(shuō)明該摟齒臂的運(yùn)動(dòng)軌跡能滿足工作需要。

7 小結(jié)

1）推導(dǎo)了水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)曲面導(dǎo)向控制槽從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程，為曲面導(dǎo)向控制槽的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，加快了水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)的研發(fā)速度。

2）水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)樣機(jī)摟得的草條質(zhì)量良好，漏摟率符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。說(shuō)明設(shè)計(jì)的曲面軌跡控制導(dǎo)向槽從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足實(shí)際工作的需要。

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