張興慧

【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊57頁《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（課本第57頁的例1、例2及“做一做”、練習(xí)十四的第1-3題）。

【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，在猜想、驗證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣，體驗互助合作的樂趣。

3.感受“變與不變”數(shù)學(xué)思想方法，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷主動探索過程并發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、正方形紙片、彩筆等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

師：中秋佳節(jié)，孫悟空從嫦娥仙子那里帶回三個大小一樣味道不同的月餅，打算大家分著吃。因為師父不在，它先把第一個平均切成2塊，分給自己1塊。八戒見了說“太少了，我要2塊?！睂O悟空把第二個平均切成4塊，分給八戒2塊。悟空看看八戒把第三個餅平均切成8塊，分給沙僧4塊，你們覺得八戒能不吵吵嗎？

欲知結(jié)果如何，請拿出三張同樣大小的正方形紙，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）

二、探索研究，形象感知

1.動手操作，直觀感知。

（1）折 請同學(xué)們拿出三張同樣大的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”，分別對折成2份、4份、8份。（2）畫 在折好的正方形紙上，分別把其中的1份、2份、4份畫上陰影，再把涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來。

2.觀察比較、探究規(guī)律

（1）通過動手操作，誰能說一說故事的悟空、八戒、沙僧各分了餅的幾分之幾？（2）剪 把正方形中的陰影部分剪下來。（3）猜 你認(rèn)為它們誰分的多？（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。（老師將一份學(xué)生作品貼在黑板上）請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖中陰影部分重合，也就是面積一樣，因而三個分?jǐn)?shù)一樣大。即：■=■=■。（5）這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等呢？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這個問題。（6）學(xué)生匯報討論情況。

通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

由■變成■，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：把■平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2，就得到■，即：■=■=■（板書）。而把■平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘4，就得到■，也就是：■=■=■（板書）。

引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

那么從右往左看呢？■=■=■

引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：■的分子、分母同時除以2，得到■■。同理，■的分子、分母同時除以4，也可以得到■。即：■=■=■=■（板書）

讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（7）綜合以上兩種變化情況，討論：用一句話概括出其中的規(guī)律。

預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能不完整

例如：一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師問：這句話中，你覺得最關(guān)鍵的是什么？（同時，相同的數(shù)）

“相同的數(shù)”指哪些數(shù)？

對同學(xué)的結(jié)論，你還有什么疑問或需要補(bǔ)充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？一個數(shù)除以0沒意義。分母相當(dāng)于除數(shù)所以分母是不能為0。因為分母乘0后就變成0了，就沒有意義了，所以要規(guī)定“0除外”。）

總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

這就是我們今天所研究的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題生齊讀兩遍）

三、探究規(guī)律，抽象概括

1.在直線上標(biāo)分?jǐn)?shù)，感知分?jǐn)?shù)大小的相等。

（1）這樣一組相等分?jǐn)?shù)■、■、■存在怎樣的關(guān)系呢？（2）要求：題紙上有一條直線，你能把這三個分?jǐn)?shù)在直線上表示出來嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果自己試著寫一寫。（3）匯報。

2. 從不同的分?jǐn)?shù)中找出相等的分?jǐn)?shù)，感知分?jǐn)?shù)大小相等。

（1）如果給你幾個分?jǐn)?shù)，你能從中快速找出一些相等的分?jǐn)?shù)嗎？（2）出示：■ ■ ■ ■ ■（3）提問：你們覺得這三個分?jǐn)?shù)也是相等的，那它們到底是不是像你們所猜想的這樣確實(shí)相等呢？大家可以借助手中的幾個圓分別折出■、■、■，進(jìn)行驗證。

⒊學(xué)習(xí)例2

（1）獨(dú)立思考：1）把■和■分別化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？2）把■和■分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)怎樣變化？你是怎樣想的？（2）學(xué)生匯報討論情況。（3）小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

四、解釋應(yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。

■=■=■ ■=■=■

■=■ ■=■ ■=■

■=■=■ ■=■=■=■=■

2.在下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

（1）把■的分母乘5；（2）把■的分子除以4；（3）一個分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍；（4）一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。

五、布置作業(yè)，拓展延伸

1.我能寫出與■大小相等而分子、分母不同的分?jǐn)?shù)。2.連續(xù)寫出多個分子、分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。3.書面作業(yè)：課本第58頁第1、2、3題。

六、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生從知識、能力、情感方面進(jìn)行自我收獲總結(jié)）2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？3.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。那么，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或減去一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是改變了還是不變呢？請同學(xué)們把這個問題帶回去自己想辦法尋找答案！

（作者單位：甘肅省鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學(xué)）