謝華麗

摘 要：研究了僅知需求的上下界信息條件下，基于最小最大后悔準則的供應鏈收益共享契約和返回策略的協(xié)調問題。運用Stackelberg非合作博弈理論，分別構建了分散式、收益共享情形下、集中式供應鏈中零售商訂貨和供應鏈內部協(xié)調機制。研究發(fā)現，當需求的上下界信息發(fā)生大幅變動時，供應鏈系統(tǒng)的利潤變化很小。相比分散式供應鏈情形，收益共享協(xié)調機制可以大幅提高零售商以及供應鏈系統(tǒng)的利潤，小幅降低制造商的利潤。進一步的分析發(fā)現，無論需求上下界信息如何變化，收益共享協(xié)調機制下供應鏈的整體利潤大于集中式供應鏈下系統(tǒng)的利潤。

關鍵詞：部分信息；返回策略；收益共享；供應鏈協(xié)調

一、引言

信息技術的發(fā)展和經濟全球化的提高，使得企業(yè)面臨的市場環(huán)境更加復雜多變，市場競爭也越來越激勵，企業(yè)間的競爭已演變成供應鏈與供應鏈之間的競爭。為了在競爭中贏得優(yōu)勢，供應鏈成員間一般通過提供合適的信息或契約等協(xié)調機制來實現上下游企業(yè)間的協(xié)同運作。供應鏈協(xié)調成為了供應鏈管理的熱點研究問題。在供應鏈管理的研究中，制造商和零售商組成的二級供應鏈的單周期報童模型協(xié)調問題是供應鏈協(xié)調的典型問題。對于這種模型下的協(xié)調，返回策略是目前運用較多的一種供應鏈協(xié)調機制。返回策略是指制造商將零售商未售出的產品以合理的價格回購，從而激勵零售商增加訂貨量，擴大產品的市場份額。該策略被大量應用于季節(jié)性產品或者對時間要求較嚴的產品，如時尚雜志、報紙、賀卡等。

學者已經針對基于返回策略的供應鏈協(xié)調做了大量研究。Pasternack（1985）最早提出了使用返回策略來約束供應商和銷售商的行為。Cachon（1999，2004）研究發(fā)現，當零售商的銷售價格不變時，返回策略可以實現供應商、零售商及供應鏈系統(tǒng)的最大化收益]。Emmons（1998）等支出，當市場需求為價格依賴且價格由零售商決策時，返回策略不能使供應鏈的整體收益達到集中式決策時的水平。Ding（2008）等將使用靈活退貨策略替代傳統(tǒng)的返回策略，研究發(fā)現靈活退貨策略能夠實現系統(tǒng)收益的最大化及企業(yè)間收益的靈活分配。李永飛（2013）等使用返回策略研究了隨機需求下供應鏈的協(xié)調問題。于輝（2005）等在Cachon（1999，2004）的基礎上將返回策略用在突發(fā)事件下的供應鏈協(xié)調問題研究上。然而，以上研究均是在需求信息已知的前提下進行的。隨著競爭環(huán)境的復雜多變，各種不確定因素日益加劇，特別是產品更新?lián)Q代加速和消費者消費觀念的快速轉變，以及企業(yè)對獲取市場信息方面存在的局限性，使得這種需求假設不再適用于實際情況。

針對上述情況，一部分學者采用魯棒優(yōu)化方法進一步研究了部分需求信息下的供應鏈運作問題。Scarf（1958）最早采用魯棒方法的最大最小準則研究了僅知需求的期望和方差信息的報童訂貨問題。多年后，Gallego & Moon（1993）使用一種更簡潔的方法重新證明了Scarf（1958）的報童最優(yōu)策略，并將其結論推廣到二次訂貨、隨機合格率以及多產品等情形下。由于他們采用的方法易于計算，且延續(xù)了Scarf的報童最優(yōu)訂貨策略有閉式解等較好的數學性質，這一方法被廣泛應用于難以計算的不確定性建模問題上。

上述研究都是基于已知需求的均值與方差的基礎上進行的。然而，在面對快速變化的市場時，企業(yè)往往沒有歷史數據可供參考，或者根本沒有歷史數據，如新產品上市時。另外，一些學者認為最大最小準則過于保守，因此，Savage（1951）提出可將最小最大后悔準則應用于此種情形下。自Savage提出最小最大準則以來，這一方面得到了廣泛的應用。

鑒于以上，本文在僅知需求的上下界信息下，將返回策略與收益共享契約相結合，研究了由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈的協(xié)調問題。研究發(fā)現，通過聯(lián)合采用返回策略和收益共享契約可達到供應鏈系統(tǒng)的利潤大于集中式供應鏈利潤的效果。

二、模型描述

考慮由一個占主導地位的制造商與一個零售商組成的二級供應鏈。供應鏈中，對市場需求具有部分信息的零售商銷售單一產品，零售商在產品銷售季節(jié)開始之前訂貨。假設產品配送優(yōu)先于需求到達，所有已經訂購或生產的產品都可直接用來滿足需求而無需等待配送。設d表示零售商面對的市場需求，假設僅知道需求的上、下界分別為A，B（0≤A

當零售商從自身立場出發(fā)來決策最優(yōu)訂貨量時，由于“雙邊際效應”的存在，此時零售商的最優(yōu)訂貨量并不能使整條供應鏈系統(tǒng)的利益達到最大化。收益共享契約是解決此類問題的有效手段之一。在收益共享契約下，制造商以低于自身單位生產成本Cm的批發(fā)價ωφ將產品銷售給零售商，零售商則保留預期銷售收入的φ部分，即零售商的收益為φπr（q，ωφ），其中φ∈[0，1]，其余（1-φ）πr（q，ωφ）部分則返還給制造商，其中q，ωφ分別為零售商與制造商的決策變量。在不考慮價格對需求的影響的情況下，收益共享契約能否協(xié)調供應鏈不受銷售價格p的影響，假設p有市場自身決定且短期內保持不變。此時，當零售商達到自身利益最大化的同時也將使得供應鏈系統(tǒng)的利益達到最大，且此時制造商與零售商所獲得的利益均不低于各自在沒有實行收益共享契約情形下所獲得的利益。此時，供應鏈系統(tǒng)達到協(xié)調的狀態(tài)。