周紅星

摘 要：貿(mào)易信貸是賣方提供給買方的短期商業(yè)信貸，允許買方在一定期限內(nèi)延遲支付。本文針對需求隨機的產(chǎn)品，研究了在零售商有資金約束時供應鏈雙方的運營決策及收益情況，并重點分析了貿(mào)易信貸在其中的作用。結果表明，零售商資金約束對供應鏈雙方的收益都有不利影響，而此時供應商若向零售商提供貿(mào)易信貸，則可以完全消除零售商資金約束對供應鏈帶來的不利影響。

關鍵詞：貿(mào)易信貸；資金約束；供應鏈協(xié)調(diào)

一、引言

在供應鏈中，主要存在著物流、信息流和資金流。供應鏈管理的一個重要問題就是協(xié)調(diào)圍繞著核心企業(yè)產(chǎn)生的物流、信息流和資金流。以往的文獻中，大多忽視了供應鏈中資金流的問題，或者假設供應鏈各成員企業(yè)的資金都是充足的，而更多的將目光放在物流和信息流的協(xié)調(diào)上。這些文獻主要關注的重點是供應鏈物流中需求和供應的匹配問題，并設計了一系列合同來協(xié)調(diào)供應鏈，如批發(fā)價格合同、回購合同、收入共享合同、數(shù)量彈性合同等。

然而在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，很多企業(yè)，尤其是處于初創(chuàng)期的中小企業(yè)都或多或少會面臨資金約束的問題，由于企業(yè)所處市場環(huán)境的不確定性越來越大，資金約束將會成為企業(yè)經(jīng)營的常態(tài)。貿(mào)易信貸是指賣方提供給買方的短期商業(yè)信貸，允許買方在一定期限內(nèi)延遲支付。貿(mào)易信貸現(xiàn)已成為很多企業(yè)最重要的營運資本來源。據(jù)估計，大約70%到80%的企業(yè)之間的貿(mào)易都是通過貿(mào)易信貸來實施的。

二、問題描述及變量說明

本文研究有資金約束的供應鏈協(xié)調(diào)問題，該供應鏈系統(tǒng)包含一個供應商和一個零售商。假設供應商擁有的資金是充足的，因此本文中的資金約束僅針對零售商，而貿(mào)易信貸的提供者為供應商。在有資金約束的供應鏈系統(tǒng)中，本文明確的將供應商、零售商投入到供應鏈系統(tǒng)中的資金的機會成本納入到模型之中。在此基礎上，本文研究了在零售商具有資金約束時，供應商提供的貿(mào)易信貸是如何解除零售商的資金約束，以及貿(mào)易信貸是如何促進供應鏈效率的提高的。簡而言之，就是研究貿(mào)易信貸在有資金約束的供應鏈協(xié)調(diào)問題中的作用。

下面對文中的部分變量的符號及含義進行說明：

為了簡化計算，假設未售完產(chǎn)品的回收價值為0，不考慮缺貨成本，且生產(chǎn)和銷售的時間周期為長度為1的單位時間，該期間從生產(chǎn)開始時起、銷售結束時止。另外，假設供應商和零售商之間信息對稱，且雙方都是風險中性的。

三、基本模型

本節(jié)將分零售商有資金約束和無資金約束兩種情形分別討論和計算供應商、零售商的利潤，以及供應鏈系統(tǒng)的總利潤。并且在零售商有資金約束和無資金約束兩種情況下又分別分析了集中決策下和分散決策下供應鏈系統(tǒng)的利潤。集中決策下供應鏈系統(tǒng)的總利潤可以作為零售商有資金約束和無資金約束兩種情形下供應鏈系統(tǒng)可以達到的最大利潤。然后本文比較了這兩種情形下供應鏈系統(tǒng)的總利潤，以期揭示資金約束對供應鏈系統(tǒng)利潤的影響。同時，本節(jié)還分析比較了在零售商有資金約束和無資金約束兩種情形下的分散決策模型，說明供應鏈系統(tǒng)成員的利潤是如何受到供應商提供的貿(mào)易信貸利率的影響的。

供應商首先提供批發(fā)價格w，或者同時提供批發(fā)價格及貿(mào)易信貸利率θs（在有貿(mào)易信貸的情況下），然后零售商給出其訂購量，因此我們用Stacklberg博弈來描述供應商和零售商之間的策略行為，并且以供應商作為領導者，零售商作為追隨者。

（一）零售商無資金約束的情形

1、集中決策下的供應鏈系統(tǒng)決策模型。首先考慮集中決策下的供應鏈系統(tǒng)的利潤，以此作為分散決策下供應鏈系統(tǒng)利潤的比較標準。此時假設零售商沒有資金約束。

在零售商訂購量為q時，集成供應鏈系統(tǒng)的總期望利潤為：

最后一項為供應鏈系統(tǒng)投入生產(chǎn)的資金所產(chǎn)生的成本，為簡化計算，將生產(chǎn)和銷售整個過程所用時間記為長度為1的單位時間，因此這個期間內(nèi)供應鏈系統(tǒng)投入資金的成本為cθq。

命題1：在零售商無資金約束的情況下，集中決策下的供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量由下面的（2）式確定

2、分散決策下的供應鏈系統(tǒng)決策模型。在供應商給定批發(fā)價格w后，零售商的期望利潤為：

同1的分析，該函數(shù)為訂購量q的凹函數(shù)，因此最優(yōu)訂購量為：

它由供應商提供的批發(fā)價格w決定。

供應商的期望利潤為：

供應商作為Stacklberg博弈的領導者，他能夠預見到在他給出一個批發(fā)價格后，零售商會如何選擇其訂購量，因為供應商對產(chǎn)品市場價格以及市場需求分布是有完全信息的，因而供應商的利潤的確定的。將零售商的訂購量代入供應商的決策函數(shù)中可解得最優(yōu)的批發(fā)價格w*。我們考慮一個等價的問題，將批發(fā)價格w表示成訂購量q的函數(shù)，然后供應商通過確定q來最大化其期望利潤。

其中g（q）=qf（q）/F（q），若g（q）遞增，則需求分布F（ξ）是一般失敗率遞增的（Increasing Generalized Failure Rate，IGFR）。文獻[3]中對IGFR進行了重點討論，并得出結論，若需求分布是IGFR，假設需求ξ的分布區(qū)間為[a，b]，則供應商的利潤函數(shù)在該區(qū)間的某一范圍內(nèi)是凹的，且在[a，b]內(nèi)是單峰函數(shù)，因此存在唯一最優(yōu)的q使供應商的利潤最大。設q*1是（7）式的解，則有

命題2：在零售商無資金約束的情況下，分散決策時零售商的最優(yōu)訂購量由（8）式確定，供應商提供的最優(yōu)批發(fā)價格由（9）式確定，且此時零售商和供應商的最大期望利潤分別由（10）式和（11）式表示。

對比（2）式和（4）式可知，若要使分散決策下零售商的訂購量達到系統(tǒng)最優(yōu)水平，必須有w=c，這在現(xiàn)實中是不可能的，因為此時供應商無利可圖，而事實上供應商的個人理性要求總有w>c成立，因此q1*

（二）零售商有資金約束的情形

1、集中決策下的供應鏈系統(tǒng)決策模型

由于本文假定供應商是資金充足的，因而即使零售商有資金約束，從整個供應鏈系統(tǒng)的角度來看，系統(tǒng)是沒有資金約束的。此時的集中決策下的供應鏈系統(tǒng)決策模型與零售商無資金約束時集中決策下的供應鏈系統(tǒng)決策模型一致，即：

命題3：零售商有資金約束情況下集中決策時供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量等于零售商無資金約束情況下供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量。（作者單位：東南大學經(jīng)濟管理學院）

參考文獻：

[1] 陳祥峰.供應鏈金融服務創(chuàng)新論[M].上海：復旦大學出版社，2008.