劉志勇

摘要：研究表明當考慮到銷售商的努力程度影響市場需求的時候，傳統(tǒng)的收入共享契約不能夠協(xié)調供應鏈。本文以單一信息產品供應商和零售商組成的供應鏈結構為研究對象，提出了銷售努力成本由供應和銷售雙方共擔的收入共享契約，很好的解決了單純的收益共享契約無法實現供應鏈協(xié)調的問題。該契約結構參數簡單，且易于操作實施。最后，通過具體實例對模型進行了比較分析，并得到了最優(yōu)的收入分配比例。結論表明該新契約實施后，供應鏈雙方的收益都能得到提高。

關鍵詞：供應鏈協(xié)調；收入共享契約；努力因素；成本共擔

DOI：10.16315/j.stm.2015.06.010

中圖分類號：F274

文獻標志碼：A

收入共享是傳統(tǒng)供應鏈實現協(xié)調的一種有效契約，在實踐應用中廣泛使用。在該契約模式下，供應商以一個較低的產品批發(fā)價格（甚至免費）將產品提供給零售商，零售商銷售產品獲得銷售收入的同時，返還給供應商一定比例的銷售收入。此外，銷售期末，零售商還會將未售完產品退還給供應商。這種契約模式能夠最大程度的降低零售商過量訂購產品帶來的滯銷風險?；谑杖牍蚕?，零售商會努力銷售產品以提高銷售收入。

除了傳統(tǒng)的物質產品供應鏈以外，一些信息產品供應鏈也廣泛采用收入共享機制。如蘋果平臺應用商店，蘋果公司與平臺應用（APP）開發(fā)者就是采用的收入共享模式。國內最大的游戲運營商騰訊公司，它與游戲開發(fā)商進行收益分成（一般按照3：7或者4：6的分成比例）。當前國內的奇虎360、百度等企業(yè)也普遍采用這種合作模式。其他類似的游戲應用平臺無不以收益共享的模式進行運營。這種運營模式極大的激勵了平臺應用開發(fā)者的熱情，也為這些應用平臺創(chuàng)造了高額收益。特別是當前移動電子商務環(huán)境下，移動應用（APP）開發(fā)商與運營平臺（如蘋果應用商店）之間普遍采用收入共享的合作模式。

在理論研究方面，此前已經有較多的文獻對該收入共享契約模型進行了研究。Cachon較為詳細的分析了收入共享契約的優(yōu)缺點。在此基礎上ci-annoccaro I等、Chauhan S S等、王志宏等討論了收入共享契約在傳統(tǒng)物質產品的應用模型。Khouja M、Pana J、胡濤、侯靜怡等研究了信息產品和服務供應鏈的收入共享契約。其中Khouja M討論了一般信息產品的收入共享模式，而Dana具體分析了音像租賃市場中的收入共享契約，并從理論上分析了該契約在音像租賃行業(yè)中應用的實際作用。胡濤等研究新媒體版權利益平衡的收入共享機制。侯靜怡等討論了培訓服務供應鏈的收入共享機制。

研究表明收入共享契約是一種有效的供應鏈協(xié)調策略，然而這些研究大多沒有考慮到銷售商的努力水平對需求的影響。在實際生活中，一般來說銷售商總會利用有一些營銷方法去刺激市場需求，比如產品促銷，增加廣告投入等，會在不同程度上影響消費市場需求，以提高收入。然而研究發(fā)現，努力水平作為影響需求的一個重要因素，會對收入共享契約產生一定的影響。Cachon研究證明需求和努力因素具有相關性時，收入共享契約卻無法實現供應鏈的協(xié)調，即零售商和供應商的最優(yōu)決策方案不是系統(tǒng)的最優(yōu)決策。一些研究提出了改進的收入共享契約。如何勇給出了基于回饋與懲罰策略的收入共享契約。該契約規(guī)定如果零售商的銷售數量高于供應商事先給定的水平，將會從供應商處獲得一定的回扣；反之，如果銷售數量小于給定的水平，則會受到懲罰。盡管改進的收入共享契約能協(xié)調供應鏈，但是契約參數較多，實際應用并不方便。之后徐最在此基礎上分析了銷售努力水平影響需求情況的供應鏈回購契約。采用限制性回購契約就協(xié)調了供應鏈。但是這種模式在信息產品供應鏈中卻行不通，信息產品很少使用回購模式。

為了解決銷售努力水平影響需求情況下，信息產品供應鏈收入共享契約無法實現協(xié)調的問題，本文研究發(fā)現可以通過努力成本共擔與收入共享的組合契約模式來實現協(xié)調供應鏈。而且對信息產品供應鏈而言，由于依附于平臺銷售，因此銷售努力成本能夠很方便實現共擔。

l 問題的描述

考慮一個產品內容提供商和一個零售商組成的供應鏈結構，供應商供應單一產品給零售商。供應商和零售商均是風險中性且完全理性的，即根據各自的期望利潤最大化來決策。其中零售商的營銷努力水平影響市場需求，從而決定產品訂購量。由于信息產品可以無限復制，因此假定其單位生產成本為0。而固定生產成本為沉沒成本，與生產數量無關，故研究中不考慮。由于信息產品可以無限復制生產，因此供應商能夠完全滿足零售商的訂購要求，不存在供應商的產能約束，故有產品需求量等于產品供應量。供應商的決策為確定最優(yōu)產品批發(fā)價格，而零售商的決策為產品零售價以及最有努力水平和產品訂購量。為了便于文中建模與分析，文中變量符號含義，如表1所示。

其中：g（e）表示零售商在努力水平為e時付出的努力成本，并假設g（0）=0，g（e）>0，努力成本隨著努力水平的提高而增加，g（e）>0。S（Q，e）表示期望銷售量，且S（Q，e）=Emin（Q，D）。/（Q，e）表示未銷售完的產品數量，容易得出/（Q，e）=Q-S（Q，e）

根據一般報童模型進一步得出期望銷售量表達式

2 模型的建立

供應鏈的協(xié)調就是使得供應鏈各成員的最優(yōu)決策方案和實現供應鏈整體利潤最大化的決策相一致。首先討論整體供應鏈的期望收益。

2.1 供應鏈整體利益

供應鏈渠道整體收益表示如下：

πr（Q，e）=pS（Q，e）-g（e）.

設e*為在給定訂購量下的最優(yōu)努力水平，根據一階最優(yōu)性條件，有以下條件成立：

根據供應鏈協(xié)調的要求，式（1）和（3）是收入共享契約實現協(xié)調的必要條件。

2.2一般收入共享契約模型（不共擔努力成本）

在收入共享契約下，供應商以較低的批發(fā)價格（甚至低于生產成本）供應零售商產品，并且，供應商得到銷售總收入的一部分，其比例系數為，則零售商保留銷售收入的比例為。此時，零售商和供應商的利潤函數分別如下所示。

零售商收益：比較式（4）和（1），要實現供應鏈協(xié)調，則，說明當銷售商努力成本不共擔時，一般收入共享契約無法實現供應鏈協(xié)調。接下來考慮努力成本共擔情形下的收入共享契約。

2.3 努力成本分擔的收入共享契約模型

基于努力成本共擔的收入共享契約中，供應商不僅分享零售商銷售收入的一部分，還分擔零售商努力成本的一部分。此時，零售商的期望利潤函數為：

要實現供應鏈的協(xié)調，則零售商的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)努力水平應該和整體供應鏈最優(yōu)決策一致，比較式（1）和（5），（2）和（6），則有：w=0，當（Q，滿足以下條件時能實現供應鏈協(xié)調。

3 數值實例與分析

為便于分析和比較，本文給出以下算例。d（e）

2）努力成本不共擔下的收入共享契約。不共擔努力成本時，供應商和零售商實現自身期望利潤

比較兩種不同情形下的計算結果，有以下結論成立。結論1：和努力成本不共擔相比較，當努力成本共擔時，零售商的努力程度增加，產品的訂購量也增加。結論表明努力成本共擔對零售商而言是一個積極的激勵因素，零售商會自發(fā)的努力提高產品銷售能力。此時零售商收益明顯增加，供應鏈的總收益也增加。接下來分析供應鏈成員收益的變化情況。

3.1 供應鏈收益分析

根據以上計算，得出供應商和零售商的收益，如圖1所示。圖中實線部分表示努力成本共擔時供應商和零售商的收益，虛線部分表示努力成本不共擔時供應商和零售商的收益。

結合收益曲線圖中有以下結論2成立。

結論2：當努力成本共擔時，供應商的收益隨著收入分配比例系數的增大而提高，零售商的收益變化趨勢則相反；供應鏈渠道收益為常數2812.5，當分配系數為1/2時，二者收益相等。

當努力成本不共擔時，零售商的收益隨著分配系數的增大而降低，而供應商的收益則以分配系數取1/2時為分界點，隨著收益分配比例的增大呈現先增后降的曲線走勢；供應鏈渠道總收益隨著分配系數的增大而減小。 從總體收益來看，顯然是零售商努力成本共擔的收入共享契約優(yōu)于努力成本不共擔時的契約形式，但是對于供應商和零售商而言，接受該契約的條件是實施努力成本共擔契約下的收益要不小于努力成本不共擔契約下所獲得的收益，實現Pareto改進。即：

進一步得到。說明當供應商獲得超過一半的銷售收入的時候，供應商和零售商在努力成本共擔的收入共享契約中獲得的收益總是不小于不分擔努力成本下的收益，并且實現供應鏈的協(xié)調。

進一步從曲線圖能夠看出，當時，供應商的收益增加，而零售商的收益雖然大于努力成本不共擔時的收益，但是絕對收益在不斷的減少，如果減少到一定程度時，零售商就有可能會拒絕接受該契約。因此要確保該契約能夠被接受，則需要知道零售商的保守收益是多少？這也是契約能夠得以實施的必要條件。

3.2 契約接受條件

要確定零售商的保守收益，需要考慮在不采用收入共享契約下零售商所能獲得的最低收益大小。

零售商的收益如下：

進一步結合（8）、（9）、（10）式可以得出：

供應商和零售商的收益分別為和

根據激勵相容原則，實施收入共享契約后的收益不能低于保守收益，即：

求解（II）可得。此時供應商和零售商的收益區(qū)間分別為πS∈[1186.5，1923]，πR∈[889.5，1406.3]，供應鏈整體收益為2812.5。

結論3：當供應商獲得銷售收入的分配比例在50%和68.4%之間時，努力成本共擔的收入共享契約能夠得到實施。

盡管基于成本共擔的收入共享契約能夠實現供應鏈協(xié)調，但是只有在供應商和零售商達成收益分配比例一致的情況下，契約才能夠得以實施。否則契約的任何一方都有拒絕合作的可能。而結論3則給出契約實施的條件。這樣供應鏈主導者可以在控制收益分配比例的基礎上選擇契約合作者。此外由于收益分配比例存在一個變化區(qū)間，增加了供應商與零售商之間的討價還價機會。

4 結論

盡管銷售商努力水平影響需求時，采用傳統(tǒng)的收入共享契約不能協(xié)調供應鏈，但是本文考慮共享銷售收入，同時也分擔努力成本，實現了供應鏈的協(xié)調。其他研究表明當銷售努力影響需求時，利用成本共擔和其他協(xié)調機制的組合策略也能實現供應鏈協(xié)調。這與現實生活中利益共享，風險共擔的思想不謀而合，也從另外一個側面證實了該思想在理論上是行得通的。但是也應該注意到，文中成本共擔實質上是基于供應商能證實零售商的努力成本這一假設，如果努力成本不可證實，則零售商有可能故意夸大零售努力成本，供應商在成本共擔時可能要承受銷售努力成本信息不對稱而產生的道德風險。

不過在新興電子商務環(huán)境下，這一問題卻可以得到有效解決。以移動App平臺為例，內容提供商借助于電子商務平臺進行產品銷售和運營，運營成本和銷售收入等信息是共享的，這樣可以有效的避免信息不對稱問題，實現收益共享和成本共擔。這種收入共享和成本共擔的契約模式在實踐中已經得到了應用。

以騰訊游戲為例，騰訊作為平臺提供方，與進入該平臺的游戲開發(fā)商實行收益分成（一般按照3：7或者4：6的分成比例），與此同時，騰訊對于內容開發(fā)商利用騰訊平臺而產生的渠道推廣費用給予40%左右的折扣，這等同于內容提供商分擔了部分銷售成本。這種收益分成、成本共擔的合作模式吸引了大量的游戲開發(fā)者選擇與騰訊游戲平臺合作，從而為騰訊帶來了高額收益。

盡管信息產品依托于電子商務平臺進行銷售，努力成本一般能夠成為公用信息，但是平臺之外的銷售努力卻是私有信息，這部分成本如何共擔還需進一步研究。