申成然 ，熊中楷，孟衛(wèi)軍

（1.重慶交通大學 管理學院，重慶 400074；2.重慶大學 經濟與工商管理學院，重慶 400030）

近年來，隨著資源危機的加劇與人們低碳生產意識的提升，越來越多的廠商開始重視廢舊產品的再利用。廠商從事舊產品的回收再利用，不僅可以應對相關環(huán)保政策帶來的壓力，更多地是利用舊產品的回收再制造，既可以為企業(yè)帶來低碳環(huán)保聲譽，同時還可以降低成本，獲得巨大的經濟收益。

在實踐中，原制造企業(yè)進行舊產品再制造在國內外已比較常見，如IBM、惠普、柯達等企業(yè)從上世紀就開始關注舊產品的再生業(yè)務[1]，目前關于再制造與閉環(huán)供應鏈的研究也大多基于原制造商再制造的模式。但是，隨著再制造技術的突破和外包業(yè)務興起，市場上出現了經銷商既銷售原制造商新產品，

又回收舊產品進行再制造的情況[2]。世界機械巨頭卡特彼勒就授權其在中國的經銷商利星行機械公司除了經銷卡特彼勒設備外，還可以從事卡特彼勒品牌舊設備的再制造及再銷售業(yè)務。與原制造商進行再制造相比，經銷商位于產品的銷售地，能夠更為便利的回收舊產品，既可以自建工廠也可以通過業(yè)務外包進行再制造運作。經銷商從事再制造業(yè)務的優(yōu)勢還在于熟悉市場和客戶，經營能力較強，舊產品的回收成本較低，但同時也受制于原始制造商的專利技術支持及品牌授權等問題。

在專利完善市場，專利產品的再制造受到法律的保護，只有獲得擁有專利權的原制造商的許可，其他廠商才能進行舊產品的回收再制造。知識產權保護意識的增強，使得持有專利的原制造商與再制造商的利益沖突與專利糾紛問題逐漸顯現，專利許可已成為企業(yè)實施知識產權戰(zhàn)略、獲取排他性技術收益的重要方式。日本的佳能公司、愛普生公司就因再生墨盒而提出多起專利訴訟，在美國也有多個因再制造所引發(fā)的專利侵權案件[3-4]。一般來說，專利許可會對專利持有企業(yè)產生2個截然相反的效應：①收入效應，即通過收取專利技術許可費提升了自己的利潤空間；②競爭效應，即許可增加了市場的產品競爭強度，侵蝕了企業(yè)原有的利潤空間。因此，專利持有者需要在這2個效應之間進行權衡決策。Antelo[5]從非對稱信息角度分析了技術許可對創(chuàng)新廠商決策的影響。Boivin等[6]考慮了同產品市場雙頭壟斷情形，建立了兩階段古諾博弈模型。Sen等[7]通過比較固定費和可變費兩種許可方式，發(fā)現如果專利權方想要得到專利許可帶來的全部剩余，就需要采用兩部制合同。但在目前專利許可的研究中，主要考慮的是新產品與新技術的許可，再制造的專利許可研究尚有待完善。

再制造及閉環(huán)供應鏈研究中，各國學者主要從產品定價、回收渠道以及協調機制等方面進行論述。Savaskan等[8]提出在單一壟斷制造商和單一零售商的市場結構下產品回收所采取的3種模式，并比較了不同回收決策下的閉環(huán)供應鏈效率。Ferrer等[9]通過新產品和再制造品并存的單周期與多周期模型，研究了新產品、回收廢舊產品和再制造產品之間的協調問題。Atasu等[10]則假設市場中存在“綠色消費者”情況下，研究了制造商是否提供再制造品的決策問題，得出的結論指出再制造不僅可以提高收益，還可以通過再制造品來降低成本作為市場競爭手段。Onur等[11]研究了再制造運作過程中回收渠道的激勵措施及生產決策問題。Toktay等[12]研究了制造新產品與再制造品的成本分配問題。Webster等[13]采用兩階段模型研究了在制造商和再制造商競爭的框架下，集體回收和個別回收兩種政策的不同效果。之后，他們又研究了在制造商和再制造商競爭的框架下，政府回收立法或政府給予補貼兩種情形下對再制造活動的影響，研究發(fā)現，引進政府補貼可以增加再制造活動[14]。而再制造中的專利許可問題，張銅柱等[15]分析了汽車產品再制造中的利益沖突和知識產權保護問題。熊中楷等[16]采用提成制研究了原制造商授權第三方再制造的閉環(huán)供應鏈協調機制問題。

目前的研究大多集中在新產品或新技術的專利許可上，很少考慮專利產品的再制造問題，也忽視了其他廠商介入再制造運作時專利產品的知識產權保護?；诖?，本文分析了受專利保護的原制造商所采取的不同再制造模式：原制造商回收再制造和許可經銷商回收再制造。利用博弈理論求得兩種策略下產品的最優(yōu)批發(fā)價格、零售價格和舊品回收的價格及授權策略的專利許可費，并對不同再制造模式下各方決策進行了比較分析。

1 問題描述與符號說明

在專利完善市場，存在單一的原制造商和單一的經銷商，占主導地位的原制造商是專利產品的權利人，生產受專利保護的初始新產品，經銷商負責產品的銷售。當原制造商進行專利產品的回收再制造時，未經過授權的其他廠商無法從事再制造活動。但是出于回收成本或品牌等方面的考慮，原制造商可能并不進行舊產品的回收再制造。原制造商授權再制造并提供專利技術支持時，經銷商可以回收市場上的舊產品進行再制造活動，并通過自有渠道直接銷售再制造品。

假設經銷商和原制造商均有技術能力進行舊產品的回收再制造，且原產品與再制造品無質量和功能上的差別，消費者不能辨別其差別，即消費者對兩者的價值評價是等同的，以相同的價格在市場上銷售[17]。在專利保護下，閉環(huán)供應鏈中存在兩種再制造模式：①原制造商進行回收再制造（MR模式）；②原制造商許可經銷商回收再制造，并收取專利許可費（RR模式），如圖1所示。

根據假設，新產品和再制造品的質量相同，消費者對再制造產品的認可度與新產品相同，因此兩者的需求函數是一致的。市場需求量D是零售價格p的遞減函數：D（p）=a-bp，其中a，b＞0，b表示消費者對價格的敏感系數；舊產品的供給量G是回收價格r的遞增函數：G（r）=α+βr，其中α，β＞0，β表示消費者對舊產品回收價格的敏感程度。

圖1 不同再制造模式的閉環(huán)供應鏈結構圖

假設原制造商以原材料生產新產品的單位成本為cn，而閉環(huán)供應鏈節(jié)點企業(yè)i以回收的廢舊品進行再造的單位生產成本為，回收成本（包括運輸、庫存及拆解等方面的成本）為。假設，為簡化起見，令表示原制造商利用回收品再制造所節(jié)省的生產成本表示經銷商利用回收品再制造所節(jié)省的生產成本。λi表示企業(yè)i的再制造率（0＜λi＜1），其余1-λi部分只能經過檢測、拆解等過程后以零部件形式處理，處理后獲得的收益為s，滿足0＜s＜min｛Δ，｝。如果采用RR模式，則再制造的部分需要交納專利許可費。本文中，專利許可采用提成制，即原制造商對經銷商再制造并銷售的產品收取單位許可費f。用表示供應鏈節(jié)點企業(yè)i在模式j下的利潤函數，πj表示在模式j下的供應鏈整體利潤函數，其中，參數i∈｛m，r｝，m為原制造商，r為經銷商，參數j∈｛MR，RR｝表示兩種再制造模式。

2 基本模型

2.1 MR模式

在MR模式下，由原制造商自己進行舊產品的再制造。原制造商和經銷商之間博弈關系為：占領導地位的原制造商首先制定產品的批發(fā)價格w和舊產品的回收價格r，然后經銷商再根據制造商的決策來確定自己的零售價格p。此時原制造商和經銷商的收益函數分別為：

結論1在MR模式下，經銷商和原制造商的最優(yōu)策略集為（pMR，（wMR，rMR））。

證明根據博弈關系，采用逆向求解法，求得式（2）的最優(yōu)解為pMR=（a+bw）/（2b）。

將pMR代入式（1）并分別求關于w、r的一階偏導數：

二階偏導數：

因此，式（1）的海塞陣滿足：

故原制造商的最優(yōu)決策為：

由結論1，可得MR模式下制造商和經銷商的最優(yōu)利潤，分別為：

供應鏈系統(tǒng)利潤為

舊產品的最優(yōu)回收量為

推論1在MR模式下，隨著再制造節(jié)省成本Δ及再制造率λm的增加。

（1）舊產品的最優(yōu)回收價格rMR及回收數量G（rMR）均遞增。

（2）原制造商及供應鏈系統(tǒng)的利潤均有所提高，而經銷商的利潤不變。

證明顯然，由結論1的結果，可得：

得證。

推論1表明，當再制造節(jié)省成本及再制造率增加時，制造商會提高產品的回收價格，進而增加舊產品的回收量。在保證產品質量的基礎上，制造商會愿意加大回收力度與再制造技術投入，以降低再制造的生產成本，提高舊產品的再制造率。節(jié)省成本的提高和再制造率的增加，都會使原制造商的利潤增加，而經銷商的不變，在于經銷商并沒有參與到回收再制造活動中。

由Δ＞λm及式（3）、（4），可得推論2。

推論2

推論2說明，再制造率對制造商利潤的影響要大于節(jié)省成本對制造商利潤的影響。因此，從經濟收益角度來說，原制造商可以通過再制造技術的投入，提高舊產品的再制造率來增加收益。

2.2 RR模式

在RR模式下，受專利保護的原制造商授權經銷商參與回收再制造活動。雙方的博弈關系為：原制造商首先制定產品的批發(fā)價格w和再制造品的專利許可費f，然后經銷商根據原制造商的決策來確定零售價格p和舊產品回收價格r。此時，制造商和經銷商的收益函數分別為：

類似于結論1的證明，可得結論2。

結論2在RR模式下，經銷商和原制造商的最優(yōu)策略集為（（pRR，rRR），（wRR，fRR）），其中：

由結論2，可得RR模式下制造商和經銷商的最優(yōu)利潤，分別為：

供應鏈系統(tǒng)利潤為

舊產品的最優(yōu)回收量為

推論3在RR模式下，隨著再制造節(jié)省成本及再制造率λr的增加，舊產品的最優(yōu)回收價格rRR及回收數量G（rRR）均遞增。而且原制造商、經銷商及供應鏈系統(tǒng)的利潤均提高。

推論4在RR模式下，原制造商收取的最優(yōu)專利許可費fRR隨原制造商生產成本cn的增加而降低，隨再制造節(jié)省成本的增加而增加，隨再制造率λr的增加而減少.

在RR模式下，當新產品的制造成本較高時，原制造商會降低專利許可費來激勵經銷商提高舊產品的回收量，從而通過收取更多的再制造品許可費來增加收益。而當經銷商再制造節(jié)省成本提高時，舊產品的再制造量的增加侵蝕了原制造商的市場份額。此時，原制造商提高產品的授權許可費用，以此彌補新產品銷量下降所來的損失。但當再制造率提高時，由于再制造品增加所帶來的專利許可費超過新產品銷售減少所帶來的損失，這就使原制造商愿意降低專利許可費，進而促使經銷商回收更多的舊產品進行再制造。

3 兩種再制造模式的比較分析

為了更好的對比分析，考慮無舊產品回收再制造的情形（N模式），市場上只有原制造商生產的新產品，此時經銷商和原制造商的目標函數分別為：

易得經銷商和原制造商的最優(yōu)利潤分別為：

由此得結論3。

結論3

這說明，當新產品和再制造品無質量差異時，無論是采取MR模式還是RR模式，由于利用再制造技術節(jié)省了制造成本，原制造商及供應鏈系統(tǒng)的利潤都有所增加。因此，當再制造成本節(jié)約帶來經濟收益的情況下，原制造商肯定會選擇對舊產品進行回收再制造處理，無論是原制造商選擇自己再制造還是許可經銷商再制造，原制造商均會從中收益。而對于經銷商而言，在新產品和再制造無區(qū)別的情況下，即使原制造商選擇自己再制造也不會損害自己的收益，因此也有動力參與舊產品的回收再制造，而成本節(jié)約帶來的利潤是廠商從事再制造活動的最直接驅動因素。

結論4當由原制造商和經銷商進行回收再制造無差別，即λm=λr，Δ=時，

這說明，當由原制造商再制造和與經銷商再制造無差別時，MR模式下的舊產品回收價格較高，因此采用MR模式更有利于舊產品的回收再利用。同時，原制造商及供應鏈系統(tǒng)在MR模式下的利潤要高于RR模式下的利潤，經銷商在RR模式下的利潤要高于MR模式下的利潤，因此，原制造商會選擇采用MR模式，經銷商則愿意采用RR模式。

在相同條件下，由經銷商再制造相對于原制造商并不具有優(yōu)勢，這也是目前研究中多考慮原制造商再制造情形的原因。但是在現實中，由于經銷商熟悉當地市場和客戶，其回收、運輸及庫存方面的成本就相對較低，這就使得原制造商許可經銷商再制造存在了可能。

結論5舊產品的回收價格及回收數量滿足當λr-s）＜時，rMR＞rRR，G（rMR）＞G（rRR）；當λr（-s）＞時，rMR＜rRR，G（rMR）＜G（rRR），其中=2λm（Δ-s）+s+α/β。

證明當rMR=rRR時，有G（rMR）=G（rRR），可得λr（-s）=2λm（Δ-s）+s+α/β。

因此，當λr-s）＜2λm（Δ-s）+s+α/β時，rMR＞rRR，G（rMR）＞G（rRR）；反之，則有rMR＜rRR，G（rMR）＜G（rRR），得證。

結論5說明，當RR模式下再制造節(jié)省成本足夠高時，經銷商制定的舊產品回收價格也較高，因此回收量較大。在這種情況下，許可經銷商再制造模式既有利于消費者福利的增加，也有利于環(huán)境保護和再制造的長期發(fā)展。

類似地，可以得到不同模式下原制造商最優(yōu)利潤的大小關系。由，經簡化可得

由此可得結論6

結論6原制造商的利潤滿足當時，；當時，其中，

結論6表明，對于制造商而言，只有經銷商再制造的節(jié)省成本及再制造率較高時，原制造商才會選擇RR模式，同時在如果經銷商再制造成本較低時，應由經銷商來處理舊產品，此時經銷商和原制造商的收益均會增加，同時這也會激勵經銷商增加舊產品的回收量。

結論7經銷商的利潤滿足。

無論節(jié)省成本及再制造率如何變化，RR模式下的經銷商利潤始終高于MR模式下的經銷商利潤。當然，這還考慮專利許可的問題。在無許可再制造的情況下，即使無法得到專利技術支持，經銷商也能夠獲得更多的收益，這就是在現實中經銷商愿意從事再制造活動的原因，也是出現專利糾紛的根源所在。因此，在專利完善市場，當經銷商再制造模式對制造商不利的情況下，制造商仍可選擇經銷商再制造模式，即在經銷商再制造模式下，制造商可通過收取專利許可費方式來分享再制造所帶來的收益，并保證雙方均盈利。

4 數值仿真

為了更清楚地闡述上述結論，下面利用Maple11做進一步的數值仿真分析。假設產品的需求函數為D（p）=140 000-160p，舊產品的供給函數為G（r）=2 000+200r，cn=550，s=40。為探討閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)結果的變化，取再制造所帶來的節(jié)省成本∈（200，450），再制造率λm，λr∈（0.6，1）。

回收量的變化如圖2所示，原制造商利潤的變化如圖3所示，經銷商利潤的變化如圖4所示，其中，x軸表示舊產品的再制造率，y軸表示再制造所帶來的節(jié)省成本，z軸表示廠商利潤取值。

由圖2可以看出，隨著再制造節(jié)省成本及再制造率的增加，兩種模式下的舊產品回收量均逐漸增加。在節(jié)省成本和再制造率分別相同時，MR模式的回收量要高于RR模式。只有經銷商再制造的節(jié)省成本及再制造率較高時，RR模式的回收量才可能大于MR模式。

圖2 不同模式下回收量的變化

圖3 不同模式下原制造商利潤的變化

圖4 不同模式下經銷商利潤的變化

由圖3、4可知，無論是MR模式還是RR模式，原制造商的利潤均隨再制造節(jié)省成本及再制造率的增加而增加，但RR模式下制造商的利潤增加幅度要小于MR模式；RR模式下的經銷商始終高于MR模式下的經銷商收益，且在RR模式下，經銷商的收益隨再制造節(jié)省成本及再制造率的增加而增加。當原制造商和經銷商再制造所花費的成本及再制造率無差別時，原制造商傾向于選擇MR模式，而經銷商選擇RR模式。同時也可以看出，再制造模式的選擇關鍵在于再制造節(jié)省成本和再制造率的高低。在現實中原制造商所設立的工廠可能距離銷售地較遠，而經銷商則較近，這時原制造商回收的成本顯然要大于經銷商的成本，由此造成再制造成本也較高。但一般情況下，原制造商的再制造率要高于經銷商的再制造率，因此，原制造商綜合比較，才能決定是否授權經銷商商進行專利產品的再制造。無論選擇MR模式還是RR模式，供應鏈系統(tǒng)的整體收益都會增加。

5 結語

專利許可是企業(yè)獲取保護性技術收益的一個策略方法，而專利產品的再制造也同樣受法律的保護。本文研究了產品受到專利保護下的閉環(huán)供應鏈中再制造的決策問題，討論了兩種再制造模式：由原制造商自己進行回收再制造和授權經銷商進行再制造并收取專利許可費。

結果表明，再制造成本節(jié)約是再制造活動最直接的經濟動因，隨著再制造節(jié)省成本及再制造率的提高，兩種模式下的回收再制造企業(yè)均會加大回收產品的力度；當原制造商和經銷商再制造所花費的成本及再制造率無差別時，原制造商傾向于選擇MR模式，而經銷商選擇RR模式。同時，在RR模式下，作為專利產品權利人的原制造商可以通過專利許可費用，來分享再制造帶來經濟收益。合適的再制造模式既有利于提高企業(yè)的收益，又可以減少廢舊產品對環(huán)境的影響，提高原材料的利用率。

本文研究的原再制造閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)假設產品無差異，并未考慮產品差異化對供應鏈的決策優(yōu)化和專利許可模式的影響，因此，在原產品和再制造品存在差異的情況下研究專利許可對閉環(huán)供應鏈的影響是下一步擴展的方向。