晉盛武 ，陳均譽(yù)，丁浩然

（合肥工業(yè)大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院，合肥 230601；b.工業(yè)信息與經(jīng)濟(jì)研究中心）

自2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)以來(lái)，企業(yè)都面臨著全球化競(jìng)爭(zhēng)和經(jīng)濟(jì)下行的壓力，產(chǎn)品價(jià)值創(chuàng)造相關(guān)部門的聯(lián)系也日益緊密，競(jìng)爭(zhēng)已不再是單個(gè)企業(yè)的比賽，而是整個(gè)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)。供應(yīng)鏈管理加強(qiáng)了企業(yè)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)了企業(yè)之間的信任，但由于供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間存在個(gè)體理性和信息不對(duì)稱，因此，供應(yīng)鏈系統(tǒng)往往達(dá)不到帕累托最優(yōu)，更多時(shí)候是處于一種低效率狀態(tài)。供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)就是通過(guò)一系列手段實(shí)現(xiàn)更快的響應(yīng)速度、更優(yōu)的訂購(gòu)批量、更小的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)及更優(yōu)的產(chǎn)品和服務(wù)[1]。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈批量協(xié)調(diào)的研究主要集中在效率和激勵(lì)機(jī)制兩方面。關(guān)于供應(yīng)鏈效率方面，Tirole[2]指出，由于供應(yīng)鏈企業(yè)間存在雙重邊際效應(yīng)，虛高價(jià)格會(huì)造成成本結(jié)構(gòu)扭曲，造成系統(tǒng)低效率，因此，在分散決策情況下很難實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的最大化。Tetsuo[3]研究了成本隨努力程度變化情況下的供應(yīng)鏈問(wèn)題，結(jié)果表明，基于回購(gòu)契約時(shí)，無(wú)論是數(shù)量折扣契約還是成本加成定價(jià)契約，均不能實(shí)現(xiàn)集中決策系統(tǒng)的效果。Fernando[4]以電力供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，指出供應(yīng)鏈成員的理性影響了供應(yīng)鏈的整體效益，導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在多重均衡。Harish[5]分析了收益共享下的協(xié)調(diào)問(wèn)題，證明該契約只有在靜態(tài)且下游市場(chǎng)不存在競(jìng)爭(zhēng)的條件下才可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，而在動(dòng)態(tài)、存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)不能達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。Photis[6]通過(guò)分析信任在供應(yīng)鏈決策中的作用，證明了增強(qiáng)彼此之間的信任可以提升系統(tǒng)的效率，實(shí)現(xiàn)“雙贏”。吳三平等[7]研究了信息不對(duì)稱條件下的協(xié)調(diào)問(wèn)題，指出在考慮供銷雙方外生保留利潤(rùn)的情況下，供應(yīng)鏈不可能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。史成東[8]和馬祖軍[9]分析了非合作博弈下分散式供應(yīng)鏈中失調(diào)的問(wèn)題，認(rèn)為個(gè)體理性和雙重邊際效應(yīng)會(huì)使系統(tǒng)處于低效率甚至非效率狀態(tài)。

在激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)方面，Tsai[10]和Kamali等[11]討論了數(shù)量折扣契約對(duì)系統(tǒng)協(xié)調(diào)的影響。姚珣[12]和侯雅莉[13]分別提出了基于價(jià)格折扣和數(shù)量折扣契約下的協(xié)調(diào)模型，并證明在契約下，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)完美均衡。Kannan等[14]和Omkar[15]研究了一個(gè)二階供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，結(jié)果表明，當(dāng)制造商和零售商達(dá)成收益共享契約時(shí)，在合適的共享因子下，可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量和利潤(rùn)的更大化。李永飛[16]、蘇菊寧[17]和王圣東[18]等運(yùn)用stackelberg主從博弈，在隨機(jī)期望值模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于收入共享的聯(lián)合契約，并深入探討了該契約參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員績(jī)效的影響。Yin[19]和徐琪[20]考慮了需求和交貨期均不確定情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，通過(guò)比較分散決策和集中決策兩種模型，分別給出了基于回購(gòu)的契約和彈性批發(fā)價(jià)格契約，并經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明了該契約可以改善系統(tǒng)的效率。周建亨等[21]和盛方正等[22]針對(duì)供應(yīng)鏈突發(fā)事件的產(chǎn)生，引入回購(gòu)契約和線性支付契約，指出在恰當(dāng)?shù)幕刭?gòu)率和獎(jiǎng)懲因子下，該契約機(jī)制可以使分散系統(tǒng)效率等同于集中系統(tǒng)。Yina[23]研究了交貨期可控條件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，根據(jù)零售商的信息隱匿與否，同時(shí)探討對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，結(jié)果顯示，在完全信息條件下，線性支付契約可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，在非對(duì)稱信息條件下，通過(guò)委托代理理論同樣可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

然而，上述文獻(xiàn)都是在市場(chǎng)需求確定或者服從某一概率分布的情形下進(jìn)行的，實(shí)際生活中，由于缺乏歷史數(shù)據(jù)和足夠的信息，決策者很難用確切數(shù)據(jù)或概率理論描述變動(dòng)的市場(chǎng)需求，只能對(duì)需求的變動(dòng)有一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)。模糊需求環(huán)境下的報(bào)童模型，是學(xué)者研究比較多的問(wèn)題[24-26]，這類文獻(xiàn)較好地拓展了報(bào)童模型的應(yīng)用范圍。Shiow[27]針對(duì)短生命周期的產(chǎn)品，研究了模糊環(huán)境下基于產(chǎn)品返還的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題，指出需求模糊參數(shù)會(huì)對(duì)訂單數(shù)量和供應(yīng)鏈成員的期望利潤(rùn)產(chǎn)生重要影響。Susovan[28]考慮了維持成本、短缺成本和重置成本，探討了需求模糊下制造商批量模型，結(jié)果顯示，通過(guò)對(duì)模糊參數(shù)進(jìn)行區(qū)間化處理，可以使目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的多目標(biāo)EOQ模型。Yu[29]在考慮了需求模糊的同時(shí)，還加入了信息不對(duì)稱這一變量，通過(guò)對(duì)供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)的研究，指出退貨政策可以提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)。Xu[30]從制造商的角度出發(fā)，針對(duì)零售商進(jìn)行價(jià)格歧視，構(gòu)建了收益共享契約的協(xié)調(diào)模型，證明在該契約協(xié)調(diào)下，供應(yīng)鏈成員可以獲得更大的利潤(rùn)。桑圣舉[31]研究了模糊環(huán)境下的兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，以三角模糊變量為例，建立了模糊環(huán)境下的集中決策模型和收益-費(fèi)用共享契約模型，并給出了模型的最優(yōu)策略。陳玲麗[32]以回購(gòu)物流的庫(kù)存問(wèn)題為研究對(duì)象，假設(shè)零售商允許消費(fèi)者退貨，建立了包括購(gòu)買成本、維持成本、重置成本和缺貨成本的回購(gòu)物流最優(yōu)庫(kù)存策略模型。趙志剛[33]考慮需求信息更新為模糊隨機(jī)變量的情形，構(gòu)建了基于回購(gòu)契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，結(jié)果表明，原有的回購(gòu)契約在需求信息模糊時(shí)變得不再適用，需要加以適當(dāng)修正才能重新實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。此外，還有學(xué)者研究了需求模糊下的供應(yīng)商選擇問(wèn)題[34]和產(chǎn)品價(jià)格決策問(wèn)題[35]。

本文考慮市場(chǎng)需求為三角模糊變量，基于可信性理論1）Liu在2002年提出了可信性測(cè)度，2004年建立了可信性理論的公理基礎(chǔ)，使可信性理論成為研究模糊數(shù)學(xué)的分支，根據(jù)該理論，可以求出一個(gè)對(duì)稱三角模糊數(shù)的期望、可信性分布函數(shù)和可信性密度函數(shù)，建立了集中決策模型、分散決策模型和協(xié)調(diào)分散決策模型，通過(guò)分析各種決策模型和契約參數(shù)變量，證明了契約協(xié)調(diào)下的分散決策可以實(shí)現(xiàn)集中決策一樣的效果。與前人研究不同的是，本文同時(shí)考慮了需求不足和需求過(guò)量?jī)煞N情況，使得研究更加符合現(xiàn)實(shí)情況，而在分析收益共享契約時(shí)，認(rèn)為銷售商的理性會(huì)占主導(dǎo)作用，這在協(xié)調(diào)契約分析中是關(guān)鍵。

1 變量定義及基本假設(shè)

本文以1個(gè)供應(yīng)商和銷售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象，假設(shè)銷售商面臨的市場(chǎng)需求x為三角模糊變量，x=[d-Δ，d，d+Δ]，其中，d為模糊需求x的中心點(diǎn)，Δ為左右擴(kuò)散度，表示市場(chǎng)需求“大約為d”，Δ的取值可由專家估計(jì)確定，其他變量參數(shù)如下：

x—銷售商預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求，x為大于0的模糊變量。

Cs—供應(yīng)商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

Cr—銷售商單位產(chǎn)品的加工成本。

W—供應(yīng)商單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，W＞Cs。

P—單位產(chǎn)品的零售價(jià)格，外生變量。

Q—銷售商的訂貨量，為決策變量。

V—銷售商未售罄產(chǎn)品的單位殘值，V＜P，S1為訂購(gòu)批量小于需求量時(shí)，銷售商的單位產(chǎn)品信譽(yù)損失，S2為供應(yīng)商的單位產(chǎn)品信譽(yù)損失，假設(shè)系統(tǒng)顯性損失大于隱性損失，即P-V＞S1+S2。

Jr—銷售商的期望利潤(rùn)。

Js—供應(yīng)商的期望利潤(rùn)。

Jsc—供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)。

E（·）—期望利潤(rùn)。

這里，銷售商的訂貨不足之所以對(duì)供應(yīng)商帶來(lái)產(chǎn)品信譽(yù)損失，有2個(gè)原因：

（1）對(duì)于無(wú)加工過(guò)程的銷售商（如美菱、海爾等分銷商），若其訂購(gòu)批量小于需求量，那么消費(fèi)者的消費(fèi)訴求就將得不到滿足，此時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇所需產(chǎn)品的替代品，如此便會(huì)增加競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的市場(chǎng)需求量，擴(kuò)大競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的市場(chǎng)影響力。

（2）當(dāng)供應(yīng)商處于主導(dǎo)地位時(shí)，供應(yīng)商將銷售商納入到其管理范疇，從供應(yīng)鏈的角度對(duì)產(chǎn)品和客戶關(guān)系進(jìn)行管理，而供應(yīng)鏈客戶關(guān)系管理理論指出，鏈上任一節(jié)點(diǎn)企業(yè)的微小波動(dòng)都會(huì)波及整個(gè)供應(yīng)鏈，給整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來(lái)影響。

基本假設(shè)：

（1）供應(yīng)商和銷售商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，作為理性決策者，他們期望實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化。

（2）供應(yīng)商和銷售商愿意分享信息，系統(tǒng)信息是對(duì)稱的。

2 集中決策模式的最優(yōu)批量

集中決策系統(tǒng)下，引入一個(gè)中央決策者，他能夠獲得節(jié)點(diǎn)企業(yè)的所有信息，面對(duì)模糊市場(chǎng)需求，中央決策者不考慮單個(gè)企業(yè)的利益，而是從供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利益出發(fā)，作出訂貨決策，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的利潤(rùn)最大化。

銷售商的利潤(rùn)表達(dá)式為

供應(yīng)商的利潤(rùn)表達(dá)式為

系統(tǒng)利潤(rùn)表達(dá)式為

此時(shí)，最大化供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)需要解決的問(wèn)題：

故式（4）為凹函數(shù)，能夠取得最大值。對(duì)上式求一階導(dǎo)，并令其等于0，得最優(yōu)訂購(gòu)量為

將式（5）代入式（4），可得集中模式下系統(tǒng)的最大利潤(rùn)：

3 分散決策模式的最優(yōu)訂購(gòu)量

在供應(yīng)鏈分散決策模式下，由于參與成員的個(gè)體理性，銷售商不考慮供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，而是選擇最大化自身的利潤(rùn)，此時(shí)銷售商和供應(yīng)商遵從Stackelberg博弈。即是供應(yīng)商先制定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)W，銷售商在了解到批發(fā)價(jià)后，根據(jù)自身的利潤(rùn)最大化，決定最優(yōu)訂購(gòu)量，采用逆向歸納法求解此均衡：

故式（7）為凹函數(shù)，能夠取得最大值。對(duì)上式求一階導(dǎo)，并令其等于0，得最優(yōu)訂購(gòu)量：

比較式（5）、（8），易知

所以有

即在分散決策時(shí)，由于存在雙重邊際效應(yīng)，分散模式下的最優(yōu)訂購(gòu)量小于集中決策下的最優(yōu)訂購(gòu)量，系統(tǒng)沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

將式（8）代入式（3），得到分散模式下系統(tǒng)的最大利潤(rùn)：

4 契約協(xié)調(diào)合作模式下的最優(yōu)訂購(gòu)量

由于集中式供應(yīng)鏈管理存在很多條件假設(shè)，在實(shí)施時(shí)存在很大障礙，因此，集中決策并不是提高供應(yīng)鏈服務(wù)水平和績(jī)效的最佳方法。從現(xiàn)實(shí)的管理角度來(lái)講，更可能的辦法是通過(guò)設(shè)計(jì)一定的契約來(lái)克服供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的雙重邊際效應(yīng)，使供應(yīng)鏈成員的個(gè)體理性和集體理性一致。針對(duì)需求模糊這一不確定性，提出兩種契約協(xié)調(diào)模式：滯銷補(bǔ)貼協(xié)調(diào)模式和收益共享協(xié)調(diào)模式。

4.1 基于滯銷補(bǔ)貼的合作模式

正如前面分析指出的，在沒(méi)有協(xié)調(diào)契約的分散決策中，市場(chǎng)需求的不確定風(fēng)險(xiǎn)全部由銷售商承擔(dān)，因而銷售商會(huì)傾向于少訂貨，供應(yīng)鏈服務(wù)水平較低。另一方面，供應(yīng)商希望系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，銷售商可以更多地訂貨?；诖耍岢鰷N補(bǔ)貼策略，滯銷補(bǔ)貼策略是供應(yīng)商對(duì)銷售商的一種激勵(lì)措施，即當(dāng)銷售商產(chǎn)品有剩余時(shí)，供應(yīng)商分擔(dān)一部分銷售商的滯銷損失。這時(shí)若產(chǎn)品賣出，銷售商銷售單位產(chǎn)品可獲得P-Cr-W，若產(chǎn)品賣不出，則只能獲得V-Cr-W，因此對(duì)于單位滯銷商品，銷售商將損失P-V，此時(shí)，如果供應(yīng)商承擔(dān)滯銷損失的比例為σ，則單位滯銷補(bǔ)貼形式為

所以，在滯銷補(bǔ)貼契約合作模式下，銷售商的利潤(rùn)可寫為

因?yàn)闇N補(bǔ)貼是作為一種激勵(lì)措施，銷售商不能從未售出的產(chǎn)品中獲得利益，所以還應(yīng)有P＞V+es+S1。由于

故式（12）為凹函數(shù)，可取得最大值。對(duì)上式求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，得最優(yōu)訂購(gòu)量：

比較式（5）、（13），要使得此時(shí)的最優(yōu)訂購(gòu)量等于系統(tǒng)最優(yōu)訂購(gòu)量，必須滿足

式（14）即是實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的條件，在此條件下，若供應(yīng)商提供σ比例的滯銷補(bǔ)貼，系統(tǒng)能夠獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)表達(dá)式為

基于滯銷補(bǔ)貼契約合作模式下的系統(tǒng)總利潤(rùn)為

4.2 基于收益共享的合作模式

上述研究構(gòu)建了滯銷補(bǔ)貼優(yōu)化模型，并證明了在合適契約條件下，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。本節(jié)研究收益共享契約對(duì)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)效果，在收益共享機(jī)制下，供應(yīng)商通過(guò)提供銷售商較W還低的批發(fā)價(jià)W′，而獲得比例為δ的銷售商收益。由于在該契約下，供應(yīng)商答應(yīng)給銷售商的批發(fā)價(jià)格是較W還低的W′，故在銷售一單位產(chǎn)品時(shí)，銷售商的利潤(rùn)更大，此時(shí)理性銷售商在進(jìn)行決策時(shí)會(huì)盡可能地增大批量，即使這可能造成滯銷損失，由此帶來(lái)的結(jié)果就是不存在需求不足，即S1=S2=0?？梢郧蟪龃朔N情況下的系統(tǒng)最優(yōu)訂購(gòu)量為

所以，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)為

S1=S2=0時(shí)，銷售商和供應(yīng)商的利潤(rùn)分別為：

銷售商最大化其目標(biāo)利潤(rùn)，即

解式（21）可得收益共享?xiàng)l件下的銷售商最優(yōu)訂購(gòu)量為

由式（23）可以算出，供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s下的批發(fā)價(jià)為

式（24）說(shuō)明，在供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s下，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)小于成本價(jià)，而且隨著δ的提高，批發(fā)價(jià)W′會(huì)降低。這表明，雖然供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)低于其成本價(jià)，但作為回報(bào)，其得到了銷售商收益份額的δ比例，彌補(bǔ)了單位產(chǎn)品帶來(lái)的虧損，而且對(duì)于越低的批發(fā)價(jià)格，供應(yīng)商向銷售商索要的收益分成比例就越高。因此，供應(yīng)商作為理性決策者，在收益共享契約下，只要其最終的凈收益不少于分散決策時(shí)的收益，供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)就可以實(shí)現(xiàn)，5.2給出了供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件。

由此可以求出收益共享契約下的供應(yīng)商和系統(tǒng)的利潤(rùn)分別為：

由式（25）、（26）可知，收益共享契約下的供應(yīng)商利潤(rùn)占系統(tǒng)利潤(rùn)的比例為δ，也即在該契約下，雖然銷售商面臨滯銷損失的風(fēng)險(xiǎn)，但由于銷售單位產(chǎn)品帶來(lái)的利潤(rùn)可以彌補(bǔ)該損失，故供應(yīng)鏈系統(tǒng)仍能達(dá)到了帕累托最優(yōu)。

5 契約合作模式的協(xié)調(diào)性分析

5.1 滯銷補(bǔ)貼合作模式的協(xié)調(diào)性分析

在上述契約設(shè)計(jì)中，已知σ表示供應(yīng)商承擔(dān)銷售商滯銷損失的比例，但供應(yīng)商愿意承擔(dān)多大比例，而銷售商又會(huì)接受至少多大的滯銷補(bǔ)貼呢？要使供應(yīng)鏈成員接受協(xié)調(diào)契約，就必須滿足他們協(xié)調(diào)后的利潤(rùn)不低于協(xié)調(diào)前的利潤(rùn)，即

由式（27）解出σ，可知其必須滿足

5.2 收益共享合作模式的協(xié)調(diào)性分析

同5.1分析，要使得銷售商和供應(yīng)商都參與協(xié)調(diào)合作，必須使節(jié)點(diǎn)企業(yè)在參與協(xié)調(diào)后的利潤(rùn)不小于協(xié)調(diào)前的利潤(rùn)，即

由式（29）解出δ，可知其必須滿足

至于σ和δ在區(qū)間內(nèi)的具體取值，取決于雙方在供應(yīng)鏈中的權(quán)力和影響力大小，或討價(jià)還價(jià)能力的高低。在滯銷補(bǔ)貼契約下，當(dāng)供應(yīng)商處于絕對(duì)主導(dǎo)地位時(shí)，σ=σmin，這時(shí)銷售商的利潤(rùn)在協(xié)調(diào)前后沒(méi)有變化，供應(yīng)鏈獲得的增量利潤(rùn)全部由供應(yīng)商獲得；相反，當(dāng)銷售商在供應(yīng)鏈中處于絕對(duì)控制地位時(shí)，σ=σmax，這時(shí)供應(yīng)商的利潤(rùn)在協(xié)調(diào)前后沒(méi)有變化，供應(yīng)鏈利潤(rùn)增量全部由銷售商獲得。而在收益共享契約中，當(dāng)供應(yīng)商是供應(yīng)鏈的絕對(duì)控制者時(shí)，δ=δmin，這時(shí)銷售商的利潤(rùn)沒(méi)有變化，供應(yīng)商獲得了全部供應(yīng)鏈利潤(rùn)增量；相反，當(dāng)銷售商在供應(yīng)鏈中起主導(dǎo)作用時(shí)，δ=δmin，這時(shí)供應(yīng)商的利潤(rùn)沒(méi)有變化，全部利潤(rùn)增量被銷售商獲得。在σ和δ區(qū)間內(nèi)任意取值，均可以達(dá)到在供應(yīng)鏈成員之間任意分配系統(tǒng)協(xié)調(diào)利潤(rùn)的目的。

5.3 模糊需求對(duì)批量決策的影響分析

由集中決策的結(jié)果可知，最優(yōu)訂貨批量是一個(gè)關(guān)于Δ的函數(shù)，通過(guò)對(duì)Q1*的結(jié)果進(jìn)行整理，可得

（1）若產(chǎn)品是高附加值產(chǎn)品，意味著系統(tǒng)利潤(rùn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)損失，即有

此時(shí)即使市場(chǎng)需求是模糊的，隨著Δ的增大（市場(chǎng)需求波動(dòng)大），銷售商也傾向于增大訂購(gòu)批量，這正好體現(xiàn)了“收益越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大”的市場(chǎng)準(zhǔn)則。

（2）若產(chǎn)品是低附加值產(chǎn)品，意味著系統(tǒng)利潤(rùn)僅能夠承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)損失水平，此時(shí)，面臨不確定的市場(chǎng)需求，隨著Δ的增大（市場(chǎng)需求波動(dòng)大），銷售商會(huì)趨于保守，選擇訂購(gòu)較小的批量。

5.4 算例分析

為更好地說(shuō)明上述理論模型，現(xiàn)通過(guò)一個(gè)算例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，目的就是要考察契約參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員的訂貨批量和利潤(rùn)的影響。各參數(shù)值擬設(shè)為：x=（100，200，300），Cs=20，Cr=5，P=40，V=1，若存在滯銷補(bǔ)貼，則S1=10，S2=5；否則，S1=S2=0。由5.1和5.2，并結(jié)合式（14）、（23），可計(jì)算契約參數(shù)0.128≤σ≤0.385，0.735≤δ≤0.800。表1、2給出了在此范圍內(nèi)，供應(yīng)鏈成員各決策變量的均衡結(jié)果。

表1 不同σ下的供應(yīng)鏈成員各變量均衡值

表2 不同δ下的供應(yīng)鏈成員各變量均衡值

分析表1、2，可以得出如下結(jié)論：

（1）在需求模糊時(shí)，供應(yīng)鏈集中決策模式能夠取得比分散決策模式更大的訂貨數(shù)量和利潤(rùn)，通過(guò)契約協(xié)調(diào)的手段供應(yīng)鏈系統(tǒng)能夠達(dá)到和集中決策模式一樣的效果，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的優(yōu)化。

（2）在滯銷補(bǔ)貼合作模式下，批發(fā)價(jià)格隨著補(bǔ)貼系數(shù)σ的增大而增大，說(shuō)明供應(yīng)商提供給銷售商的補(bǔ)貼越多，其索要的批發(fā)價(jià)格也就越高；在收益共享合作模式下，批發(fā)價(jià)格隨收益共享系數(shù)δ的增大而減少，說(shuō)明供應(yīng)商提供給銷售商越低的批發(fā)價(jià)格，其獲得銷售商的利潤(rùn)分成比例就越大。

（3）滯銷補(bǔ)貼合作模式較收益共享合作模式具有更大的訂貨批量，但由于產(chǎn)品滯銷給系統(tǒng)帶來(lái)了損失，反而導(dǎo)致了系統(tǒng)的利潤(rùn)是小于后者的。而且，通過(guò)比較兩種模式下供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)，還可以發(fā)現(xiàn)，銷售商在滯銷補(bǔ)貼時(shí)獲得更大的利潤(rùn)，供應(yīng)商在收益共享時(shí)獲得更大的利潤(rùn)，這是因?yàn)樵谟袦N補(bǔ)貼時(shí)風(fēng)險(xiǎn)集中在銷售商，而收益共享時(shí)風(fēng)險(xiǎn)卻轉(zhuǎn)移到了供應(yīng)商，這也符合“風(fēng)險(xiǎn)越大，收益也越大”的市場(chǎng)準(zhǔn)則。

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于可信性理論，建立了模糊需求下的供應(yīng)鏈分散決策、集中決策以及協(xié)調(diào)契約下的合作決策模型，并給出了各種決策模型下的最優(yōu)解，通過(guò)比較分析得出，在分散決策模式下，系統(tǒng)不能達(dá)到集中決策下的帕累托最優(yōu)，但是通過(guò)滯銷補(bǔ)貼契約和收益共享契約，協(xié)調(diào)契約下的合作決策可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的完美均衡，并進(jìn)一步求出了各契約參數(shù)的取值區(qū)間和它們對(duì)系統(tǒng)成員利潤(rùn)的影響。結(jié)果表明，雖然市場(chǎng)需求是模糊的，但是通過(guò)可信性理論還是能夠使得決策結(jié)果非模糊化，這為供應(yīng)鏈企業(yè)在模糊環(huán)境下進(jìn)行科學(xué)決策提供了一種依據(jù)。

為了分析方便，本文只研究了模糊環(huán)境下單一產(chǎn)品的二階供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而且假設(shè)市場(chǎng)信息是完美對(duì)稱的，但是現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)鏈系統(tǒng)往往更為復(fù)雜多樣，未來(lái)還可以對(duì)模糊環(huán)境下的M∶1∶N類多級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題、模糊環(huán)境下的多產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，以及模糊環(huán)境非對(duì)稱信息下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題等進(jìn)行更加深入的研究。