劉佳

《義務教育數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗?！蔽矣X得在日常的課堂中，學生最缺少的就是基本思想和基本活動經驗的培養(yǎng)。“如何讓學生在自主探索中獲得新知”這一直是我所思考的。通過自己的一些教學實踐，我覺得有些課型應用分類教學不僅能提高課堂效率，還給予了學生動手操作、實踐探索的空間。下面我就一年級下冊《認識平面圖形》和三年級上冊《認識分數(shù)》這兩個課例說說自己的想法。

一、分類教學在圖形與幾何課型中的應用

以往的認識圖形教學，教師總是先出示一些物體或者簡單的圖形讓學生去觀察，然后就直接告知學生各類圖形的名稱。這種教學模式，不僅枯燥乏味，學生也會因為缺少動手操作而對圖形的認識不夠充分。

我覺得學生對圖形的認識，首先是依賴于經驗，依賴于直覺觀察、反復實驗。培養(yǎng)學生的空間觀念要重視經歷和體驗，在學習過程中讓學生自主學習，親自動手操作，強化了感知，在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，易于學生接受。在課堂上有限時間里，讓學生自主學習、合作探究，使新課程提出的三維目標更有效地達成，高效是課堂教學的目標，自主是課堂學習的手段。課堂上需要教師設計豐富多彩的探索性操作活動，讓學生在各種操作、探索的活動中通過觀察、猜測、交流、比較建立空間觀念。

在低年段的認識圖形教學中，將圖形按一定標準分類，從而抽象出各種圖形的特質，是提高課堂效率的有效方法。下面就教學片段談分類教學在低年段空間與幾何課型中的應用。

師：圖上的小朋友在做什么？

生：搭積木。

談話：對，他們在玩搭積木的游戲，這些積木都是我們認識的形體，老師也給你準備了一些積木，你能把這些積木按形狀分分類嗎？

這個環(huán)節(jié)是對一年級上冊《認識立體圖形》知識的鞏固，為認識平面圖形作好鋪墊。

師：現(xiàn)在老師要你們選一個形體，確定一個面，用筆沿著這個面描一描，看看能描出什么圖形？

這個環(huán)節(jié)讓學生自己動手操作，在操作中感知平面圖形就是立體圖形上的一個面。學生在畫的過程中，我不斷巡視，搜集各種資源，然后將學生的資源全部呈現(xiàn)在實物投影上。

師：這些圖形都是我從你們手上收集來的，它們分別是從什么樣的積木上移下來的，分別是什么樣子的？

指名個別學生出來說一說。

師：它們各不相同，老師現(xiàn)在給它們編上號。你們能把它們分分類嗎？同桌可以相互討論一下。

生1：我覺得1號、5號、9號圖形可以放在一起。

師追問：這類圖形是從哪種積木上移下來的？它們是什么樣子的？

生1：它們是從長方體上移下來的，都是長長方方的。

追問：和原來的積木有什么不同嗎？

生2：這類圖形只有一個面，而一個長方體就能找到好幾個這樣的面。

師小結：像這樣從長方體上移下來，并且長長方方的圖形，我們稱它為長方形。

（板書標準圖形和名稱）

師：剩下的圖形你還可以分類嗎？

……

（用同樣的方式呈現(xiàn)出正方形、三角形和圓）

這節(jié)課主要是經歷從立體圖形到平面圖形的一個生成過程，并初步認識一些簡單的平面圖形，了解它們的主要特征。學生在認識直觀圖形長方體、正方體、圓柱體時，已經形成了一些常見的幾何表面體的經驗，在日常生活中，也積累了一些物體表面形狀的經驗，所以，讓他們從直觀圖形上“移”下平面圖形來，既符合他們的認知水平和能力，又幫助他們積累了數(shù)學活動經驗。

二、分類教學在數(shù)概念課型中的應用

將分類教學應用在《認識分數(shù)》中，學生能在自己動手分類的過程中感知分數(shù)的意義。在過去，有關分數(shù)認識的教學是教師進行“公開課”教學的首選，因為這個內容的教學可以設計許多動手操作的活動，學生容易參與和投入活動之中，這顯然是把學生在教學活動中的“活動體驗”，等同于學生參與知識形成過程的“過程體驗”了。因此，我在教學中，以單個整體的分數(shù)認識為教學結構階段，以多個整體的分數(shù)認識為運用結構階段。在單個整體的分數(shù)認識的教學階段，主要是引導學生經歷“辨析比較材料—分類提煉抽取本質—歸納概括命名”的單個整體的分數(shù)概念形成過程。

教師談話：請仔細觀察，看看哪個圖形與眾不同？（PPT一張一張呈現(xiàn)后面的圖形）

提問：哪一個與眾不同？手勢告訴我是幾號？

預設一：黑三角形

交流：整個三角形都涂上了陰影。追問：那其他圖形呢？（只涂了其中的一個部分）

追問：他看到了什么？

跟進：哦，這個圖形的陰影部分表示的是一個整體，而其他圖形的陰影表示的是整體中的一個部分。（板書：整體、部分）

師：同學們真會觀察！現(xiàn)在我們就先把這個與眾不同的圖形拿走好嗎？再仔細觀察一下，還有與眾不同的圖形嗎？手勢告訴我！

預設二：長方形（不平均分的）

交流：分成的兩個部分不一樣大。

追問：剛才這位同學的發(fā)言中，用了一個很棒的詞語叫什么？（“平均分”）

說明：那就說明這個圖形沒有做到平均分，其他圖形的每個部分都一樣，說明都做到了平均分。（板書：平均分）

要求二：剩下的這些平均分的圖形，你能按一定的標準來分分類嗎？老師也給每位同學準備了這樣一份材料，請你把回形針取下來，快速地在桌面上分一分好嗎？

中途叫停：（教師呈現(xiàn)按形狀分的材料）

交流：有很多同學都是這么分的，按什么來分類的呢？

表揚：按形狀來分類，這個辦法不錯！那還有沒有其他的分類標準呢？再來挑戰(zhàn)一下自己！

預設：按份數(shù)分（請一生上來擺）

交流：這位同學分好了，老師看到大多數(shù)同學都是這樣分的，你們是怎么想的呢？

得出：第一類，平均分成2份。追問：還有相同的嗎？（陰影部分表示的是其中的1份）

第二類，平均分成3份。陰影部分表示的是其中的1份。

第三類，平均分成4份。陰影部分表示的是其中的1份。

到這里為止，每一位學生都經歷了分的過程，能充分感知是按什么標準分出的這樣三類。在這基礎上，我組織學生聚焦平均分成2份的一類來討論，通過縱向比較，認識1/2。

《認識分數(shù)》教學相比前面的一個課例，對學生的分類要求更高了一些。這里學生不僅要會按一定標準分類，還要會除了按形狀分的另一種分類方法，需要學生從多個角度思考問題。

在小學階段，分類教學還可以在許多地方得以運用，比如，《認識人民幣》《軸對稱圖形》甚至可以是總復習課。將素材分類可以給予學生動手操作實踐的平臺，讓學生不僅對數(shù)學知識有了塊狀的認識，還培養(yǎng)了學生除活動經驗以外的數(shù)學思想方法。

·編輯 馬燕萍