端木丹丹

一、背景分析

著名的心理學(xué)家吉爾福特曾指出：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分?！卑l(fā)散性思維是一種與集中思維相對(duì)的思維方式，它從不同角度進(jìn)行探索，從不同層面進(jìn)行分析，從正反兩極進(jìn)行比較，因而視野開闊，思維活躍，可以產(chǎn)生出大量獨(dú)特的新思想。本文將從難溶鹽的溶解度和溶度積之間的關(guān)系這一教學(xué)案例入手，簡(jiǎn)明闡述發(fā)散性思維在課堂中的運(yùn)用。

二、案例描述

課題：Relationship between solubility and solubility-product constant（Ksp）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

a.掌握難溶鹽的水解方程式的表達(dá)和溶度積表達(dá)式的書寫；

b.學(xué)會(huì)根據(jù)Ksp值來初步判斷難溶鹽的溶解度的大小。

2.過程與方法

a.通過小組討論，歸納出溶度積Ksp值大小和溶解度S之間的關(guān)系；

b.通過不同類型難溶鹽的解離來分析比較，形成不同類型的表達(dá)方式。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

a.通過同種難溶鹽的分析、歸納、運(yùn)用，形成“個(gè)體→一般→個(gè)體”的思維方式。

b.通過不同類型難溶鹽解離的分析比較，打破常規(guī)思維定勢(shì)，形成發(fā)散性思維，學(xué)會(huì)全面地思考和看待問題。

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握難溶鹽的水解方程式的表達(dá)和溶度積表達(dá)式的書寫；學(xué)會(huì)根據(jù)Ksp值來初步判斷難溶鹽溶解度的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用難溶鹽溶解度和溶度積之間的關(guān)系，解決化學(xué)實(shí)際問題。

教學(xué)設(shè)計(jì)

[引入新課] Some ionic compounds，such as NaCl，dissolve readily in water，and some，such as BaSO4 barely dissolved at all. On dissolving，all ionic compounds dissociate into ions. As you known，the solubility-product constant is used to express dissociation of insoluble salts. Today we will discuss the relationship between solubility and solubility-product constant.

[復(fù)習(xí)檢測(cè)] Finish the quiz below in 6 minutes.

1.Answer the following questions about the solubility of some fluoride salts of alksline earth metals.

（a）A student prepates 100 mL of a saturated soltion of MgF2 by adding 0.50g of solid MgF2 to 100 mL of distilled water at 25℃ and stirring until no more solid dissolves. （Assume that the volume of the undissolved MgF2 is megligibly small.）Tje satirated solution is analyzed，and it is determined that [F-] in the solution is 2.4×10-3 M.

（i）Wrice the chemical equation for the dissolving of solid MgF2 in water.

（ii）Calculate the number of moles of MgF2 that dissolved.

（iii）Determine the vajue of the solubility-produci constant. Ksp for MgF2 at 25℃.

[小組討論]學(xué)生通過小組討論核對(duì)并勘誤自己的答案。

[教師點(diǎn)評(píng)]針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的要點(diǎn)，做簡(jiǎn)明扼要的整理和拓展。

[反思與總結(jié)]這部分內(nèi)容是學(xué)生之前掌握的， 所以要求學(xué)生限時(shí)訓(xùn)練， 獨(dú)立完成，以提高學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和思考的能力。

[導(dǎo)入新課] Here is the test on calculating Ksp in 2013.

（b） A beaker comains 500 mL of a solution in which both Ca2+（aq） and Ba2+（aq） are present at a concentraL of 0. 10 M at 25℃. A studcm imcnds to separate cheions by adding 0.20 M NaF solution one drop at a tir from a buret. At 25℃ the value of Ksp for CaF2 is 3.5×10-11；the value of Ksp for BaF2 is l.8×10-6.

（i）Which salt will precipitate rirsc. CaF2 or BaFi2 Justify your

answer.

For parts （b）（ii） and （b）（iii） below. assume that the addition of the NaF solution does not significantly affect the toial volume of the liquid in the beaker.

（ii）Calculate the minimum concentration of F-（aq）necessary to

initiate precipitation of the sak selecced in part （b）（i）.

（iii）Calculate the minimum volume of 0.20 M NaF that must be added to the beaker to initiate precipitation of the salt selected in part （b）（i）.

[小組討論] （b）（i）判斷 CaF2和 BaF2哪個(gè)先沉淀，并說明

原因。

師：要判斷哪個(gè)先沉淀，應(yīng)該考慮什么？

生：哪個(gè)更難溶。

師：那考查一個(gè)物質(zhì)是否可溶的物理量又是什么？

生：溶解度。

師：溶解度大的先沉淀，還是溶解度小的先沉淀？

生：溶解度小的先沉淀。

師：那你們算一算各自的溶解度大小呢？

MF2（s）？圮M2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[M2+][F-]2

S=[M2+] =1/2[F-]

Ksp=4S3

S=34Ksp

由上式可知：溶解度S和溶度積Ksp 成正相關(guān)。又因?yàn)镃aF2和BaF2屬于同種類型難溶鹽（AB2型），因此 Ksp 越大，其 S 越大。由題意知： CaF2的Ksp小，溶解度小故先沉淀。

[延伸拓展] Identify the magnitude of solubility between AgCl and Ag2CO3.At 25℃ the value of Ksp for AgCl is 1.8×10-10，the value of Ksp for Ag2CO3 is 8.1×10-12.

[交流討論]

Step 1：“大家來找茬”環(huán)節(jié)學(xué)生獨(dú)立完成，教師挑選2-3份有代表性的展示給大家，讓“大家來找茬”。

學(xué)生1：根據(jù)溶度積Ksp的大小可知，由于Ag2CO3的溶度積更小一些，因而溶解度更小一些。

學(xué)生2：由于Ag2CO3和AgCl是不同類型的鹽類，因此不能判斷兩者之間的溶解度小。

Step 2：“頭腦風(fēng)暴”環(huán)節(jié)

學(xué)生3：由于Ag2CO3和AgCl是不同類型的難溶鹽，因此不能簡(jiǎn)單地從溶度積Ksp的大小來直接判斷兩者之間的溶解度。

學(xué)生4：由于溶度積和溶解度存在關(guān)系，對(duì)不同類型的難溶鹽會(huì)有不同的結(jié)果，因此可以先分別計(jì)算出各自的溶解度，再比較即可。

根據(jù)學(xué)生的不同意見，設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在爭(zhēng)論的過程中撞擊出不同的思維結(jié)果。

Step 3：“我行我秀”環(huán)節(jié)各小組推選出一名學(xué)生來闡述總結(jié)，并展現(xiàn)出其計(jì)算結(jié)果。歸納總結(jié)該類型題目的解法和注意事項(xiàng)。

Ag2CO3屬于AB2型難溶鹽，其溶解的方程式是：

Ag2CO3（s）？圮2Ag+（aq）+CO32-（aq）

Ksp=[Ag+]2[CO32-]

S=[CO32-]=1/2[Ag+]

Ksp=4S3

S=3

4Ksp=1.27×10-4

而AgCl屬于AB型難溶鹽，其溶解方程式為：

AgCl（s）？圮Ag+（aq）+Cl-（aq）

Ksp=[Ag+][Cl-]

S=[Ag+]=[Cl-]

Ksp=S2

S=Ksp=1.34×10-5

單從溶度積常數(shù)Ksp來看，Ag2CO3更難溶解些，但由于Ag2CO3和AgCl是兩種不同類型的難溶鹽，其在水中的溶解度不能單純地從溶度積常數(shù)上判斷，必須根據(jù)溶解平衡計(jì)算出各自的溶解度，再進(jìn)行比較。

Step 4：教師評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)

教師還原學(xué)習(xí)探索的過程，將解題過程中出現(xiàn)的問題和誤區(qū)進(jìn)行歸納，并分析錯(cuò)誤本身的原因和學(xué)生出錯(cuò)的原因，點(diǎn)明學(xué)生思考的誤區(qū)及瓶頸，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的過渡橋梁。

[知識(shí)遷移]要求學(xué)生在5min內(nèi)完成（b）（ii）（iii）。

[展示]學(xué)生上黑板板演其計(jì)算過程，并闡述理由。

（b）（ii）CaF2（s）？圮Ca2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[Ca2+][F-]2

[F-]=■=1.87×10-5M

（b）（iii）M1V1=M2V2

V2=■=■

=2.67×103L

[補(bǔ)充歸納]其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和勘誤。

[總結(jié)評(píng)價(jià)]學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)問題解答過程中的思維方式的發(fā)散和遷移做簡(jiǎn)要闡述及評(píng)價(jià)。教師評(píng)價(jià)整節(jié)課上學(xué)生的表現(xiàn)。

板書設(shè)計(jì)

Big Idea 2： Relationship between solubility and solubility-product constant

1. solubility（s）

2. solubility-product constant （Ksp）

3. Insoluble salt of identical type

Ksp→S，Ksp is proportional to S.

TypeAB∶S = Ksp

TypeAB2∶S = 34 Ksp

4. Insoluble salt of various types

Ksp→S，Ksp is not proportional to S.

S is the unique value to identify the magnitude of solubility.

作業(yè)布置

Finish the test on calculating Ksp in 2012 Q4 in 25 minutes.

三、案例結(jié)果

按照預(yù)設(shè)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過精心準(zhǔn)備的教學(xué)過程，能夠較好地完成教學(xué)內(nèi)容，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)實(shí)踐中能夠注重過程和方法的教學(xué)，通過學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，課前做一個(gè)復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)，既能鞏固舊知，亦能啟發(fā)新知，同時(shí)獨(dú)立完成測(cè)驗(yàn)也鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。在知識(shí)拓展部分，我們運(yùn)用學(xué)生分組交流的方式，先后通過“大家來找茬”“頭腦風(fēng)暴”“我行我秀”、教師評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)，一一將學(xué)生思維的過程展現(xiàn)出來，從而打破思維定式，發(fā)散思維，整體全面地看待和思考問題。在此部分還設(shè)置了學(xué)生板演—同學(xué)勘誤—師生評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，將本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)推向高潮。

四、案例反思

1.尊重孩子的每一個(gè)想法

孩子在課堂上的每一個(gè)想法都不是隨隨便便產(chǎn)生的，自然老師也不應(yīng)當(dāng)隨隨便便地否定孩子的奇思妙想。每一次的頭腦風(fēng)暴都是一次探索和創(chuàng)新，在這個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)去幫助學(xué)生打破慣有的思維定式，嘗試建立發(fā)散性思維。

2.推崇自主合作學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)說到底是學(xué)生自己的行為方式，老師能做的只是引領(lǐng)和點(diǎn)撥，因此，一個(gè)高效出色的課堂必然是教師把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，獨(dú)立自主地開展自主合作學(xué)習(xí)模式，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)自治。

編輯 馬燕萍