李興玉

湖北省宜都市枝城小學

自主探究提高學生解決問題的能力

李興玉

湖北省宜都市枝城小學

一、背景與導讀

《給廚房選擇鋪磚方案》是北師大版三年級下冊第四單元面積里的一個綜合實踐活動內(nèi)容。本節(jié)課是在學生認識了面積的含義，體會并認識了面積單位，探索并掌握了長方形、正方形的面積公式并能根據(jù)公式計算出長方形、正方形的面積之后設計的實踐活動。

二、案例與設計

片斷一：回顧舊知、引入新課

師：通過第四單元面積的學習，你學到了哪些有關(guān)面積的知識。

生1：我知道了面積是與周長不是一回事，周長是一條線有長度在圖形的四周，而面積是一大片有大小在圖形的里面。

生2：我知道了常用的面積單位而且1平方厘米大約有我們的大拇指指甲那么大，1平方分米約有我們的手掌那么大，1平方米有我們家吃飯的方桌面那么大，我們的教室約有50平方米。

生3：我會算長方形與正方形的面積，長方形面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長

師：很好，同學們知道的還真不少。小明家的廚房要裝修想鋪上地面磚，有兩種不同的磚可供選擇，你能幫幫他嗎？選擇哪種磚好呢？

師：我們在幫小明選擇的時候應注意什么呢？老師課件出示

生舉手發(fā)表看法。

師在學生發(fā)言后引導學生應注意的是要選擇便宜的地磚。那我們怎樣來確定哪種地磚便宜呢，是我們這節(jié)課要探究的問題。

[設計說明：在提出問題之前一定要引導學生回顧有關(guān)的面積知識，為學生解決問題打下扎實的知識基礎(chǔ)。教師在引導學生回顧面積知識要讓學生盡量為其它學生的發(fā)言作補充，最后再提出與面積有關(guān)的生活中的數(shù)學問題。]

片斷二：自主探究、解決問題

師：是不是選擇每塊5元的磚便宜呢？同學們分組討論說一說。

生先分組交流，然后組內(nèi)代表發(fā)言

生1:并不一定是選擇每塊便宜的磚就便宜，如果選擇每塊便宜的磚要的塊數(shù)多也許要的錢還多一些。

生2：選擇不同的磚要的塊數(shù)不一定相同，每一種磚的價格不一樣，要計算出選擇不同磚各要多少錢才能比較出選擇哪種磚便宜。

師：看來同學們購物還是有一定的經(jīng)驗，要想算出選擇哪種磚便宜最關(guān)鍵的是要知道選擇不同的磚要多少塊。我們怎樣才能知道選擇兩種不同的磚各要多少塊呢？

生1：要是知道小明家廚房的面積有多大就好辦了，還有兩種不同的磚每塊有多大。

生2：兩種磚一種是正方形的，一種是長方形的，正方形的磚知道邊長，長方形的磚知道長和寬，我們可以根據(jù)面積計算公式算出兩種磚的面積。

生3：算出每種磚的面積后，看廚房的面積是一塊地面磚的多少倍就要多少塊這樣的地磚，現(xiàn)在的關(guān)鍵是不知道小明家廚房的面積。

師：同學們真會思考問題，找到了解決問題的關(guān)鍵所在?，F(xiàn)在老師給同學們提供一個信息看能否對同學們解決問題有所幫助。小明的爸爸算了算如果選擇第一種正方形的地磚要180塊呢！

生：老師，我知道了，第一種磚的面積我們可以算出來，現(xiàn)在小明的爸爸又算出了選擇第一種磚要180塊，我們就可以算出小明家廚房的面積了。

聽了這位同學的發(fā)言，其他同學都給這位同學肯定與鼓勵的掌聲。

生:選擇第二種磚的時候，小明家的廚房面積是不變的，變的是地面磚的面積。

師：你們能來估測一下選哪種磚要的塊數(shù)多嗎？選哪種磚便宜些嗎？

生1：老師，我覺得應該是選擇正方形的磚要的塊數(shù)多，口算就能算出正方形的磚面積小，長方形的磚面積大，鋪同一間廚房，當然是選擇面積小的磚要的塊數(shù)多，面積大的磚要的塊數(shù)少。

生2：磚的塊數(shù)多要的錢就多，磚的塊數(shù)少要和錢就少。

生3：我不同意以上同學的說法，磚的塊數(shù)多不一定要的錢就多，因為塊數(shù)要的多的這種磚每塊磚要的錢少。

生4：我們通過計算就能知道哪種種磚便宜了。

師：是啊，同學們想得都很全面，只有有了解決問題的思路再仔細的計算我們才能真正的解決問題，下面請同學們來仔細的算算吧。

教師課件出示教材52面的3個問題后學生獨立完成后再在小組內(nèi)交流。

片斷三：回顧思路、提高能力

師：鋪地面磚是我們?nèi)粘Ｉ钪械膯栴}，也是我們數(shù)學中的問題，它涉及到我們數(shù)學中的什么數(shù)學知識呢，我們又是怎樣利用數(shù)學中的知識來解決生活中的問題的呢？

生1：鋪磚涉及到數(shù)學知識中的面積知識。

生2：我們要會算長方形或正方形的面積，要鋪磚的房間要么是長方形，要么是正方形，地面磚也是一樣，不是長方形就是正方形。

生3：看房間的面積是地面磚面積的多少倍就要多少塊這樣的地面磚來鋪。

生4：如果選用一種磚的話，我們能算出需要的這種磚的塊數(shù)，還知道這種磚的單價就能算出選用這種磚來鋪房間地面共要多少錢。

……

[設計說明：像鋪磚涉及到的用面積知識來解決的日常生活中的數(shù)學問題很多，在學生解決問題后一定要引導學生總結(jié)解決像此類問題應該怎樣思考。]

三、反思與拓展

1、設疑激趣，提高學生自主探究的欲望

這節(jié)課開始，我引導學生回顧了面積這一單元的主要知識點，為后面學生的自主探究奠定了知識基礎(chǔ)。然后引出與面積有關(guān)的生活中的問題，即小明家要鋪磚，鋪哪種磚好，我們能幫幫小明嗎？學生的探究欲望一下子就被調(diào)動了起來。

2、交流總結(jié)，分享自主探究的經(jīng)驗與情感體驗

在學生通過思考討論交流計算等活動解決了問題后，一定要讓學生品嘗到成功的喜悅，讓他們的心中獲得良好的數(shù)學情感體驗。同時要讓學生回過頭想想我們解決問題時是怎樣思考的，在以后的生活中再次遇到這樣的數(shù)學問題時我們應怎樣理清解題思路從而有效的解決問題。