戴猷娟+劉文妮+王訪+陳鑰圍

摘 要：結(jié)合主成分分析、因子分析與聚類分析的思想，利用SPSS軟件對大學(xué)生信用評估問題進(jìn)行研究。利用網(wǎng)上問卷調(diào)查得到的126名本科生反饋信息，對大學(xué)生的信用度進(jìn)行評估，建立大學(xué)生信用評估體系，得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性，并且隨著年級升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生;信用評估;主成分分析;因子分析;聚類分析法

引言

本文在國內(nèi)外個人信用評價相關(guān)理論和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合大學(xué)生相關(guān)特質(zhì)，確定各指標(biāo)的重要程度，并用層次分析方法確定各指標(biāo)的評分值，構(gòu)建大學(xué)生信用評價指標(biāo)體系，通過對湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生進(jìn)行問卷調(diào)查，獲得客觀的原始數(shù)據(jù);將多元統(tǒng)計分析中的主成分分析、因子分析和聚類分析作為主要研究方法，構(gòu)建大學(xué)生信用評估模型，運用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行相關(guān)操作來評估大學(xué)生信用好壞情況，并驗證所建指標(biāo)體系的可行性。

一、研究方法

1.主成分分析。主成分方法由Hotelling于1933年提出，是利用降維的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法。主成分分析是對原有所有變量進(jìn)行簡化，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量兩兩不相關(guān)，并在反映研究的信息方面盡可能保持原有的信息。

2.因子分析。因子分析是用于數(shù)據(jù)化簡和降維的多元統(tǒng)計分析方法，是在主成分分析的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子，以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞浚源丝疾煸兞块g的聯(lián)系與區(qū)別，主要研究的是相關(guān)陣或協(xié)方差陣內(nèi)部依賴關(guān)系。

3.聚類分析。聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。目標(biāo)是在相似的基礎(chǔ)上對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

利用系統(tǒng)聚類與主成分分析和因子分析相結(jié)合的思想，分別將通過主成分分析和因子分析得到的各位同學(xué)的最終得分進(jìn)行聚類，將聚類結(jié)果進(jìn)行比較分析，得到大學(xué)生中信用度的集中趨勢并進(jìn)行深入研究。

二、大學(xué)生信用評估體系的建立

1.數(shù)據(jù)選取與處理。本文數(shù)據(jù)通過網(wǎng)上調(diào)查的方法獲得，對湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)各年級本科生進(jìn)行《大學(xué)生誠信情況調(diào)查問卷》隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷126份，收回有效問卷126份，有效回收率達(dá)100%。通過調(diào)查問卷收集了大學(xué)生學(xué)習(xí)、經(jīng)濟、社會實踐、生活、就業(yè)等六大方面誠信情況的數(shù)據(jù)。

將研究的六大因素作為一級指標(biāo)、并設(shè)置具體問題作為二級指標(biāo)，建立大學(xué)生信用評估體系，在此基礎(chǔ)上借鑒國內(nèi)外個人信用評價指標(biāo)體系的研究成果和專家評分，同時根據(jù)生活實際，對各級指標(biāo)的重要程度以0～10（分值越高，表示該因素對誠信更重要）進(jìn)行評分，并賦予相應(yīng)分值。

2.實證研究過程。首先用主成分分析法對19個變量信息提取主成分解釋總方差百分比達(dá)到90%的前n個主成分，在操作過程中，發(fā)現(xiàn)抽取特征值大于0.6時，主成分解釋總方差百分比達(dá)90.964%，滿足原定的期望值，此時共提取了15個主成分，將得到的因子載荷矩陣復(fù)制到數(shù)據(jù)庫中，用依次命名，再將ai對應(yīng)的特征向量zi計算出來，從而計算各主成分yi，最后計算得到每位同學(xué)的綜合得分y。再用因子分析來對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選擇降維——因子分析，同樣抽取特征值為0.6，得到90.964%的方差累積貢獻(xiàn)率。

在運行后得到15個公共因子的得分，最后通過公式：

F=（8.359*FAC1_1+6.708*FAC2_1+6.459*FAC3_1+6.41*

FAC4_1+6.363*FAC5_1+6.246*FAC6_1+5.973*FAC7_1+5.777*

FAC8_1+5.725*FAC9_1+5.72*FAC10_1+5.503*FAC11_1+5.472*

FAC12_1+5.422*FAC13_1+5.414*FAC14_1+5.413*FAC15_1）/90.964

計算得到每位同學(xué)的因子得分F。用系統(tǒng)聚類法分別將主成分分析法和因子分析法得到的每位同學(xué)的因子分F分成三類：第一類，信用度高;第二類，信用度中等;第三類，信用度偏低。再對各類別中男女組成及年級組成進(jìn)行分析，得到相關(guān)結(jié)論。

三、結(jié)果分析

模型的調(diào)試：

考慮到問卷調(diào)查是隨機的，在男女及各年級的比例上存在較大的差距，得出的結(jié)果可能與實際情況不相符，因此，對實驗結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析前，先要使這兩組定性變量構(gòu)成比例各自相同。

在調(diào)查的126份問卷中，參與調(diào)查的性別組成為男生57人、女生69人。因此，在調(diào)試時需將實驗結(jié)果性別組成中的男生乘上126/114、女生乘上126/138，使男女總比例為1∶1，得到最終結(jié)果。

參與調(diào)查的年級組成為大一21人、大二39人、大三57人、大四9人。因此，需將實驗得出的各類別在大一、大二、大三、大四數(shù)分別乘上126/84、126/156、126/228、126/36進(jìn)行調(diào)整，得到最后的結(jié)果。

四、結(jié)果分析與討論

表1 ? ? ? ? ? ? ? ?主成分分析調(diào)試后性別分析的結(jié)果

由表1可得，類別1是誠信度高的，有40人，類別2是誠信度中等的，有51人，類別3是誠信度較差的，有35人。其中，類別1和2共91人，占總體的70%，可見大學(xué)生中誠信度較高的人還是居多。在誠信度較高的人群里，男性占43人，女性占48人，可見女性誠信度要高于男性。

根據(jù)表2計算得，大一中類別1和2占大一總體的62.5%，大二中的類別1和2占大二總體的77.4%，大三中的類別1和2占大三總體的74.2%，大四中的類別1和2占大四總體的78.1%?？梢姡髮W(xué)生的誠信水平是普遍較高的，誠信水平大致上隨著年級的升高而增加，且大四學(xué)生的誠信水平最高。

因子分析法的結(jié)果研究的實驗結(jié)果：

表3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不同分類下的人數(shù)

由表3可知，第三類為誠信度最低的，占總?cè)藬?shù)的80.2%;第二類為誠信度中等的，占總?cè)藬?shù)的9.5%;第一類為誠信度最高的人，僅占總?cè)藬?shù)的10.3%。運用因子分析得到的結(jié)果與主成分分析結(jié)果差異較大，且與現(xiàn)實不符，因此舍棄運用因子分析得到的結(jié)果。

結(jié)語

本文根據(jù)主成分分析與因子分析兩種方法對大學(xué)生的誠信調(diào)查問卷進(jìn)行分析，經(jīng)對比可知，主成分分析的新變量是原始變量的線性組合，每個主成分都是由原有所有變量線性組合得到，但是因子分析不是對原始變量的重新組合，而是對原始變量進(jìn)行分解，利用少數(shù)幾個公共因子去解釋較多個案觀測變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。最終發(fā)現(xiàn)主成分分析的結(jié)果更符合實際情況，從而剔除因子分析的結(jié)果，保留主成分分析計算的結(jié)果，得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性，同時隨著年級升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論，這一結(jié)論與事實吻合，一般來說，女性比男性更有還貸意識，而且隨著年級的升高學(xué)生的閱歷也逐漸增加，使他們更有責(zé)任感。最后給銀行發(fā)卡部門提出了有建設(shè)性的建議，即銀行發(fā)卡時可注重向女性或者高年級學(xué)生多發(fā)卡，可減少男性或低年級學(xué)生的發(fā)卡數(shù)。

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