戴猷娟+劉文妮+王訪+陳鑰圍
摘 要:結(jié)合主成分分析、因子分析與聚類分析的思想,利用SPSS軟件對(duì)大學(xué)生信用評(píng)估問題進(jìn)行研究。利用網(wǎng)上問卷調(diào)查得到的126名本科生反饋信息,對(duì)大學(xué)生的信用度進(jìn)行評(píng)估,建立大學(xué)生信用評(píng)估體系,得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性,并且隨著年級(jí)升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論。
關(guān)鍵詞:大學(xué)生;信用評(píng)估;主成分分析;因子分析;聚類分析法
引言
本文在國內(nèi)外個(gè)人信用評(píng)價(jià)相關(guān)理論和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合大學(xué)生相關(guān)特質(zhì),確定各指標(biāo)的重要程度,并用層次分析方法確定各指標(biāo)的評(píng)分值,構(gòu)建大學(xué)生信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,通過對(duì)湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生進(jìn)行問卷調(diào)查,獲得客觀的原始數(shù)據(jù);將多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析、因子分析和聚類分析作為主要研究方法,構(gòu)建大學(xué)生信用評(píng)估模型,運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行相關(guān)操作來評(píng)估大學(xué)生信用好壞情況,并驗(yàn)證所建指標(biāo)體系的可行性。
一、研究方法
1.主成分分析。主成分方法由Hotelling于1933年提出,是利用降維的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分分析是對(duì)原有所有變量進(jìn)行簡化,建立盡可能少的新變量,使得這些新變量兩兩不相關(guān),并在反映研究的信息方面盡可能保持原有的信息。
2.因子分析。因子分析是用于數(shù)據(jù)化簡和降維的多元統(tǒng)計(jì)分析方法,是在主成分分析的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子,以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞?,以此考察原變量間的聯(lián)系與區(qū)別,主要研究的是相關(guān)陣或協(xié)方差陣內(nèi)部依賴關(guān)系。
3.聚類分析。聚類分析指將物理或抽象對(duì)象的集合分組為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的分析過程。目標(biāo)是在相似的基礎(chǔ)上對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。
利用系統(tǒng)聚類與主成分分析和因子分析相結(jié)合的思想,分別將通過主成分分析和因子分析得到的各位同學(xué)的最終得分進(jìn)行聚類,將聚類結(jié)果進(jìn)行比較分析,得到大學(xué)生中信用度的集中趨勢(shì)并進(jìn)行深入研究。
二、大學(xué)生信用評(píng)估體系的建立
1.數(shù)據(jù)選取與處理。本文數(shù)據(jù)通過網(wǎng)上調(diào)查的方法獲得,對(duì)湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)各年級(jí)本科生進(jìn)行《大學(xué)生誠信情況調(diào)查問卷》隨機(jī)問卷調(diào)查,共發(fā)放問卷126份,收回有效問卷126份,有效回收率達(dá)100%。通過調(diào)查問卷收集了大學(xué)生學(xué)習(xí)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)實(shí)踐、生活、就業(yè)等六大方面誠信情況的數(shù)據(jù)。
將研究的六大因素作為一級(jí)指標(biāo)、并設(shè)置具體問題作為二級(jí)指標(biāo),建立大學(xué)生信用評(píng)估體系,在此基礎(chǔ)上借鑒國內(nèi)外個(gè)人信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究成果和專家評(píng)分,同時(shí)根據(jù)生活實(shí)際,對(duì)各級(jí)指標(biāo)的重要程度以0~10(分值越高,表示該因素對(duì)誠信更重要)進(jìn)行評(píng)分,并賦予相應(yīng)分值。
2.實(shí)證研究過程。首先用主成分分析法對(duì)19個(gè)變量信息提取主成分解釋總方差百分比達(dá)到90%的前n個(gè)主成分,在操作過程中,發(fā)現(xiàn)抽取特征值大于0.6時(shí),主成分解釋總方差百分比達(dá)90.964%,滿足原定的期望值,此時(shí)共提取了15個(gè)主成分,將得到的因子載荷矩陣復(fù)制到數(shù)據(jù)庫中,用依次命名,再將ai對(duì)應(yīng)的特征向量zi計(jì)算出來,從而計(jì)算各主成分yi,最后計(jì)算得到每位同學(xué)的綜合得分y。再用因子分析來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選擇降維——因子分析,同樣抽取特征值為0.6,得到90.964%的方差累積貢獻(xiàn)率。
在運(yùn)行后得到15個(gè)公共因子的得分,最后通過公式:
F=(8.359*FAC1_1+6.708*FAC2_1+6.459*FAC3_1+6.41*
FAC4_1+6.363*FAC5_1+6.246*FAC6_1+5.973*FAC7_1+5.777*
FAC8_1+5.725*FAC9_1+5.72*FAC10_1+5.503*FAC11_1+5.472*
FAC12_1+5.422*FAC13_1+5.414*FAC14_1+5.413*FAC15_1)/90.964
計(jì)算得到每位同學(xué)的因子得分F。用系統(tǒng)聚類法分別將主成分分析法和因子分析法得到的每位同學(xué)的因子分F分成三類:第一類,信用度高;第二類,信用度中等;第三類,信用度偏低。再對(duì)各類別中男女組成及年級(jí)組成進(jìn)行分析,得到相關(guān)結(jié)論。
三、結(jié)果分析
模型的調(diào)試:
考慮到問卷調(diào)查是隨機(jī)的,在男女及各年級(jí)的比例上存在較大的差距,得出的結(jié)果可能與實(shí)際情況不相符,因此,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析前,先要使這兩組定性變量構(gòu)成比例各自相同。
在調(diào)查的126份問卷中,參與調(diào)查的性別組成為男生57人、女生69人。因此,在調(diào)試時(shí)需將實(shí)驗(yàn)結(jié)果性別組成中的男生乘上126/114、女生乘上126/138,使男女總比例為1∶1,得到最終結(jié)果。
參與調(diào)查的年級(jí)組成為大一21人、大二39人、大三57人、大四9人。因此,需將實(shí)驗(yàn)得出的各類別在大一、大二、大三、大四數(shù)分別乘上126/84、126/156、126/228、126/36進(jìn)行調(diào)整,得到最后的結(jié)果。
四、結(jié)果分析與討論
表1 ? ? ? ? ? ? ? ?主成分分析調(diào)試后性別分析的結(jié)果
由表1可得,類別1是誠信度高的,有40人,類別2是誠信度中等的,有51人,類別3是誠信度較差的,有35人。其中,類別1和2共91人,占總體的70%,可見大學(xué)生中誠信度較高的人還是居多。在誠信度較高的人群里,男性占43人,女性占48人,可見女性誠信度要高于男性。
根據(jù)表2計(jì)算得,大一中類別1和2占大一總體的62.5%,大二中的類別1和2占大二總體的77.4%,大三中的類別1和2占大三總體的74.2%,大四中的類別1和2占大四總體的78.1%??梢?,大學(xué)生的誠信水平是普遍較高的,誠信水平大致上隨著年級(jí)的升高而增加,且大四學(xué)生的誠信水平最高。
因子分析法的結(jié)果研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:
表3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不同分類下的人數(shù)
由表3可知,第三類為誠信度最低的,占總?cè)藬?shù)的80.2%;第二類為誠信度中等的,占總?cè)藬?shù)的9.5%;第一類為誠信度最高的人,僅占總?cè)藬?shù)的10.3%。運(yùn)用因子分析得到的結(jié)果與主成分分析結(jié)果差異較大,且與現(xiàn)實(shí)不符,因此舍棄運(yùn)用因子分析得到的結(jié)果。
結(jié)語
本文根據(jù)主成分分析與因子分析兩種方法對(duì)大學(xué)生的誠信調(diào)查問卷進(jìn)行分析,經(jīng)對(duì)比可知,主成分分析的新變量是原始變量的線性組合,每個(gè)主成分都是由原有所有變量線性組合得到,但是因子分析不是對(duì)原始變量的重新組合,而是對(duì)原始變量進(jìn)行分解,利用少數(shù)幾個(gè)公共因子去解釋較多個(gè)案觀測變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。最終發(fā)現(xiàn)主成分分析的結(jié)果更符合實(shí)際情況,從而剔除因子分析的結(jié)果,保留主成分分析計(jì)算的結(jié)果,得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性,同時(shí)隨著年級(jí)升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論,這一結(jié)論與事實(shí)吻合,一般來說,女性比男性更有還貸意識(shí),而且隨著年級(jí)的升高學(xué)生的閱歷也逐漸增加,使他們更有責(zé)任感。最后給銀行發(fā)卡部門提出了有建設(shè)性的建議,即銀行發(fā)卡時(shí)可注重向女性或者高年級(jí)學(xué)生多發(fā)卡,可減少男性或低年級(jí)學(xué)生的發(fā)卡數(shù)。
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