肖 青，周海波

（長江工程職業(yè)技術(shù)學院， 湖北 武漢 430200）

三相逆變器離網(wǎng)運行數(shù)學模型的研究與仿真

肖 青，周海波

（長江工程職業(yè)技術(shù)學院， 湖北 武漢 430200）

能源的短缺使得分布式發(fā)電備受關(guān)注。然而分布式電源接入電網(wǎng)會引起電能質(zhì)量問題，微網(wǎng)形式的提出則可解決此問題,微網(wǎng)運行模式分為離網(wǎng)和并網(wǎng)兩種模式。分析交流微電網(wǎng)離網(wǎng)運行模式下逆變器數(shù)學模型，合理設計其控制器，并在MATLAB/SIMULINK中搭建仿真模型，驗證其可行性。

三相逆變器；離網(wǎng)運行；數(shù)學模型；仿真研究

能源短缺問題使得分布式發(fā)電備受關(guān)注。分布式發(fā)電包括風力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電、微型燃氣輪機發(fā)電以及燃料電池發(fā)電等。而分布式電源接入電網(wǎng)將引起電能質(zhì)量問題：電壓的波動和閃變、諧波問題。微網(wǎng)形式的提出則可解決分布式電源與電網(wǎng)之間的矛盾[1]。目前交流微電網(wǎng)是微網(wǎng)的主要形式，交流微電網(wǎng)需要逆變器實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電或在離網(wǎng)模式下保證負載運行[2]。尤其是離網(wǎng)運行模式，逆變器在適當控制策略下獨立運行保證負載電壓和頻率的穩(wěn)定[3]。因此分析逆變器離網(wǎng)運行的數(shù)學模型對設計控制器參數(shù)是必要的，本文選擇三相逆變器離網(wǎng)運行的數(shù)學模型作為研究對象。

1 三相逆變器數(shù)學模型

逆變器處于離網(wǎng)運行模式時，與電網(wǎng)連接的復合開關(guān)斷開獨立對負載供電。三相逆變器離網(wǎng)運行拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示[4-5]，主要由直流電壓源（模擬微電源或儲能裝置的輸出）、三相逆變橋、三相濾波電路及負載四部分組成。S1～S6為全控型開關(guān)，Uia、Uib、 Uic為三相逆變橋輸出的三相電壓，Uoa、Uob、 Uoc為三相逆變器輸出的電路電壓，ILa、ILb、 ILc為流過三相濾波電感的電流，Labc、Cabc分別為三相濾波電感和三相濾波電容，Ioa、Iob、 Ioc為三相逆變器輸出的相電流。

圖1 三相逆變器離網(wǎng)運行拓撲圖

將圖1中濾波電容進行“星三角變換”，設變換后的星型電容為C ,根據(jù)圖1可得逆變器離網(wǎng)運行模式下的數(shù)學模型如式（1），其中r為單相濾波電感的等效電阻，ILi（i=a,b,c）為流過i相電感電流，Ioi（ i=a,b,c）為逆變器輸出的i相電流，Uoi（i=a,b,c）為逆變器輸出的i相電壓，Si（i=a,b,c）為i相橋臂的上開關(guān)的狀態(tài)（Si＝1表示i 相的上橋臂開關(guān)管導通，Si＝-1表示i 相的下橋臂開關(guān)管導通）。

為便于分析，對式（1）進行坐標變換，從而得到三相逆變電源在dq旋轉(zhuǎn)坐標系中數(shù)學模型如下：

式（2）中，uod和uoq分別為逆變器輸出電壓的dq軸 分量，ild和ilq分別為電感電流的dq軸分量，iod和ioq分別為逆變器輸出電流的dq軸分量，sd和sq分別為開關(guān)函數(shù)的si的dq軸分量。根據(jù)式（2），可得逆變器處于離網(wǎng)運行模式時的數(shù)學模型，如圖2所示。

圖2 逆變器離網(wǎng)運行模式時的數(shù)學模型

2 控制器的設計

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器

由圖2可知：逆變器數(shù)學模型中d、q坐標分量之間存在耦合和擾動變量。根據(jù)現(xiàn)代控制理論，引入前饋補償可實現(xiàn)解耦并消去擾動。由于d軸電流環(huán)電壓環(huán)控制器與q軸電流環(huán)電壓環(huán)控制器設計原理相同，故以d軸電流環(huán)和電壓環(huán)控制器設計為例，引入的反饋變量后的電流環(huán)控制器為：

圖3 電流環(huán)原理框圖

圖3中G(s)為PI調(diào)節(jié)器，Ki、Kp分別為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù),且Ki=Kp/τi。Kpwm表示逆變器的放大倍數(shù)，Ts為開關(guān)周期，i*od為d軸參考電流，iod為d軸實際采樣電流。根據(jù)電流環(huán)原理框圖，可得到電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)，如式（3）所示。為方便控制器的設計，需將PI調(diào)節(jié)器的零點與電流控制器的極點抵消，即令τi＝L/r。以上分析可簡化的電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)典型I系統(tǒng)最佳整定關(guān)系：當系統(tǒng)的阻尼比ξ為0.707時，系統(tǒng)開環(huán)增益是時間常數(shù)的0.5倍，可得式（4），而Ts 、L和r的值已知，故可計算出Kip。

2．2 電壓外環(huán)控制器

圖4 電壓環(huán)原理框圖

圖4中Kiv、Kpv分別為電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù),且Kiv=Kpv/τiv,Gi(S)為電流閉環(huán)傳遞函數(shù)，對其降階處理可等效成為一階慣性環(huán)節(jié)，即1/(3TsS+1)。V*od為d軸參考電壓，Vod為d軸實際采樣電壓。電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式（5）所示。

根據(jù)典型Ⅱ系統(tǒng)控制參數(shù)設計規(guī)則，可知中頻寬h=5，故

根據(jù)理論計算出的PI控制器參數(shù)，在實際系統(tǒng)中還需進一步調(diào)節(jié)。

3 仿真系統(tǒng)的搭建與實驗結(jié)果

基于以上理論分析，在Matlab/Simulink中建立38KVA三相三線逆變器的仿真模型。系統(tǒng)主電路參數(shù)為：視在功率為38KVA， 直流電壓為800V，輸出線電壓為380V，電路中電感為3mH,電容星形連接為1200uF，線路等效電阻為1ohm, 輸出負載電阻為5ohm。控制器中V*od參考電壓為380V，V*oq參考電壓為0V，PI控制器中比例系數(shù)Kpv為18，Kiv積分系數(shù)為0.75，頻率給定為50HZ。

三相逆變器離網(wǎng)運行輸出的線電壓波形如圖5所示，從圖中可看出輸出線電壓與參考電壓基本相同，輸出電壓頻率為50Hz，故波形正常。逆變器輸出電壓的諧波分析如圖6所示，依據(jù)IEEE519標準,THD低于5%，本次實驗結(jié)果中THD為0.09%，滿足設計要求。

圖5 逆變器輸出的線電壓波形

圖6 逆變器輸出電壓波形諧波分析

4 、結(jié)論

三相逆變器離網(wǎng)運行的數(shù)學模型分析，對于后續(xù)研究微電網(wǎng)離網(wǎng)和并網(wǎng)模式平滑切換具有一定的意義。本文對三相逆變器的數(shù)學模型進行分析，并設計相應控制器，最后在MATLAB/simulink 中搭建仿真模型，從而驗證所建立模型的可行性。后續(xù)工作將考慮所建立的仿真模型中負載發(fā)生變化的情況，為研究微電網(wǎng)離網(wǎng)并網(wǎng)平滑切換的控制策略打下基礎。

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Xiao qing , Zhou hai-bo

(Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430200 Hubei)

The shortage of energy makes the distributed generation systems draw more and more attention. While the distributed generation is inserted to power grid will affect the power quality. To solve the problem, micro-grid operation is proposed. Micro-grid operation falls into grid-connection model and gird- off model. The paper mainly analyzed the mathematical equations, designed the controller and made simulation model in MATLAB/SIMULINK in order to test the fesibility.

Three phase inverter; Grid-off operation; Mathematical equations; Simulation study

TP303t.2

A

1672-1047（2015）04-0103-03

10.3969/j.issn.1672-1047.2015.04.26

［責任編輯：張克新］

2015-07-08

湖北省教育廳科學研究計劃指導性項目（B2014228）。

肖 青，女，湖北隨州人，助教。研究方向：光伏發(fā)電技術(shù)。