高銘秀

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，老師們最鐘愛“高屋建瓴”式的課堂，教學(xué)追求以點(diǎn)帶線，以線帶面。面對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題，老師會(huì)做大量諸如錯(cuò)題重做、變式訓(xùn)練等工作。對(duì)學(xué)生暴露的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行“飽和攻擊”。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)方法

一個(gè)變題往往未經(jīng)學(xué)生仔細(xì)思考變化前后的異同，教師就迫不及待地說(shuō)出自己的思路和變題意圖。學(xué)生的思維被教師“包辦”了，面對(duì)問題時(shí)就只會(huì)機(jī)械模仿，沒有了自我的本原思維。許多看似完美的課堂體現(xiàn)了教師非常深厚的教學(xué)基本功，但是這些看似完美課堂的真正缺憾卻是學(xué)生的思維沒有得到鍛煉，能力未能達(dá)到預(yù)期的提高。為什么變式？為什么可以這樣變？還可以怎么變？為什么不可以那樣變？我們面臨的始終都是十幾歲的孩子，他們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)問題認(rèn)知上沒有達(dá)到老師的高度，教師精心備的問題“套餐”，說(shuō)不定會(huì)使學(xué)生“營(yíng)養(yǎng)過(guò)?！?，套路式解題，自然體會(huì)不到思考帶來(lái)的樂趣，學(xué)生成了按照套路做題的工具。這樣的教育讓孩子缺乏自我，失去創(chuàng)造性，會(huì)非?！奥犜挕?。因此，在教學(xué)中，我們要學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)，從學(xué)生的視角去看問題，尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，欣賞學(xué)生的思維成果。

教師要讓自己的經(jīng)驗(yàn)清零。隨著從教時(shí)間的增加，我們將愈發(fā)“經(jīng)驗(yàn)豐富”。但經(jīng)驗(yàn)是一把雙刃劍，既幫助我們?cè)诮虒W(xué)中更加游刃有余，同時(shí)我們對(duì)于問題本質(zhì)的認(rèn)知與學(xué)生的認(rèn)知“距離”越來(lái)越遠(yuǎn)。我們一直在成長(zhǎng)，但是，我們面臨的學(xué)生始終是一屆一屆新的面孔。我們給學(xué)生“吃”的越來(lái)越精，卻不知，正是營(yíng)養(yǎng)不良的開始。

在一次練習(xí)中，遇到這樣的題。學(xué)生解題思路可謂五花八門。學(xué)生典型思路如下。

例1.已知圓O的方程為x2+y2=16，過(guò)點(diǎn)M（3，0）作直線與圓O交于A，B兩點(diǎn)如圖所示，過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作兩條直線與圓O分別交于R、S，若∠OPR+∠OPS=，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

生：連結(jié)OS，OR，SR，取SR中點(diǎn)Q，連接OQ

我想不通，平日教學(xué)中一直教給他們最為精煉最優(yōu)化的方法，學(xué)生卻不懂得運(yùn)用。思來(lái)想去，為什么學(xué)生的做法沒有朝我預(yù)期的方向發(fā)展呢？所以，我再順著學(xué)生的思路往下走：

分析：目標(biāo)是求解斜率，那么，如何表示斜率？如何建立已知和未知的聯(lián)系？看到學(xué)生的思維，我感到的是大道和小路的區(qū)別，我想給學(xué)生的是“通解通法”，而學(xué)生思考的是解決這個(gè)問題的方法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維不在大道上，就急不可耐的分析所謂“正常”思維。

師：∠SPO+∠RPO=設(shè)S（x1，y1）R（x2，y2） ∴sin∠SOx=sin∠ROx=cos∠SOx=，cos∠ROx=由題意：∠SOM+∠ROM=，即∠SOM與∠ROM互余∴=∴y1=x2同理y2=x1，代入斜率公式，因此SR的斜率為定值-1。

學(xué)生答題狀況如下表：

學(xué)生聽完，豁然開朗。課后，我深刻反思我的做法，這是不可取的，或者說(shuō)，我是為了滿足自己的一場(chǎng)“秀”，沒有學(xué)生的思維成分。為了證實(shí)我的疑慮，一星期后，我重新找了一個(gè)類似的題，結(jié)果如下表：

這個(gè)結(jié)果讓我陷入了更大的反思。

第一：數(shù)學(xué)課堂是思考的課堂，不是任務(wù)的完成，不是機(jī)械的模仿，是思維集體的碰撞。應(yīng)該讓學(xué)生明白的是思維過(guò)程的繁簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)課堂變成了培養(yǎng)“聽話”的孩子。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的悲劇。扼殺了學(xué)生的“創(chuàng)造性”。我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的思維并肯定他們的思維，尋找他們思維的起點(diǎn)，雖然兩者有偏差，但老師不應(yīng)該經(jīng)驗(yàn)主義，人為消滅這樣的偏差。

第二：經(jīng)驗(yàn)豐富不應(yīng)該是殺死思維的借口。我們應(yīng)該站在學(xué)生的角度分析思考問題。我們的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深入思考。同時(shí)，老師必須降低自己的姿態(tài)，跟學(xué)生共進(jìn)退，有時(shí)候“蠢”點(diǎn)兒無(wú)所謂。

第三：教學(xué)生“考高分”還是教學(xué)生學(xué)習(xí)的快樂？我們每天都在和這個(gè)年紀(jì)的孩子打交道，盡管我們是以數(shù)學(xué)的形式，做一個(gè)跟學(xué)生共同成長(zhǎng)的老師，將自己的“經(jīng)驗(yàn)”清零。有一顆童心的老師永遠(yuǎn)沒有經(jīng)驗(yàn)，永遠(yuǎn)受學(xué)生喜愛。何況眼前的高分使得日后學(xué)習(xí)能力、思維能力的不足，變?yōu)橐粋€(gè)“低能”的高分。

尊重孩子，不是簡(jiǎn)單的禮儀和口頭的說(shuō)道，要從數(shù)學(xué)的課堂上慢慢滲透體現(xiàn)，從尊重學(xué)生的思維開始，讓我們跟學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中共同體會(huì)思維的樂趣，讓各種思維的火花在數(shù)學(xué)課堂綻放。只有真正做到站在學(xué)生的角度理解學(xué)生，想學(xué)生所想，研學(xué)生所疑，課堂以學(xué)生為依據(jù)，理解數(shù)學(xué)，理解教學(xué)，我們才能自如行走在數(shù)學(xué)教學(xué)的康莊大道上。

（作者單位：江蘇省如皋市第一中學(xué)）