趙眾磊

摘 要：數(shù)學教學中常常聽到學生反映聽能聽懂，不會做題這種現(xiàn)象。通過自己數(shù)學教學的實踐，以及幾年來對一些學生進行調(diào)查了解和分析學生做不出習題的原因，針對各種做不出習題的原因，提出克服與消除“聽能聽懂，不會做題”這種現(xiàn)象的看法和認識?？朔奥犇苈牰?，不會做題”這種現(xiàn)象，以達到提高數(shù)學課的教學質(zhì)量。

關鍵詞：學生；教學；聽課；習題

在數(shù)學教學中常常聽到學生反映聽懂了課，但做不出題。這種現(xiàn)象在一些后進生還是一種比較普遍的現(xiàn)象。 根據(jù)我自己數(shù)學教學的實踐，以及幾年來對一些學生進行調(diào)查了解和分析，我發(fā)現(xiàn)學生做不出習題的原因。似懂非懂有之；不懂裝懂亦有之；但大多數(shù)情況確實是聽懂了課，而做不出來習題，這一現(xiàn)象在高年級尤為突出，在課程的復習階段也較突出。我們擔任數(shù)學課的教師們可以說是弄懂、弄精了教材的，但是我們中不少人有時不也為一些并不很難的習題而大傷腦筋，甚至無法解答嗎？這個就足夠說明了學生聽懂了課，而做不出來習題的現(xiàn)象確實存在。

1 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因我認為有以下幾個方面

其一，學生雙基差。由于本章節(jié)中所學的知識與前面舊知識聯(lián)系不大，學生也能聽懂課，但是習題中又涉及到一些本來沒有掌握的舊知識，因此就做不來習題；或者學生在做題時思考方向雖也正確，但由于基本技能差表達不出來，因而也做不來習題。 其二，由于數(shù)學學科的特點、極大的靈活性和創(chuàng)造性。課堂上講了定理、公式、法則或例題，而往往在習題中出現(xiàn)的學生所沒有見過的新問題，并不是簡單地模仿例題，而是需要學生靈活地運用這些知識去創(chuàng)造性地思維才能解決。教師有時對于學生的認識過程不了解，對于習題的難度認識不足，過高地估計了學生的創(chuàng)造能力，習題與例題比較，跳躍幅度太大，學生根本就跳不上去。這也造成了聽懂了課，做不來題的現(xiàn)象。 其三，教學思想落后，教法陳腐。課堂上只傳授知識，不注重培養(yǎng)能力。教法上為了使學生“聽懂”、“聽起來不費力”，把課本“嚼碎、嚼細”然后灌注給學生。并且津津樂道于講得細，學生聽得懂。其結(jié)果使學生的智力得不到應有的開發(fā)，能力得不到有意識地培養(yǎng)。其四，學生缺乏勇于探索的精神。我在教學中也多次遇到過這樣的情況：布置作業(yè)以后，有的同學把習題看一兩遍，就開始做了：做不出來！不會做！有的試著做一兩遍探索和思考，沒有思考出來。

2 衡量學生“會”的標志

“懂而不會”中的“懂”是一種錯誤的個人體驗，而“不會”是不真正“懂”的必然表現(xiàn).如何判斷學生數(shù)學知識的學習達到了“懂而會”？教師可以在教學中觀察學生的外部表現(xiàn)，分析他們的思維過程，多角度了解學生“會”的程度.

數(shù)學知識具有多元表征性.學生“會”的最基本標志是看能否用自己的語言來正確描述新的數(shù)學概念、公式、定理等內(nèi)涵，是否能夠在原有知識經(jīng)驗的基礎上對新的學習內(nèi)容做出自己的合理建構，學生個人生成的個性表征是否是數(shù)學知識應然多元表征集中的一元.

學生能否進行“靈活運用”是衡量“會”的最重要標志.所謂靈活運用，就是指拋開問題創(chuàng)設的情境，學生能夠快速抓住問題的本質(zhì)，靈活運用數(shù)學的基本知識與技能和數(shù)學精神、思想、方法去分析、解決問題.

學生如果能夠達到舉一反三，觸類旁通，才說明是真正的理解.這樣的“會”，是融會貫通的“會”，是深刻理解的“會”，是能夠應對多種問題情境的“會”.

3 消除“懂而不會”現(xiàn)象的應對策略

消除“懂而不會”的現(xiàn)象，實現(xiàn)真正意義上的“會”，需要教師和學生雙方的共同努力.

學生能夠一字不差地背誦數(shù)學知識，能夠通過模仿會做一些甚至許多題目，是“懂”層面的活動.而要基于教師對學生“懂而不會”現(xiàn)象的恰當判斷，通過創(chuàng)設合理的問題情境，組織有助于消除學生“懂而不會”現(xiàn)象的教學活動，讓學生用各自的語言交流數(shù)學知識，用個性的思維表達數(shù)學理念，用個性的方法暴露解題思路，讓學生說個人理解、體會、主見、異見和創(chuàng)見，讓數(shù)學課堂中促成更多的“懂而會”的積極數(shù)學學習資源.

數(shù)學教學需要讓學生熟記數(shù)學概念的內(nèi)涵，理清數(shù)學概念在數(shù)學知識體系中的地位和關系.同時，還要重視數(shù)學概念的反例教學，數(shù)學概念的反例在反映概念本質(zhì)屬性方面具有變異性、變化性.在無關特征干擾下，讓學生在現(xiàn)實或數(shù)學情境中能夠說出、認出數(shù)學概念，是形成數(shù)學概念的需要.

數(shù)學命題學習的重要意義是會靈活的“用”，數(shù)學命題的應用需要將數(shù)學命題的陳述性形態(tài)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生式或產(chǎn)生式系統(tǒng)表征的程序性形態(tài).該應用能力的形成，基于“懂”命題基礎上的變式練習.如果一個問題從它的原型通過直觀和具體的變化而得到，那么這些問題變式稱之為顯性變式（譬如，數(shù)量關系的變化、圖形位置的變化等）；反之，如果一個問題的變式只有通過抽象或邏輯的分析才能發(fā)現(xiàn)它與原型的聯(lián)系，那么這種變式稱之為隱性變式（譬如，變化參數(shù)、微妙地缺省某些條件、變化背景等，這時應用相關知識或策略的條件是隱性的）.在數(shù)學命題應用的最初階段，宜設置與原來學習情境相似的問題情境，以顯性變式為主進行練習，使練習題之間保持一定的同一性；在數(shù)學命題應用的后期，隨著數(shù)學命題的漸趨鞏固，問題類型可逐漸演變成與原來學習情境完全不同的問題情境，采取隱性變式為主進行練習，促進學生數(shù)學命題的縱向靈活遷移能力的發(fā)展.

數(shù)學教學過程中首先要指導學生能夠做到會數(shù)學認知，包括：形成良好的數(shù)感，發(fā)展空間想象與觀念，提升抽象、概括數(shù)學知識以及聯(lián)接不同數(shù)學知識的意識與能力，具備靈活數(shù)學命題推演與應用的能力，等等.其次要做到指導學生會計劃、監(jiān)控、反思和調(diào)節(jié)數(shù)學學習.其中，指導學生自我監(jiān)控與反思元認知活動的自我提問活動包括：（1）我可以分別用文字語言、圖形語言或者符號語言表述這個概念嗎？這個概念的內(nèi)涵是什么？適用范圍是什么？注意事項是什么？我能夠運用這個概念解決什么問題？（2）我知道該命題提出的背景嗎？我能夠運用自己的語言正確復述該命題嗎？我認為該命題的顯見與內(nèi)隱條件分別是什么？該命題的推導蘊涵著什么思想方法？該命題注意事項是什么？我能夠運用該命題解決哪類問題？（3）我為什么能夠順利或者不順利地解決該習題？教材（教師）為什么要布置該習題？在解題過程中運用了哪些思想方法？它們還可用于其他什么類型的題目？是否還有其他的解題方法？該習題的特殊情況或類似情況是否成立？可否推廣？（4）我認為數(shù)學的理性精神是什么？我領悟了哪些數(shù)學思維？數(shù)學思維與大千世界的關系是什么？等等.

目前，在我國基礎教育數(shù)學教學實踐中，更重視數(shù)學解題教學.確實，數(shù)學學習離不開解題，會靈活運用所學數(shù)學知識與技能解決問題，是會“數(shù)學知識”的表現(xiàn)，但不是會“數(shù)學”的全部體現(xiàn).在數(shù)學教學過程中，重視數(shù)學文化的教育，讓學生感悟數(shù)學文化中數(shù)學的精神、思想與方法，會用數(shù)學文化感悟數(shù)學與科學的關系、數(shù)學與自然的關系、數(shù)學與人文的關系、數(shù)學與藝術的關系，并用數(shù)學文化去感悟人生，思索世界，是非功利地“會”數(shù)學的較高境界.

參考文獻

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