魏寧

每個(gè)學(xué)科的教師都有自己的學(xué)科背景，也都習(xí)慣從自己學(xué)科的角度出發(fā)看問題，這幾乎成為一種固定的思維方式。它不易察覺，因?yàn)樗呀?jīng)成了你骨子里的東西。就以信息技術(shù)教師為例，天然的就帶有一種“技術(shù)思維”，他們以技術(shù)為驕傲，甚至視技術(shù)為信仰?？磫栴}自然從技術(shù)角度出發(fā)，其典型特征包括遇到問題首先想到用技術(shù)去解決，堅(jiān)信技術(shù)的解決方案是最佳的……

作為以技術(shù)為學(xué)科背景的人，上述行為不但無可厚非，反而是技術(shù)人員的一種優(yōu)秀品質(zhì)。但是，凡事有利就有弊，如果我們總是從技術(shù)出發(fā)看問題，久而久之，難免會(huì)讓我們忽略一些東西甚至偏離事物的本質(zhì)。

我們常說“換位思考”，但說來容易，做起來卻是難上加難。因?yàn)?，?dāng)我們習(xí)慣了從一個(gè)角度看問題時(shí)，會(huì)無視甚至排斥其他角度的對(duì)立觀點(diǎn)。所以，換個(gè)角度看問題，首先要善于傾聽并勇于接納不同的觀點(diǎn)，在這個(gè)前提下，才能真正跳出技術(shù)去反思技術(shù)應(yīng)用的得與失。只有這樣，才能讓我們從一個(gè)更寬廣的視野里，更深刻地理解問題，也更深刻地理解技術(shù)。

在計(jì)算機(jī)發(fā)展史上，計(jì)算機(jī)第一次證明數(shù)學(xué)定理——四色問題，絕對(duì)是一件值得大書特書的里程碑事件。站在技術(shù)的角度上，這無疑是一次完美的表現(xiàn)，堪稱摘下了智力“皇冠上的明珠”。但站在數(shù)學(xué)家的角度，又會(huì)如何看待這一事件呢？一片歡呼？心存感激？不屑一顧？聽聽數(shù)學(xué)家的說法，對(duì)我們來說正是一次難得的換位思考的機(jī)會(huì)。

我們還是首先回顧一下四色問題的證明過程。四色問題最初由地圖著色而來，通俗的說，就是只需四種顏色就可以給一幅地圖著色。這說來簡單的問題在數(shù)學(xué)證明上卻遇到了絕大的困難，一百年來無人破解。直到1976年，美國人阿普爾和哈肯借助計(jì)算機(jī)用反證法的思路“證明”了這一難題，他們用計(jì)算機(jī)花了1200小時(shí)，用窮舉檢驗(yàn)檢查了1482種情況，證明了不存在需要五種顏色著色的地圖，從而反證四色問題成立。

在計(jì)算機(jī)發(fā)展史上，這毫無疑問是計(jì)算機(jī)挑戰(zhàn)人類的重大勝利。但出人意料，四色問題的“解決”卻并沒有得到數(shù)學(xué)家們一致的掌聲，反而遭到了不少質(zhì)疑。

在數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)證明從來都是天才的智慧與簡潔的過程的混合體。而計(jì)算機(jī)證明看起來卻沒有一點(diǎn)智慧，甚至是笨拙的，因?yàn)樗康膸缀跏切U力。過程呢？對(duì)不起，計(jì)算機(jī)不會(huì)給你看證明細(xì)節(jié)的。事實(shí)上，自始至終也沒有一個(gè)數(shù)學(xué)家看過計(jì)算機(jī)證明四色問題的全過程，只能得到這樣的答復(fù)：“計(jì)算機(jī)花了1200小時(shí)，完成了上百億次計(jì)算，找到了約2000個(gè)圖形的集合，產(chǎn)生了數(shù)百頁程序文件，結(jié)論是四色問題成立?！备愀獾氖?，由于計(jì)算機(jī)程序難以避免的bug，自從證明結(jié)束之后，就不斷有人發(fā)現(xiàn)其中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，如有些圖形被誤算了。雖然事后這些漏洞都得到了修正，數(shù)學(xué)家們也被告知這并不影響最終結(jié)論，但誰能保證下一次的錯(cuò)誤不會(huì)是致命的？一些數(shù)學(xué)家甚至憤怒了，“這簡直是用一個(gè)壞方法毀掉了一個(gè)好問題！”

從那時(shí)到現(xiàn)在，很多數(shù)學(xué)家依然把四色問題列為一個(gè)“有待解決的難題”。人們依然為之著迷、為之奮斗。“我們希望看到像一首詩一樣美妙的數(shù)學(xué)證明，而不想看到一本電話簿！”——數(shù)學(xué)界依然在等待著一個(gè)簡潔的、充滿智慧和美感的、純粹的數(shù)學(xué)證明。

重溫四色問題的這一段爭論，是為了能站在技術(shù)和數(shù)學(xué)的不同角度看待問題，而并非一定要分個(gè)對(duì)錯(cuò)。正如蘇軾的《題西林壁》：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

換個(gè)角度看問題，并不是為了否定技術(shù)，而是想看到不一樣的風(fēng)景，最終更全面、更辯證地理解技術(shù)。對(duì)此，我們又何樂而不為呢？