劉志超 胡寶佳

【摘 要】電磁流量計具有測量范圍大，可選流量范圍寬，可應(yīng)用于腐蝕性流體等優(yōu)點，因此得到廣泛的應(yīng)用。然而在實際生產(chǎn)中，大多數(shù)生產(chǎn)廠家僅給出儀表的最大允差或準確度等級，而未對其不確定度作相應(yīng)的說明。本文依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計檢定規(guī)程》，采用質(zhì)量法對電磁流量計進行測量，對電磁流量計測量結(jié)果進行不確定度分析，具體分析各個分量引入的不確定度。

【關(guān)鍵詞】電磁流量計 質(zhì)量法 不確定度

1 概述

電磁流量計是20世紀50～60年代隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測量儀表。 它是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的一種測量導(dǎo)電液體體積流量的儀表[1]。在封閉管道中，設(shè)置一個與流動方向相垂直的磁場，通過測量導(dǎo)電液體在磁場中運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢推算出流量[2]。電磁流量計的生產(chǎn)廠家大多僅給出儀表的最大允許誤差或準確度等級，未對流量計測量結(jié)果的不確定度作相應(yīng)說明，此時直接用流量計進行測量時，可能會出現(xiàn)較大的偏差，得不到理想的結(jié)果。

本文詳細闡明了電磁流量計測量結(jié)果的不確定度評定方法，分析各個影響量引入的不確定度分量，為用戶合理使用電磁流量計提供參考。

2 不確定度評定

本文中電磁流量計的測量是依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計檢定規(guī)程》進行的，采用規(guī)程中的質(zhì)量法，利用介質(zhì)通過電磁流量計流入水流量標準裝置的稱量衡器內(nèi)，測出流入衡器內(nèi)水的質(zhì)量（然后換算成體積）和采集到電磁流量計的脈沖數(shù)，計算出流量計的K系數(shù)作為測量結(jié)果。測量結(jié)果的不確定度評定采用GUM法[3]。

2.1 測量準備

測量條件滿足：溫度（5～35）℃；相對濕度（15～85）%RH；大氣壓（86～106）kPa；電磁場和振動干擾不影響測量結(jié)果。

測量標準：靜態(tài)質(zhì)量法水流量標準裝置，裝置不確定度為：U=0.05%，k=2。

被測對象：DN32的電磁流量計，流量范圍為（1.4～28）m3/h，準確度等級0.5級。

測量過程：以100L/min的流量為測量點，在規(guī)定條件下，比較電磁流量計輸出脈沖與標準流量累積值，計算出流量計K系數(shù)。

符合上述條件的測量結(jié)果，一般可以直接使用本不確定度的評定結(jié)果。

2.2 數(shù)學(xué)模型

K系數(shù)的定義：單位體積（質(zhì)量）的流體通過流量計時，流量計發(fā)出的脈沖數(shù)。有：

K=N/Vs （1）

式中：N——流量計輸出的脈沖數(shù)；Vs ——標準器顯示的累積流量值（L）。

測量時標準器和流量計處介質(zhì)的溫差小于5℃，壓力差小于0.1MPa時，可認為標準器處的累積流量值等于流過流量計的流量值，而不必再做相應(yīng)的體積換算。在使用質(zhì)量法裝置測量時，需測出所使用介質(zhì)的密度ρ1，同時應(yīng)考慮空氣浮力影響，按下式把顯示質(zhì)量換算到實際體積Vs ：

Vs=cM/ρ1 （2）

式中：M——標準器顯示的累積流量值（kg）；ρ1——測量使用介質(zhì)的密度（kg/m3）；c——浮力修正系數(shù)。其中浮力修正計算為：c=ρ1/（ρ1-ρ2） （3）

式中：ρ2——空氣密度（kg/m3）。

整合（1）、（2）、（3）式，得到：K=N（ρ1-ρ2）/M （4）

（4）式為本文分析的數(shù)學(xué)模型。

2.3 不確定度傳播率和靈敏系數(shù)

由公式（4）有，不確定度傳播率： （5）

其中，靈敏系數(shù)：C1=?K/?N=（ρ1-ρ2）/M （6）；C2=?K/?M=-N（ρ1-ρ2） /M 2（7）；C3=?K/?ρ1=N/M （8）；C4=?K/?ρ2=-N/M （9）。

3 輸入量的標準不確定度評定

3.1 輸入量 引入的標準不確定度

輸入量 的標準不確定度主要來源于流量計的重復(fù)性，采用A類方法評定（極差法系數(shù)d6=2.70）。調(diào)節(jié)流量標準裝置瞬時流量至100L/min，并穩(wěn)定運行一段時間，然后用水流量標準裝置對流量計在重復(fù)性條件下進行6次測量，得到數(shù)據(jù)列如表1：

表1

次序 1 2 3 4 5 6 平均值

脈沖數(shù)N 25033 25043 25058 25050 25058 25058 20050

K系數(shù)（1/L） 99.982 99.955 99.988 99.975 99.982 99.932 99.969

因脈沖數(shù) 受通過流量計實際流體質(zhì)量影響較大，各次測量不能很好的符合重復(fù)性條件，通過 值直接計算得到的標準不確定度會較大，這里利用計算得到的 值來間接求出流量計重復(fù)性引入的標準不確定度。

利用極差法，單次實驗標準差：S=（Kmin-Kmax）/dn=（99.988-99.932）/2.70=0.02074（1/L）

即

3.2 輸入量 引入的標準不確定度

輸入量 的標準不確定度主要來源于電子秤的定值不確定度，本次使用最大稱量為300kg的電子秤，采用B類方法評定，根據(jù)檢定證書中的信息，其不確定度區(qū)間半寬為300×0.0005=0.15kg，按均勻分布有：u（M）=0.15/ =0.0866 （kg）。

3.3 輸入量ρ1引入的標準不確定度

輸入量ρ1的標準不確定度主要來源于所使用介質(zhì)密度值的測定，水在4°C時的密度1000kg/m3，20°C時為998.6kg/m3，不確定度區(qū)間半寬0.05 kg/m3，按均勻分布有：u（ρ1）=0.05/ =0.029 （kg/m3）。

3.4 輸入量ρ2引入的標準不確定度

輸入量ρ2的標準不確定度主要來源于空氣密度值的測定，通常為（1.1～1.2）kg/m3，取不確定度區(qū)間半寬0.1 kg/m3，按均勻分布有：u（ρ2）=0.1/ =0.058 （kg/m3）

4 合成標準不確定度計算

4.1 靈敏系數(shù)計算

將以上結(jié)果分別代入（6）、（7）、（8）、（9）：C1=（1000-1.2）/300=3.32933（1/m3）；

C2=-25050×（1000-1.2）/3002 =-277.999（1/kg·m3）；C3=25050/300=83.5 （1/kg）；C4=-25050/300=-83.5 （1/kg）。

4.2 標準不確定度匯總表（見表2）

表2

標準不確定度分量 不確定度來源 分量標準不確定度u（xi） 靈敏系數(shù)Ci |Ci|·u（xi）

u（N） 流量計的重復(fù)性 5.197 3.32933 1/m3 17.3025 1/m3

u（M） 流量裝置示值 0.0866 kg -277.999 1/kg·m3 24.0747 1/m3

u（ρ1） 介質(zhì)密度 0.029 kg/m3 83.5 1/kg 2.4215 1/m3

u（ρ2） 空氣密度 0.058 kg/m3 -83.5 1/kg 4.843 1/m3

4.3 合成標準不確定度計算

上述不確定度分量互不相關(guān)，彼此獨立，相關(guān)系數(shù)為零[4]。由公式（5）可得合成標準不確定度為： （1/m3）

則urel（K）=30.14/（1000×99.969）=3.0×10-4

4.4 擴展不確定度

取置信概率為95%，包含因子k=2，則測量結(jié)果的相對擴展不確定度：

Urel=urel（K）·k=3.0×10-4×2=6.0×10-4

4.5 測量不確定度報告與表示

電磁流量計在流量點100L/min時校準結(jié)果的相對擴展不確定度為：Urel=6.0×10-4，k=2。

5 結(jié)語

通過對流量計不確定度的評定，可以看出質(zhì)量法測量流量計時，流量標準裝置的不確定度對流量計測量結(jié)果影響最大，是主要影響量。不僅僅是電磁流量計，用質(zhì)量法測量其它類型的流量計時，此項同樣是作為主要分量出現(xiàn)。因此，提高流量標準裝置的測量能力對于開展流量計的檢定、校準工作是至關(guān)重要的內(nèi)容，同時，合理的不確定度評定結(jié)果，對于用戶正確使用流量計也具有非常重要的意義。

參考文獻：

[1]施文康，余曉芬.檢測技術(shù).機械工業(yè)出版社，P298.

[2]孟濤 等.JJG 1033-2007 電磁流量計檢定規(guī)程.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，P2.

[3]葉德培 等.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，P8-P9.

[4]費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理.機械工業(yè)出版社，P93.

作者簡介：劉志超（1987—），男，大學(xué)本科，助理工程師，研究方向：計量（力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)）。 胡寶佳（1986—），男 ，大學(xué)本科，助理工程師，研究方向：計量（溫度、電學(xué)、力學(xué)）。