胡妹女

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性實施因材施教。拓展延伸題的安排，必須在教師認真鉆研教材，明確本堂課教學目標的基礎上來設計?；凇把袑W后教”理念，下面從設計的價值取向方面，談談我在解決問題拓展延伸題的研學案設計的一點思考和做法。

一、設計要有利于培養(yǎng)學生的思維能力

“數(shù)學是思維的體操”，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。

（一）設計對比題，誘發(fā)學生思維

為了防止學生片面地模仿例題，死扣“關(guān)鍵性詞語”，死套類型，逐步達到獨立地分析問題，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的分析去解決問題。

在解決問題的教學中，我設計對比教學練習，如：

1.一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙兩地之間的距離是多少千米？

2.甲乙兩地相距112千米，一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，已經(jīng)行了多少千米？

通過對比題目，使學生明確，分數(shù)乘除法應用題是同一個數(shù)量關(guān)系的兩個方面，設未知數(shù)以后，就可以把兩種應用題統(tǒng)一起來，逆思考就轉(zhuǎn)化為順思考。這樣教學，有助于學生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，認識事物的本質(zhì)與特點，掌握事物的規(guī)律。

（二）設計多解題，發(fā)展學生思維

發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。一題多解在發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生的能力方面起了重要作用。

例1. 一筐雪梨連筐共重48千克，賣出雪梨的一半后，剩下的雪梨連筐共重25千克，求原來有雪梨多少千克？

此題可根據(jù)學生所學的知識，引導學生從不同的角度去分析解題。

（1）先求賣出的雪梨是多少千克，再乘以2即得原來雪梨重量，最后求出所求問題。算式是：（48-25）×2=46（千克）。

（2）用25千克乘以2，即得兩個筐和原來雪梨總數(shù)的重量和。再減去連筐在內(nèi)的48千克，即得一個筐的重量，再用45千克減去一個筐的重量，即得原有雪梨重量.算式是：48-（25×2-48）=46（千克）。

（3）先求兩個筐和兩筐雪梨的重量和，再求出兩個筐和一筐雪梨的重量和，最后求兩和之差就是原來有雪梨多少千克。算式是：48×2-25×2=46（千克）。

通過一題多解，發(fā)散了學生的思維，溝通了數(shù)量間的關(guān)系，激發(fā)了學生的求知欲望，有效地培養(yǎng)了學生的思維能力。

（三）設計多變題，誘發(fā)學生思維

教學應用題時，可以將應用題進行一題多變，改變題目的不同條件和問題，以達到舉一反三、觸類旁通，誘發(fā)學生進行發(fā)散思維的目的。

例2. 學校買來90000塊磚，建房用去4/7，用去了多少塊磚？

教師講解題后，要求學生根據(jù)原題進行改編。一般學生改編出以下幾種形式：

（1）學校買來一部分磚，用去了4/7，還剩幾分之幾？

（2）學校買來90000塊磚，用去4/7，還剩多少塊？

（3）學校買來90000塊磚，用去了70000塊，用去了幾分之幾？用去的占買來的幾分之幾？買來的比用去的多幾分之幾？用去的比買來的少幾分之幾？

讓學生物所欲言，自由自在地開展思維活動，從而誘發(fā)學生思維向縱深發(fā)展。

二、設計要有利于培養(yǎng)學生的綜合應用能力

拓展題的設計要突出綜合性、應用性、靈活性和開放性，培養(yǎng)學生運用知識的能力，從而提高學生數(shù)學的綜合素養(yǎng)。

例如，六年級應用題總復習可以設計這樣的題目：六（1）班42人到公園去劃船，公園里有兩種船，大船每條乘10人，每小時租金22元；小船每條乘5人，每小時租金10元。如果他們劃船1小時，請你設計至少3種租船方案，確定最佳方案。這樣的設計能夠充分發(fā)揮拓展題的教學功能，學生通過想一想、猜一猜、算一算以及設計租船方案等活動，能扎實有效地理解和掌握數(shù)學最基礎的知識，形成基本的數(shù)學技能。通過練習能提高學生的數(shù)學綜合應用意識和能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

三、設計要有利于完善學生的應用題結(jié)構(gòu)

受小學數(shù)學教材的制約，一些優(yōu)等生的求知欲很強，認知空間還很大。為了滿足這部分學生的需求，完善他們的認知結(jié)構(gòu)，設計延伸題可以向知識的縱深方向發(fā)展。我們的應用題教學曾給學生展示了這樣一個誤區(qū)，那就是任何數(shù)學問題，它都具有完整的結(jié)構(gòu)，包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數(shù)量關(guān)系等。我們的學生正是在這樣一種反復訓練中學習數(shù)學，而現(xiàn)實生活中“真實”的數(shù)學問題并非如此。恰恰相反，幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的，問題的答案有時也并不唯一。因此，在教學中，針對這一情況，我對應用題的結(jié)構(gòu)作了一些大膽拓展，試圖以具有開放結(jié)構(gòu)、富于真實意義的數(shù)學問題取代現(xiàn)行教材中“封閉”的應用題，以使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力，拓展題的設計要達到對知識的鞏固和提高。

鞏固拓展延伸題的作用和意義不僅僅局限于以上范疇，它還有更廣闊的運用空間。希望教師發(fā)揮自己的聰明才智，使它為課堂教學錦上添花。

參考文獻：

陳松坡.芻議新課程理念下的數(shù)學課堂教學設計[J].遼寧教育，2003（12）.

編輯 韓 曉