劉曉莉 楊靈娥

在高等數(shù)學教材建設與實踐研究中，提出高等數(shù)學教材建設必須以學生為本，結合學校自身的實際情況和教學要求，才能在提高教學質(zhì)量等方面取得顯著的成效。

高等數(shù)學教材建設教學改革教學質(zhì)量大學數(shù)學教學質(zhì)量，不僅影響學生學習的興趣和成績，也會影響學生對后繼課程的學習和數(shù)學能力的提高，以及高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。為提高我校大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量，我們以學生為本，進行了分層次、分類別、加強基礎、注重實踐的教學改革和教材建設，編寫出版了面向21世紀規(guī)劃教材《高等數(shù)學》和《高等數(shù)學學習指導與提高》。該系列教材在對高等數(shù)學課程內(nèi)容進行系統(tǒng)優(yōu)化的基礎上，通過對比國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點和結合地方院校自身的實際情況和教學要求，精心設計，完成初稿。并根據(jù)同行和學生的信息反饋，作了適當?shù)男薷?，以滿足高等數(shù)學課程的教學要求。

一、注重數(shù)學基本內(nèi)容和思想內(nèi)在完整性、系統(tǒng)性的展示

在知識的總量呈指數(shù)增長，知識的陳舊周期急劇加速的當今，基礎數(shù)學基本內(nèi)核卻是相對穩(wěn)定的，這是數(shù)學區(qū)別于其他學科的重要特點。高等數(shù)學知識體系是由基本概念、基本理論和方法形成一個個知識點，這些知識點之間又有著內(nèi)在聯(lián)系，并有機聯(lián)結最終形成一個科學合理又相對成熟的知識體系，必須加以傳承。在教材的編寫體例上，應注重數(shù)學基本內(nèi)容和思想內(nèi)在完整性、系統(tǒng)性的展示，和諧處理具體與抽象，定量與定性，直觀判斷與邏輯推理等關系。

在概念的引入、講解和思想方法的提煉上進行了一定的加強。在保證知識與理論的科學性、系統(tǒng)性和嚴謹性的前提下，盡可能地深入淺出，通俗易懂，力求既能降低學習難度又能滿足課程教學的基本要求。用現(xiàn)代分析的觀點和方法來處理和表達傳統(tǒng)的基礎內(nèi)容，適當?shù)貪B透應用數(shù)學的思想和方法、一些簡單代數(shù)結構和拓撲概念、初步的數(shù)值計算的概念和方法等。在一元微積分學和多元微積分學內(nèi)容的編寫中，重點突出“極限——微分——積分”這根理論主線等，使學生更好地了解高等數(shù)學與初等數(shù)學的差別，對數(shù)學的整體認識上一個新的臺階，從而激發(fā)學生探索新知識的積極性與學習數(shù)學的濃厚興趣。

二、注重現(xiàn)代數(shù)學思想和方法在各學科中的應用

客觀世界眾多的實際問題，可以抽象為各類數(shù)學問題，并采用各種不同的數(shù)學方法加以解決，是培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力的基石。在教材的編寫中注意將現(xiàn)代數(shù)學的觀點、思想，包括一些符號、術語滲透到傳統(tǒng)的微積分內(nèi)容中，做好微積分內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容的有機結合，以達到整體優(yōu)化的目的。以幾何直觀、實際背景或典型例題等作為引入基本概念的切入點，盡量予以交待和闡述。增加介紹數(shù)學建模的方法、基本思想和建模實例。

為幫助學生從以重復性解題操練為基礎的高中數(shù)學，順利地過渡到以系統(tǒng)性思想探究為主旨的高等數(shù)學，無論教學內(nèi)容還是配置的習題，減少了繁瑣的計算題，加大了物理、化學和經(jīng)濟管理等方面活動中的范例，以及富于啟發(fā)性的討論和思考問題，如“解疑釋惑”等，使學生自始至終帶著問題學習和思考微積分，了解教材里的精髓，以提高學生的數(shù)學素質(zhì)及運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。

三、重視教材內(nèi)容與“先修課程”和“后續(xù)課程”的銜接與協(xié)同

近年來，隨著中學數(shù)學教學改革不斷深入，中學數(shù)學與高等數(shù)學之間教學內(nèi)容重復的部分和知識延伸的重點也在不斷地發(fā)生變化，這些變化不斷地影響著大學生對高等數(shù)學的學習。有些學生開始學習高等數(shù)學時，就很不適應，即便是高中數(shù)學成績比較好的同學，也不能輕松自如地學習，花了不少精力和時間，就是學不好，越學越畏難，這與高等數(shù)學教材與初等數(shù)學的內(nèi)容銜接的不好不無關系。

中學有關微積分的教學主要是以直觀性描述為主，高等數(shù)學則呈現(xiàn)出一定的嚴謹性和系統(tǒng)性以及更具抽象性。因此，必須精心設計教材的框架結構，在編寫方式上細致入微，充分體現(xiàn)高中數(shù)學和高等數(shù)學內(nèi)容的銜接與區(qū)別，便于教師和學生更好的掌控。如反三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，在高等數(shù)學中經(jīng)常用到，但在高中數(shù)學中卻沒授課計劃，學生很陌生。還有三角函數(shù)公式的使用也是學生較薄弱，這些內(nèi)容都作了補充和加強。另外，也要重視與“后續(xù)課程”的某種縱向關系，以及與理工類、經(jīng)濟類、農(nóng)醫(yī)類等專業(yè)課程的橫向關系。如應用統(tǒng)計中的最小二乘法原理，經(jīng)濟學中的邊際和彈性，物理中的旋度與環(huán)流量等概念，以及相關變化率和相對變化率等應用問題，在教材中都以較大的篇幅進行展示，為學生后繼課程的學習和日后工作的需要，打下堅實的數(shù)學基礎。

四、結語

大學生與中學生不同，獨立意識更強，應充分利用數(shù)學培養(yǎng)學生探究問題能力。有些概念和內(nèi)容，不用編寫的太詳細，要給學生留有獨立思考的余地。一是通過提供參考書目，包括我們編寫的高等數(shù)學學習指導與提高，使其養(yǎng)成查閱參考資料習慣，在遇到問題的時候，可以更快、更方便地找到有關的資料加以解決。二是通過向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，如數(shù)學實驗、數(shù)學建模競賽，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

當學生學習情況不佳時，不能片面地認為是學生學習不努力，學習不得法，只從學生方面找原因。事實上，有這樣的情況：幾個基本情況相近的同專業(yè)、不同屆的班級，由于采用不同的教材，或者是幾個基本情況相近的同專業(yè)、同屆的班級，由于不同的教師講授，學生學習情況差距很大。這些說明，適用性強的教材和優(yōu)秀的師資是取得良好教學效果的兩個必要前提條件。由于在教材的建設中，實施者對數(shù)學及相關學科的理解和認識更加透徹，可使其在教學中游刃有余，必將促進教學水平的提高。

參考文獻：

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