蘇玉嬌

【中圖分類號(hào)】G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）14-0121-01

教與學(xué)、師與生始終在課堂上起著主體作用，教師教的主導(dǎo)性以學(xué)生學(xué)的主動(dòng)性為前提條件，光有教的主導(dǎo)性、積極性，而無學(xué)的主動(dòng)性、積極性，這種教的主導(dǎo)性必然會(huì)成為一種無源之水，無本之木，課堂教學(xué)效率又怎么可能高呢？“帶著知識(shí)走向?qū)W生”，不過是“授人以魚”，“帶著學(xué)生走向知識(shí)”，才是“授人以漁”。數(shù)學(xué)教學(xué)效率的高低不取決于教師打算教給學(xué)生什么，而取決于學(xué)生實(shí)際獲得了什么，為此，應(yīng)當(dāng)特別重視激發(fā)學(xué)生的主體性。學(xué)生的主體性形成并表現(xiàn)于數(shù)學(xué)活動(dòng)過程之中，只有引導(dǎo)更多的學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)才能內(nèi)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，才能真正提高發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，我們一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生怎么去學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生怎么去思考，引導(dǎo)學(xué)生怎么去“動(dòng)手做”數(shù)學(xué)，通過必要的點(diǎn)撥，讓學(xué)生掌握開啟數(shù)學(xué)問題的鑰匙，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的積極性，主動(dòng)有效地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

小學(xué)生剛剛接觸這個(gè)五彩繽紛的世界，對社會(huì)既好奇又陌生。他們不明事理，對是非對錯(cuò)判斷含糊不清。作為教師應(yīng)教育學(xué)生對錯(cuò)分明，而小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中有些知識(shí)常常引起學(xué)生甚至老師之間的爭論，以至不知所措。

讓學(xué)生困惑的例子有：任何一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘都得1。對于此命題， 一些學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@里的“任何一個(gè)數(shù)”并沒有把0去除。還有一些學(xué)生則認(rèn)為，由于0沒有倒數(shù)，命題中說“一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)”，這個(gè)數(shù)已經(jīng)不包含是“0”的情況了，否則“0這個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘”本身就錯(cuò)了，因而此題正確。還有，“平角就是一條直線”，你能說平角不是一條直線嗎？當(dāng)然從各自意義出發(fā)是不對的。同樣還有“周角就是一條射線”。

筆者認(rèn)為，判斷題的命題句通常是一些比較重要的或有意義的概念、事實(shí)、原理和結(jié)論的正例或反例，在出判斷題時(shí)應(yīng)該注意兩條策略：一是從考察的知識(shí)指向出發(fā)。教師應(yīng)該明確判斷題考察的內(nèi)容是什么，同時(shí)在呈現(xiàn)命題時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲，不要給學(xué)生造成不必要的誤會(huì)。二是從學(xué)生的思維過程出發(fā)。教師在呈現(xiàn)命題時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生思維的過程，針對學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)進(jìn)行思考，而不必與學(xué)生“玩文字游戲”。比如“任何一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘都得1”，如果把“任何”這個(gè)詞去掉，改成“一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘都得1”，則更有益于學(xué)生思考。

進(jìn)一步思考，怎樣的數(shù)學(xué)才是“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”？

1、數(shù)學(xué)知識(shí)，是客觀，還是主觀？對于下面這道判斷題，老師們并不陌生?！昂形粗獢?shù)的式子叫方程?！迸袛噱e(cuò)誤，應(yīng)把“式子”改為“等式”才對，我們一直這樣教學(xué)生、考學(xué)生。可是這樣判斷，就是絕對正確了嗎？張奠宙先生曾在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上撰文說：“其實(shí)，含有未知數(shù)的等式叫方程，也并非是方程的嚴(yán)格定義，它僅是一種樸素的描寫，并沒有明確的外延，是經(jīng)不起推敲的。首先，改成‘等式二字也未必正確，實(shí)際上應(yīng)是‘條件等式才對。因?yàn)楹形粗獢?shù)的恒等式不是我們研究的方程。例如：X-X=0，對一切X都對，何必解呢？

反過來，把解“含有未知數(shù)的不等式”，稱之為“解不等式方程”，也可以說得通，無非是大家約定俗成而已。看了這段話，我們有何感想？袁振國教授說：“數(shù)學(xué)就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中生有?！蔽覀儾荒軇?dòng)搖數(shù)學(xué)的客觀性，但我們是否也應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實(shí)的同時(shí)，是否更應(yīng)該關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

“3×4”變成“4×3”是否就影響了學(xué)生對乘法本質(zhì)意義的理解呢？現(xiàn)在我們中國的數(shù)學(xué)教育不是已經(jīng)改過來，不分“乘”和“乘以”了么，省去了多少主觀困擾。再有就是小學(xué)教材和資料書中常有看似直角就當(dāng)直角，不然就無法計(jì)算的現(xiàn)象。當(dāng)然我們應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測創(chuàng)新的精神。但反之我們社會(huì)更需要那種睿智細(xì)心的人才，誰都知道宇宙飛船的發(fā)射哪怕0.001的數(shù)據(jù)誤差都會(huì)引發(fā)整個(gè)發(fā)射的失敗，更何況89度也會(huì)被看成是直角。

2、評(píng)價(jià)內(nèi)容，是形式，還是本質(zhì)？人為制造的無謂爭論除了給學(xué)生帶來困惑與茫然之外還能帶來什么？這種現(xiàn)象的產(chǎn)生實(shí)際上是過度追求形式化的結(jié)果?！伴L期以來，我國的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育一直被過度的形式化束縛，形式化成了戴在學(xué)生頭上的緊箍咒。在這種背景下，學(xué)生變得謹(jǐn)小慎微了，思維被困在小圈圈里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，所應(yīng)具有的生動(dòng)活潑和創(chuàng)造本能被漸漸銷蝕了?！毙问交倘皇菙?shù)學(xué)的特點(diǎn)，但絕對的形式化是做不到的，適度的非形式化反而有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。沒有說明“在同一個(gè)圓內(nèi)”，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生拿此圓比彼圓嗎？由此，數(shù)學(xué)教學(xué)判斷題不能一味追求表達(dá)形式的邏輯性，不能過于咬文嚼字、死扣字眼，這樣的結(jié)果只會(huì)把大部分學(xué)生“嚇跑”，并不能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正意義的發(fā)展，甚至導(dǎo)致學(xué)生不能明辨是非。

總之、要提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)施素質(zhì)教育，讓所有學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)更新教學(xué)思想，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程。從理論上講，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，同樣地在教師指導(dǎo)下也能學(xué)會(huì)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵就在于學(xué)生是否學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師是否有教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺意識(shí)和教學(xué)對策。這就要求我們教師要在教學(xué)中由“教書”轉(zhuǎn)向“教人”。采用科學(xué)方法，不僅讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)會(huì)，更重要的讓每個(gè)人都會(huì)學(xué)，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的優(yōu)質(zhì)、高效。