趙煥哲

【摘要】概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要重視概念的形成過程，指導(dǎo)學(xué)生正確地理解、有效地記憶、靈活地運(yùn)用。從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】概念 初中數(shù)學(xué) 運(yùn)用

一、概念在在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)問題，已成為教學(xué)過程中的難點，而我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的主要原因是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有明確的理解。碰到多數(shù)數(shù)學(xué)題時出現(xiàn)錯誤，更多的原因是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念沒有理解掌握好。數(shù)學(xué)概念的正確、清晰地認(rèn)識和理解是學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對概念不明確，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。可見只有學(xué)生對概念清楚了，才能進(jìn)行合理地分析推理，從而邏輯思維能力和解決問題的能力也能不斷獲得提高。大量的教學(xué)研究都證實，教學(xué)中促使學(xué)生形成正確的概念理解，正確和靈活地運(yùn)用概念是極為重要的。因此，數(shù)學(xué)概念教 學(xué)是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，要學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)不能簡單地處理為“看懂----背誦――理解――運(yùn)用”模式。

二、重視概念的形成過程。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要抓住概念的本質(zhì)，重視展現(xiàn)概念的形成過程。概念是最基本的思維形式，數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的，正確的理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。所以在教學(xué)過 程中，教師要高度重視概念的教學(xué)，重視概念的形成過程。這樣才能充分提高學(xué)生的探索能力，使學(xué)生探索經(jīng)歷成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。讓學(xué)生根據(jù)自己的已有知識和經(jīng)驗，用自己的思維方式，自由地、開放地去探索，去“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”有關(guān)數(shù)學(xué)的知識。教師要多給學(xué)生提出一些開放性的問題，多為學(xué)生開展一些探索性的活動。

教師要通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生體驗和感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)，概念是抽象的、概括的。由具體到抽象是人類認(rèn)識的規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準(zhǔn)確概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示或模型，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。比如；我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于圓柱、圓錐、球?qū)儆谌S圖形，用平面直觀圖難免會造成視覺上的失真，我們可以借助教具、利用幾何畫板動畫展示幫助學(xué)生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛(wèi)星的運(yùn)行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學(xué)生熟悉的例子引入；概念生成的核心，就是要讓學(xué)生在探索、辨析、感悟和運(yùn)用中提升自己的數(shù)學(xué)思維，完善自己的知識體系，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到使學(xué)生獲得必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與最佳發(fā)展的目的.

概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地將有關(guān)新舊知識進(jìn)行類比，得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結(jié)構(gòu)而引進(jìn)概念。

1、 準(zhǔn)確理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。數(shù)學(xué)概念一般是用準(zhǔn)確、科學(xué)、精煉的教學(xué)語言概括而成的。同時，概念中的語言科學(xué)性強(qiáng)，概念中的每一個“字”、“詞”既不能隨意增減，更不能任意換掉。因此，教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)概念時，要準(zhǔn)確、合理、恰當(dāng)?shù)厥褂妹恳粋€“字”和“詞”。對概念中的關(guān)鍵字、詞，重點強(qiáng)調(diào)。使學(xué)生加深對概念的理解和記憶。在引導(dǎo)學(xué)生著重正面理解概念的同時，也可以通過反例以及容易引起對概念發(fā)生誤解的問題，通過設(shè)問和討論來正確地把握概念。對于容易混淆或難以理解的概念，可以運(yùn)用分析比較的方法，有比較才能鑒別，指出他們的相同點和不同點，有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。有些概念從表面看好像差不多，但本質(zhì)卻不一樣。對于學(xué)生形成的新概念，及時進(jìn)行質(zhì)疑變式，可使學(xué)生認(rèn)識概念的合理化、必要性。

2、 靈活運(yùn)用

由于概念是抽象的，所以學(xué)生對它的認(rèn)識不可能一下子就十分深刻，這就要求我們在進(jìn)行概念教學(xué)時，在課內(nèi)要適當(dāng)反復(fù)，在課外也要適當(dāng)反復(fù)，反復(fù)不完全是簡單的重復(fù)，而是通過復(fù)述、答問、舉例、解題、綜合運(yùn)用等方式，使這些概念再現(xiàn)——在更高層次上的再現(xiàn)，使學(xué)生對概念的理解逐步深化。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課本習(xí)題學(xué)生一定要認(rèn)真去做，才能對學(xué)過的基本概念、公式、定理、性質(zhì)等起著鞏固和消化的作用。為了牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法及其數(shù)學(xué)思想，必須要經(jīng)過訓(xùn)練，而課本上的習(xí)題，是訓(xùn)練的最好的內(nèi)容。通過訓(xùn)練學(xué)生對知識才會進(jìn)行感知、理解、推理等一系列認(rèn)識活動，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，真正掌握數(shù)學(xué)知識。

總之，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)的精髓和靈魂，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系的兩大組成部分之一，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師要在教師實踐中不斷探索，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理地選取適合學(xué)生的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙振威，章士藻（1994） 《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》 華東師范大學(xué)出版社

[2]馬維開 《讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的途徑》 數(shù)學(xué)通報 2009.2