胡志明等

摘要：本文通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)的方法對滬深300股指期貨和現(xiàn)貨之間聯(lián)動關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。發(fā)現(xiàn)股指期貨與現(xiàn)貨之間存在長期的均衡關(guān)系；無論從長期還是短期來看，股指期貨市場對現(xiàn)貨市場的作用均較大；期現(xiàn)市場之間存在著顯著的波動溢出效應(yīng)，且滬深300期貨指數(shù)對現(xiàn)貨指數(shù)的波動溢出效應(yīng)略強(qiáng)，期貨對現(xiàn)貨下跌具有引導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：滬深300股指；協(xié)整；波動性；誤差修正模型

一、引言

我國推出股指期貨的時(shí)代背景和條件不同于發(fā)達(dá)國家成熟市場推出股指期貨時(shí)的情況，它面臨著復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，如股票市場剛剛經(jīng)歷過股權(quán)分置改革、人民幣升值、高的通貨膨脹率等等情況。同時(shí)，由于期現(xiàn)市場有很好的關(guān)聯(lián)性，部分投資者會根據(jù)期貨市場進(jìn)行理性的分析和投資，但這不排除有人通過操控股指期貨來牟取巨額利益。如何利用好把雙刃劍對我國證券市場的影響尤為必要。

基于滬深300股指期、現(xiàn)貨高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用ADF單位根檢驗(yàn)、E-G協(xié)整檢驗(yàn)以及誤差修正模型（ECM），對滬深300股指期貨和現(xiàn)貨之間聯(lián)動關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。以揭示滬深300股指期、現(xiàn)貨市場相互影響的機(jī)理和滬深300股指期貨在本輪股市持續(xù)下跌中的作用，為投資者和監(jiān)管者正確認(rèn)識股指期貨市場和股票現(xiàn)貨市場關(guān)系提供依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

國外也有許多學(xué)者對此做了許多相應(yīng)的研究，較為系統(tǒng)的協(xié)整理論由Engle和Granger（1987）年提出，股票配對交易時(shí)無法建立符合統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)問題可以用協(xié)整理論加以解決。這就為配對股票建立協(xié)整關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。在股票價(jià)格序列同階單整的條件下，可以運(yùn)用協(xié)整理論建立協(xié)整回歸方程?？梢苑治鰞芍Ч善钡膬r(jià)格偏離其長期均衡水平的程度。利用協(xié)整回歸方程中的參數(shù)可以建立配對交易比例，參數(shù)的波動率可以用來建立交易信號。張 立 （2012）在對滬深300指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的相互引導(dǎo)關(guān)系研究，證實(shí)價(jià)格序列存在協(xié)整關(guān)系，從而為下一步交易信號做好準(zhǔn)備。國內(nèi)也有許多學(xué)者運(yùn)用向量自回歸模型，格蘭杰因果檢驗(yàn)等對期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能做了相應(yīng)的研究。張宗成，劉少華（2010） 滬深300股指期貨市場與現(xiàn)貨市場關(guān)系進(jìn)行了研究，運(yùn)用了協(xié)整與誤差修正模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)期貨對于現(xiàn)貨的價(jià)格引導(dǎo)程度是不相同的。金愷（2013）通過對滬深300成分股配對交易研究運(yùn)用協(xié)整等方法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)變量之間存在著雙向引導(dǎo)的關(guān)系。

三、研究方法和數(shù)據(jù)

（一）數(shù)據(jù)說明。本文選取2013年1月4日至2015年6月24日滬深300股指期貨和現(xiàn)貨日收盤價(jià)為樣本。為了分析的需要將日收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理，設(shè)為lnF與lnS，并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型。

在收益率的計(jì)算方法上，以Pt代表第t期價(jià)格，Pt-1代表第t-1期價(jià)格，則第t期收益率Rt可用公式表示為：Rt=[（Pt-Pt-1）/Pt-1]×100%；在連續(xù)復(fù)利下則可表示成：Rt=lnPt-lnPt-1。連續(xù)復(fù)利下的收益率代表了對數(shù)價(jià)格指數(shù)的一階差分，兩者對數(shù)經(jīng)過滯后一階的單位根檢驗(yàn)，得到對數(shù)收益率平穩(wěn)，即用D（lnF）與D（lnS）來表示，進(jìn)而分析兩者變動之間的關(guān)系。

（二）研究方法

1. ADF單位根檢驗(yàn)。假設(shè)數(shù)據(jù)是服從AR（p）。該模型是用數(shù)據(jù)的一階差分對滯后一階的數(shù)據(jù)，以及p階差分?jǐn)?shù)據(jù)做回歸。表達(dá)式為：

Δyt=α0+γyt-1+∑pi=2βiΔyt-p+1+εt，其中γ=-（1-∑pi=1ai），β=∑pj=iaj。

ADF有三種不同的形式，分別是無截距趨勢的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、包含截距的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶鼐嘹厔莸腁DF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｖ灰愠鯝DF的t值，再與給定置信水平下的值進(jìn)行比較，即可判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。若t值顯著，則拒絕原假設(shè)（H0：存在單位根），即數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。

2. E-G協(xié)整檢驗(yàn)。E-G兩步法檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的協(xié)整關(guān)系，主要研究的是期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，所以采用該方法來進(jìn)行檢驗(yàn)。

E-G兩步法，具體分為以下兩個(gè)步驟：（1）是運(yùn)用最小二乘估計(jì)下列方程：yt=α+βxt+μt，這一模型稱為協(xié)整回歸，β稱為協(xié)整參數(shù)，并得到相應(yīng)的殘差序列：μ∧t=yt=（α∧+β∧xt）；（2）是運(yùn)用單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)t序列的平穩(wěn)性?；貧w式為：Δμ∧t=γμ∧t-1+∑kt=1θiΔμ∧t-1+εt。

若接受原假設(shè)H0：γ=0，則意味著μ∧t序列非平穩(wěn)，至少為I（1），說明yt和xt不存在協(xié)整關(guān)系；若拒絕原假設(shè)H0，則意味著t序列為I（0），說明yt和xt存在協(xié)整關(guān)系。

3. 誤差修正模型。要定量地解釋數(shù)據(jù)序列間的短期變動關(guān)系，需借助向量誤差修正模型（VECM）。如果兩個(gè)序列X和Y具備了長期均衡關(guān)系，那么他們的VECM可以表示為：

ΔXt=α1+β1ECMt-1+∑ki（a1iΔXt-i+b1iΔYt-i）+ε1t

ΔYt=α2+β2ECMt-1+∑ki（a2iΔXt-i+b2iΔYt-i）+ε2t

這里面，白噪聲是ε1t、ε2t；誤差修正項(xiàng)是ECMt-1，它代表著長期均衡對被解釋變量變動的影響；β1、β2不可同時(shí)為0，它們代表著每個(gè)影響因素的調(diào)整速度；ΔXt-i與ΔYt-i代表著各變量的短期變化對被解釋變量變動的影響，所以說誤差修正模型描述了各序列之間長期均衡與短期變動的綜合關(guān)系，使兩個(gè)序列之間的變動機(jī)制更為完整。

四、實(shí)證分析

如下圖1所示為F300和S300的數(shù)據(jù)序列圖，從圖中可以看到，滬深300股指和現(xiàn)貨的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)序列具有大致相同的趨勢和變化規(guī)律，總體來說有類似于隨機(jī)游走過程的形式，都是非平穩(wěn)的，這說明兩者可能存在聯(lián)動效應(yīng)。

圖1F300和S300的數(shù)據(jù)序列圖

為避免出現(xiàn)偽回歸，首先對F300和S300序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為降低數(shù)據(jù)的異方差性，同時(shí)不改變數(shù)據(jù)的趨勢，對數(shù)據(jù)取對數(shù)進(jìn)行處理。運(yùn)用EViews軟件對滬深300指數(shù)對數(shù)價(jià)格（lnS300）以及滬深300股指期貨對數(shù)價(jià)格（lnF300）進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，算出其ADF的值，再與不同置信水平下的臨界值進(jìn)行比較。其中DlnS300、DlnF300分別表示期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的一階差分。

從表1的結(jié)果可以看出，在1%，的置信水平下，滬深300指數(shù)以及期貨對數(shù)收盤價(jià)存在單位根，即數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的。但是一階差分后，數(shù)據(jù)在不同置信水平下就不存在單位根，即都為平穩(wěn)序列。對于兩變量問題，協(xié)整關(guān)系的一個(gè)重要前提是兩個(gè)變量都是單整變量，而且單整的階數(shù)要相同。由前面的分析可知，

lnF300和lnS300都是一階單整序列，符合協(xié)整要求，其中Trend是表示時(shí)間趨勢。對于具有相同單整階數(shù)的非平穩(wěn)變量，檢驗(yàn)是否存在協(xié)整關(guān)系一般采用Engle-Granger二步法檢驗(yàn)，即首先用OLS對這些變量進(jìn)行回歸，然后檢驗(yàn)這個(gè)回歸方程的殘差是否平穩(wěn)。如果回歸方程的殘差是平穩(wěn)的，則稱這些變量是協(xié)整的。

估計(jì)方程：ln（S300）=-0.342371+1.043495ln（F300）+1.51×10-5@Trend

t=（-14.69520）（349.1320）

R2=0.996116R2=0.996100

其次，建立非均衡誤差項(xiàng)序列，并對該序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)

圖2非均衡誤差項(xiàng)序列圖

可見，非均衡誤差項(xiàng)序列圍繞零均值波動，無明顯趨勢或常數(shù)項(xiàng)。為了解其平穩(wěn)性，對其做單位根檢驗(yàn)，結(jié)果可以看出，P值為0.00，拒絕存在一個(gè)單位根的原假設(shè)，說明殘差序列U是平穩(wěn)的，即序列U為0階單整序列，F(xiàn)300和S300序列存在協(xié)整關(guān)系，則上述方程為協(xié)整方程。由此認(rèn)為lnF300和lnS300是（1，1）階協(xié)整。

為了解決可能存在的短期失衡問題，用Engle-Granger兩步法建立誤差修正模型。上述已經(jīng)得到長期均衡關(guān)系式與其隨機(jī)誤差項(xiàng)。將其作為非均衡誤差項(xiàng)帶入模型，運(yùn)用EViews軟件，得到如下誤差修正模型方程：

d（ln（S300））=-0.339934ecmt-1+1.019575d（ln（F300））+ξt

根據(jù)協(xié)整方程：ln（S300）=-0.342371+1.043495ln（F300）+1.51×10-5@Trend可知誤差修正項(xiàng)為：

ecm=ln（S300）-1.043495ln（F300）+0.342371-1.51×10-5@Trend

誤差修正模型很好的反映了滬深300股指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系。當(dāng)滬深300股指期貨價(jià)格變動1個(gè)單位時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格隨之變動1.019575。即滬深300股指期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的變動彈性為1.019575。誤差項(xiàng)對現(xiàn)貨價(jià)格的影響則是反向變動0.339934。

五、結(jié)論

滬深300指數(shù)現(xiàn)貨市場的波動性在股指期貨推出后受過去信息的沖擊力較之推出以前有所減小，信息傳遞速度加快，減弱了市場的波動性，現(xiàn)貨市場更易消化當(dāng)期信息，做出及時(shí)有效反應(yīng)。同時(shí)對于非均衡狀態(tài)下，期貨市場價(jià)格調(diào)整的強(qiáng)度大于現(xiàn)貨市場價(jià)格調(diào)整的強(qiáng)度。從價(jià)格引導(dǎo)的方向上看，發(fā)現(xiàn)滬深300期貨市場對現(xiàn)貨市場有單向的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，股指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格存在領(lǐng)先-滯后關(guān)系，而現(xiàn)貨市場對于期貨市場的價(jià)格并沒有很強(qiáng)的引導(dǎo)作用。

通過前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，對數(shù)形式的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。有理由相信滬深300股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間也存在這樣的關(guān)系。由此我們建立了長期均衡模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步了得到了誤差修正模型。誤差修正模型很好的吸收了短期和長期的波動信息，全面的體現(xiàn)了滬深300股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的長期動態(tài)均衡機(jī)制。

目前我國股指期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能較為顯著， 但是比起國外的成熟市場還略遜一籌，尤其是股指期貨晚收盤的引導(dǎo)效應(yīng)。（作者單位：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院2013年重點(diǎn)課題；浙江省2013年高等教育課堂教學(xué)改革（kg2013621）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2014AL006）；浙江省2015年教育廳課題（Y201534298）。

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