賀順 張釋如 侯穎

摘 要：“數(shù)字信號(hào)處理”課程是電子信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，由于該課程理論性強(qiáng)、概念抽象，構(gòu)建了三條教學(xué)主線和兩個(gè)定理的教學(xué)內(nèi)容，采用啟發(fā)式、參與式的教學(xué)方法，并結(jié)合MATLAB工具和DSP實(shí)驗(yàn)平臺(tái)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容。實(shí)踐表明教學(xué)改革取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理；濾波器；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：TN957.52

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1.引言

數(shù)字信號(hào)處理理論是數(shù)字化、信息化社會(huì)的基礎(chǔ)，因此該課程是電子信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是我校的精品課程。該課程理論性強(qiáng)、概念多，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)也很多，在傳統(tǒng)滿堂灌的教學(xué)模式下，使學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，自主能力差，獲取新知識(shí)的

能力不足，學(xué)習(xí)有一定困難，興趣不高。為了提高該課程的教學(xué)質(zhì)量，我們對(duì)本課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、實(shí)踐教學(xué)等方面進(jìn)行了相應(yīng)的改革和探索。

“數(shù)字信號(hào)處理”課程是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，我們采用的教材是西安電子科技大學(xué)出版社出版的《數(shù)字信號(hào)處理（第三版）》，該書是電子信息類部級(jí)重點(diǎn)規(guī)劃教材。在理論教學(xué)上，我們根據(jù)教材，構(gòu)建了三條教學(xué)主線和兩個(gè)定理，在教學(xué)方法上，采用參與式教學(xué)手段，將MATLAB軟件融入教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，并結(jié)合MATLAB工具和DSP實(shí)驗(yàn)平臺(tái)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)踐環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高課程的生動(dòng)性、形象性和學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.教學(xué)內(nèi)容改革

數(shù)字信號(hào)處理本質(zhì)是在數(shù)字系統(tǒng)中如何實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的處理，其教學(xué)內(nèi)容的核心主線有三個(gè)，即信號(hào)的表示、信號(hào)的變換和信號(hào)的處理。信號(hào)的表示包括單位沖激序列、單位階躍序列、矩形序列、實(shí)指數(shù)序列、復(fù)指數(shù)序列、周期序列等各種典型序列的表示及基本運(yùn)算，還包括離散時(shí)間系統(tǒng)的線性時(shí)不變特性、因果性和穩(wěn)定性條件；信號(hào)的變換包括離散時(shí)間傅里葉變換DTFT、離散傅里葉變換DFT及其快速算法FFT、Z變換及相應(yīng)的逆變換；信號(hào)的處理主要是濾波器的設(shè)計(jì)，包括無(wú)限長(zhǎng)沖激相應(yīng)IIR濾波器設(shè)計(jì)和有限長(zhǎng)沖激相應(yīng)FIR濾波器設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，將前后知識(shí)進(jìn)行串接，前后對(duì)比，幫助學(xué)生及時(shí)總結(jié)，使學(xué)生不僅能掌握理論知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)還能掌握各種變換之間的區(qū)別和聯(lián)系。

數(shù)字信號(hào)處理是在數(shù)字系統(tǒng)中處理信號(hào)，需要把連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣成為時(shí)域離散信號(hào)，通過(guò)數(shù)字處理后，再恢復(fù)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)。這一過(guò)程稱為模擬信號(hào)的數(shù)字處理方法，如圖1所示，在這一過(guò)程中需要滿足一個(gè)定理，即時(shí)域采樣定理。時(shí)域采樣定理要求采樣頻率要大于或等于信號(hào)最高頻率的2倍。連續(xù)時(shí)間信號(hào)在時(shí)域中進(jìn)行采樣為離散時(shí)間信號(hào)，對(duì)該信號(hào)做離散時(shí)間傅里葉變換DTFT得到頻譜，其頻譜是原連續(xù)時(shí)間信號(hào)頻譜的周期延拓，這一性質(zhì)與離散時(shí)間信號(hào)具有周期性是一致的。

圖1模擬信號(hào)的數(shù)字處理方法

離散時(shí)間信號(hào)的頻譜仍然是連續(xù)信號(hào)，不利于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。為了能在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理，需要對(duì)離散時(shí)間信號(hào)的頻譜在頻率進(jìn)行采樣時(shí)得到離散頻譜，這一處理本質(zhì)就是對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，如圖2所示。這一過(guò)程涉及一個(gè)定理即頻率采樣定理。頻率采樣定理要求采樣點(diǎn)數(shù)N要大于或等于原信號(hào)的長(zhǎng)度，頻率采樣，時(shí)域信號(hào)周期化。

圖2離散時(shí)間信號(hào)的頻率采樣

三條教學(xué)主線和兩個(gè)定理貫穿整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在每個(gè)主線和定理中增加MATLAB的仿真實(shí)踐，讓學(xué)生把理論知識(shí)和真正的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，理解其理論的本質(zhì)，更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

3.教學(xué)方法的改革

“數(shù)字信號(hào)處理”是我校電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，開設(shè)時(shí)間是三年級(jí)上學(xué)期，是學(xué)生學(xué)習(xí)完“信號(hào)與系統(tǒng)”課程后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)而開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程。本門課程概念多、抽象而且公式推導(dǎo)繁瑣，針對(duì)這一特點(diǎn)，我們對(duì)教學(xué)方法做了許多改革。

3.1增加課堂的教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)理論教學(xué)中，理論講解占課堂時(shí)間的70%，例題和作業(yè)講解占30%，并且更多的是采用黑板板書的形式。由于該課程抽象概念多，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)多，導(dǎo)致學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)、學(xué)不懂、學(xué)習(xí)興趣不高，為了幫助學(xué)生深刻理解理論知識(shí)的實(shí)質(zhì)，并直觀地看到所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，在理論教學(xué)過(guò)程中，我結(jié)合多媒體教學(xué)增加課堂的教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，基于MATLAB軟件直觀生動(dòng)地展示概念的物理意義和設(shè)計(jì)方法的物理實(shí)現(xiàn)途徑，如周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)DFS、離散時(shí)間傅里葉變換DTFT和離散傅里葉變換DFT三種變換的關(guān)系，通過(guò)MATLAB演示，使得學(xué)生理解三種變換的本質(zhì)、區(qū)別和聯(lián)系，又如FIR濾波器設(shè)計(jì)中，編寫MATLAB程序，演示窗口長(zhǎng)度和窗函數(shù)類型對(duì)濾波器特性的影響，讓學(xué)生理解濾波器的作用和設(shè)計(jì)過(guò)程。通過(guò)這種方式有助于學(xué)生對(duì)概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

3.2啟發(fā)式、參與式教學(xué)方法

在課堂教學(xué)中，根據(jù)我們?nèi)龡l教學(xué)主線和兩個(gè)定理，首先引導(dǎo)學(xué)生“什么是連續(xù)信號(hào)、時(shí)間離散信號(hào)、數(shù)字信號(hào)”，接著，我們提出問(wèn)題：（1）由連續(xù)信號(hào)如何得到時(shí)間離散信號(hào)，進(jìn)而得到數(shù)字信號(hào)？（2）如何表示時(shí)間離散信號(hào)？（3）如何得到時(shí)間離散信號(hào)的頻譜？（4）時(shí)間離散信號(hào)的頻譜有什么特性，如何把頻譜離散化？（5）得到信號(hào)的時(shí)域和頻域特性后如何處理信號(hào)？回答上述問(wèn)題，實(shí)際上就是三條教學(xué)主線和兩個(gè)定理的核心內(nèi)容。將學(xué)生劃分為由4～6人組成的小組，每組都有學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)、發(fā)言人、組員等角色。每一節(jié)課設(shè)置一個(gè)主題，各個(gè)小組在上課前通過(guò)思考和查找資料考慮問(wèn)題的答案，在上課時(shí)由每個(gè)小組指定代表發(fā)言，闡述本小組對(duì)問(wèn)題的理解和解決方案，發(fā)言時(shí)間控制在課堂教學(xué)時(shí)間的1/2左右，發(fā)言由小組成員間輪流進(jìn)行，在各個(gè)小組發(fā)言和討論完成之后，教師對(duì)課堂討論進(jìn)行總結(jié)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行本質(zhì)特征和規(guī)律的提煉，通過(guò)這種啟發(fā)式和參與式的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.教學(xué)實(shí)踐的改革

為了提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們?cè)O(shè)立了“數(shù)字信號(hào)處理”的實(shí)驗(yàn)課，改革學(xué)生的上機(jī)內(nèi)容，將傳統(tǒng)的單一性質(zhì)實(shí)驗(yàn)改革為基礎(chǔ)性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，以滿足不同層次學(xué)生的需求。

基礎(chǔ)性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)理論課的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)的基本理論，使學(xué)生會(huì)利用MATLAB軟件進(jìn)行原理的驗(yàn)證，如時(shí)域采樣定理、頻率采樣定理驗(yàn)證、傅里葉變換性質(zhì)的分析等。綜合性實(shí)驗(yàn)涉及本課程的綜合知識(shí)，如IIR濾波器設(shè)計(jì)、FIR濾波器設(shè)計(jì)，以培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)設(shè)計(jì)的能力。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生能熟悉DSP芯片的工作原理，由老師給定實(shí)驗(yàn)任務(wù)和具體的設(shè)計(jì)指標(biāo)，由學(xué)生自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，完成實(shí)驗(yàn)程序，并在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)該功能，最后提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。在實(shí)踐教學(xué)中，將先進(jìn)的硬件DSP開發(fā)平臺(tái)和MATLAB軟件相結(jié)合，讓學(xué)生結(jié)合課本的基礎(chǔ)理論，就某一任務(wù)做較為深入的研究，使學(xué)生在加深課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)向?qū)嶒?yàn)技能、創(chuàng)新研究的轉(zhuǎn)變。

5.考核方法的改革

考核學(xué)生理論和實(shí)踐掌握的真實(shí)水平，我們將傳統(tǒng)的單一理論考核改革為綜合考核的方式，考核內(nèi)容包括理論考試、實(shí)踐環(huán)節(jié)兩部分。目前理論考試主要采用筆試閉卷的方法，這種方法主要考核學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的掌握程度，實(shí)踐環(huán)節(jié)主要考核學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)主要根據(jù)平時(shí)的課程實(shí)踐內(nèi)容和給定大作業(yè)的完成情況給定評(píng)定等級(jí)。

6.結(jié)論

“數(shù)字信號(hào)處理”課程是電子信息類重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)形式具有重要的意義。在2013年至2014年的“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)活動(dòng)中，我們不斷總結(jié)和探索，圍繞三條教學(xué)主線和兩個(gè)定理，改革實(shí)踐內(nèi)容，堅(jiān)持理論和實(shí)踐并重的指導(dǎo)思想開展教學(xué)，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握該課程的分析方法，而且通過(guò)實(shí)踐還能提高他們解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，最終達(dá)到教學(xué)的目的。

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基金項(xiàng)目：西安科技大學(xué)校教改項(xiàng)目（JG1226）；西安科技大學(xué)教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)（JG14023）；西安科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（GJY-2013-YB-8）聯(lián)合資助。

作者簡(jiǎn)介：賀順（1980-），女，碩士，講師，主要從事信號(hào)處理方面的教學(xué)和科研工作。

編輯 薛直艷