喻本云

摘 要：良好的數(shù)感可以使人反應迅速、準確，思維敏捷，能快速地運用最優(yōu)化的解題策略解決問題。因此，在數(shù)學教學中，教師應通過課前交流，因地制宜，啟蒙學生的數(shù)感；課始導入，結(jié)合情境，培養(yǎng)學生數(shù)感；課中探索，經(jīng)歷活動過程，積累數(shù)感經(jīng)驗；課終總結(jié)，拓展應用，強化學生數(shù)感；課后延伸，提升學生數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；培養(yǎng)；數(shù)學

數(shù)感是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果的估計等方面的感悟?！案小笔峭饨绱碳ぷ饔糜谥黧w而產(chǎn)生的，是通過肢體（如感官等）而不是通過大腦思維，含有原始的、經(jīng)驗性的成分?！拔颉笔侵黧w自身的，通過大腦思維而產(chǎn)生的?！案形颉笔羌韧ㄟ^肢體又通過大腦，既有感知的成分又有思維的成分。具有良好數(shù)感的人對數(shù)學情境反應迅速、準確，思維敏捷，思路開闊，能快速地運用最優(yōu)化的解題策略解決問題。因此數(shù)學教師應在課堂教學中應結(jié)合教學內(nèi)容，不失時機地對學生進行數(shù)感培養(yǎng)。

一、課前交流，因地制宜，啟蒙學生的數(shù)感

數(shù)感是一種感悟，不是通過教師單方傳授知識所獲得的，是學生經(jīng)過自身的感知、體驗、內(nèi)化，逐步積累形成的一種對數(shù)的感知、領(lǐng)悟。日常生活中，我們要注重啟發(fā)學生關(guān)注自己身邊的數(shù)學資源，嘗試用語言交流和表達自己對數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)，提高學生對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好的直覺，啟蒙學生的數(shù)感。

例如，在一年級教學“數(shù)數(shù)”時，課前和學生交流時，我因地制宜，激發(fā)學生關(guān)注身邊的數(shù)字。

師：孩子們，上課前老師想做個測試，看我們班哪些孩子有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛，能從教室中發(fā)現(xiàn)帶有數(shù)的物體。

生：（熱情高漲）教室里有2塊黑板、2扇門、5個窗子、1個講桌、1個黑板擦、1盒粉筆、8個日光燈……

課未開始，學生已進入主題，自覺學習數(shù)數(shù)，自覺用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數(shù)學的語言表達和交流自己的所聞所見，不知不覺對學生數(shù)的敏銳感知有所啟迪，數(shù)感得以萌芽。

二、課始導入，結(jié)合情境，培養(yǎng)學生數(shù)感

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學必須以學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，理解數(shù)學?，F(xiàn)實生活情境與學生息息相關(guān)，熟悉的情境不僅能為學生提供真實自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學生在數(shù)的認知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學生的數(shù)感。

例如，教學“認識小數(shù)”時，我提前布置學生找一找生活中的小數(shù)，匯報收集情況。

師：哪個小組匯報你們在哪里見到過小數(shù)？

生：小博士文具店的文具盒單價是8.5元、鉛筆0.8元。

生：媽媽買菜時，我看到電子秤是顯示1.3千克。

生：我上次坐計程車，計價器上顯示10.6元。

……

板書：8.5、0.8、1.3、10.6。

師：觀察這些數(shù)，他們有什么共同點？

生：這些數(shù)都有一個“點”。

師：像這些帶有點的數(shù)，就是我們今天要學習的小數(shù)。

利用學生已有的知識和生活經(jīng)驗引進小數(shù)，使學生感受到生活中處處都有數(shù)，生活離不開數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)的價值。

三、課中探索，經(jīng)歷活動過程，積累數(shù)感經(jīng)驗

1.探究發(fā)現(xiàn)中豐富數(shù)感

數(shù)學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑就是自己去探索、發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！苯虒W中，教師應創(chuàng)設(shè)各種探索的機會，讓學生在探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的過程中，豐富數(shù)感。

例如，教學四年級下冊“運算律”時，由從小紅家到學校和從學校到小紅家路程是相等的，學生初步感知（170+840）+460=170+（840+460），追問：是不是三個數(shù)都具有這樣的規(guī)律呢？鼓勵大膽猜想，再進行探索、驗證，通過一一列舉，得出加法結(jié)合律，即（a+b）+c=a+（b+c）。

2.動手操作中體驗數(shù)感

杜威曾提出：讓學生“從做中學”。學生經(jīng)歷動手操作，其實就是動腦、動手、動口，多種感官共同參與協(xié)調(diào)活動，加之合作交流，既能強化感知，又能訓練思維，對學生積累數(shù)感經(jīng)驗非常有益。

例如，教學11～20各數(shù)的認識，讓學生在感知的基礎(chǔ)上理解計數(shù)單位“十”，體驗建立“滿十進一”的十進制計數(shù)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)感。首先，讓學生在計數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)，撥到10，個位上所有的珠子都用上了，接著撥11，一些孩子瞪著疑惑的眼睛，嘴里小聲地嘀咕著：不夠了，不夠了怎么辦？停頓片刻，有小手高舉：“老師，我可不可用左邊的‘十上面的1粒珠表示十然后再在右邊撥1粒，就能表示11了。”一石激起千層浪，一語驚醒夢中人，其他的孩子紛紛表示贊成。在動手操作中，學生經(jīng)歷了一一對應的數(shù)量關(guān)系，在個位的珠子不夠用時，通過思維的參與，孩子們初步體驗了10個一可以用1個十來表示，從而理解了數(shù)的意義，建立了正確的數(shù)概念，為培養(yǎng)數(shù)感奠定了扎實的基礎(chǔ)。

3.交流表達中形成數(shù)感

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》針對第一學段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，指出：“在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感?！苯虒W過程中，應為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在交流討論中，相互啟發(fā)、相互學習、相互借鑒，豐富對數(shù)的認識、感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流信息，感受數(shù)的價值，促進數(shù)感的形成。例如，教學“平均數(shù)”后，有這樣一道題（如下圖）。

學生利用學習的知識，通過分析、討論、交流，進一步認識到平均數(shù)介于一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間，不一定就是平均值。學生對平均數(shù)的認知從具體到抽象，反過來，又從抽象回歸到具體，學生對平均數(shù)的理解更加深刻，在解決問題的過程中，數(shù)感逐步形成，數(shù)學素養(yǎng)逐步提高。正如《全日制義務教育數(shù)學課程標準》所說：“建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

4.游戲活動中，增強數(shù)感

游戲歷來是低年級學生比較喜歡的活動形式，將數(shù)學游戲引入數(shù)學教學中能夠從小學生的心理特點與認知特點出發(fā)構(gòu)建出一種良好的教學情景，提升數(shù)學教學的有效性，化解數(shù)學的枯燥性與抽象性，激發(fā)出學生的學習動機，引導學生積極主動地參與到數(shù)學課堂中，增強數(shù)感。

例如，教學“認識分數(shù)”時，設(shè)計的游戲活動。

師：現(xiàn)在老師盒子里有12朵小紅花，把你想要的小紅花朵數(shù)用分數(shù)形式表達出來，你有辦法做到嗎？

生：我想拿走這些小紅花的 。

請學生從盒子里取出小紅花，拿對的小紅花送給他（她）。

師：還有誰再來說一說自己心中想好的幾分之一，再動手拿一拿。

同桌互相交流，讓他猜猜你想到分數(shù)是幾朵，你拿走的幾朵是盒子中這些花的幾分之幾？

5.結(jié)果估算中提升數(shù)感

估算在日常生活中有著廣泛的運用，估算和精算相互補充，鼓勵學生估算，有助于培養(yǎng)學生的估算能力，形成數(shù)感。

例如，蘇教版二下37頁第8題。引導學生根據(jù)第1杯中有200粒黃豆，估計出第2杯中黃豆的粒數(shù)，掌握方法后再估計第3杯黃豆的數(shù)量，并組織學生交流思考過程。通過練習，有利于學生進一步增強學生對數(shù)的實際大小的把握，獲得良好的數(shù)感。

四、課尾綜合，拓展應用，發(fā)展學生數(shù)感

“數(shù)學來源于生活，又應用于生活”，只有在生活中應用數(shù)學知識解決實際問題，才能有助于學生深化知識，強化數(shù)感，體現(xiàn)數(shù)學的價值。教學中，我們要設(shè)置各種生活情境，開放時間和空間，使學生認識到知識和生活密不可分，在應用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感。

例如，教學“元、角、分”的認識一課，學生對一元錢有了深刻認識后，創(chuàng)設(shè)了一系列實踐活動，

活動一：“1元文具店”，請學生買一件自己喜歡的文具，可以怎樣付錢？

活動二：1元可以買哪些文具？

學生從多種角度，結(jié)合具體問題，從實物中抽象出數(shù)，又由數(shù)想象出實物，在運用知識解決問題的過程中不知不覺地把自己與數(shù)學融為一體，使數(shù)感得到強化。

五、課后延伸，提升學生數(shù)感

課堂的時間是有限的，對于數(shù)感的培養(yǎng)，還需從課上延續(xù)到課下，從課內(nèi)延續(xù)到課外，從課本延續(xù)到生活，“課內(nèi)學一點，課外帶幾點”，讓學生學會用數(shù)學的眼睛看問題，用數(shù)學的思維想問題，用數(shù)學的語言說問題，用數(shù)學的知識解決問題。感受數(shù)學的價值，提升數(shù)感。例如，在學習“我們身上的尺”之后，讓學生走出教室，用自己身上的尺，去量一量操場有多少步，籃球場一周有多少步。用自己身上的“尺”量一量自己房間的床長大約是幾庹，桌子長大約是幾拃，從學校到自己家是多少步……自己制作表格，把自己的測量記錄下來。

將課內(nèi)知識向課外延伸，既激發(fā)了學生學數(shù)學的興趣，又發(fā)展了學生用數(shù)學的意識，提高了學生的實踐能力，有效地培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它在循序漸進、潛移默化的過程中，教師要不失時機地結(jié)合教學內(nèi)容，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到教學的每一個環(huán)節(jié)中，并結(jié)合具體的情境，讓學生去感知、操作、交流、猜想、估計，逐步體驗和建立起數(shù)感。

參考文獻：

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孔企平，胡松林.新課程理念與小學數(shù)學課程改革[M].長春：東北師范大學出版社，2002.

（作者單位：安徽省滁州市解放小學）