范祖義

【摘要】學習數(shù)學甚至是其他任何一門學科都有一個共同的目的，即將所學知識應用到生活中來.所以無論是哪一門學科都會特別注意應用類、實踐類的知識.在數(shù)學這門學科中也是如此，應用類題型向來就是重點和難點，老師會特別注意應用題的教學，但相比于其他的由數(shù)字組成的枯燥的題型來看，應用題對于學生的難度更大，得分也是偏低.本文重點分析應用題教學這一個看似很小實則卻很重要的專題，先總結其問題，即學生學習的障礙，之后重點從老師和學生兩個角度談論如何教、學好應用題.

【關鍵詞】高中；數(shù)學；應用題

如何培養(yǎng)學生的數(shù)學能力尤其是數(shù)學應用能力，一直以來都是數(shù)學教學專家所考慮的問題，很多學者也做過了許多的調查研究，大部分都取得了一些有效的成果.但其實無論是哪一個研究結果，無論是以怎么樣的方式進行表述，其結果無非離不開一個東西，即生活.數(shù)學本來就從生活中來，學習時如果離開了生活，又怎么能夠很好的學習？數(shù)學的起源是很早以前的原始社會，以石頭計數(shù)、結繩計數(shù)，或者是在地上劃痕計數(shù)，那時候的數(shù)學的目的就是為了給生活提供便利.但到了如今，數(shù)學已經(jīng)和生活脫軌了，偏離得很遠.所以要提到數(shù)學的一些改變或者是革新，就是讓數(shù)學再次回到生活中去，在生活中學習數(shù)學，在生活中應用數(shù)學.本文所分析的是老師教學和學生學習中數(shù)學應用題所帶來的困難和解決對策，重點在于解決對策.

一、學習障礙

本文對于學習障礙的分析并未根據(jù)老師和學生的不同進行分類，因為這本身并不矛盾，老師的教學方式有問題也是學生學習的障礙，學生自身的問題更是學習的障礙，所以就歸結在一起.事實上，學習的障礙很大程度上和老師相關，但很多老師都逃避這個問題，把責任完全歸結在學生身上，這樣當然是不正確的，本文的研究中，老師帶給學生的障礙更多更嚴重.

1.老師對于應用題的掌握能力亦有限，無法完全解答學生心中的疑問

高中數(shù)學老師的數(shù)學知識已經(jīng)是很強的，不然也無法帶領學生走向高考，但很多老師縱然自身學識很強，卻依然無法對應用題有足夠的掌握.因為應用題和一般的數(shù)學題型有所差異，應用題往往有很長的題目，需要花費時間審題，而其他數(shù)學題往往連個題目也沒有，直接就告訴一些已知條件，然后求解未知條件.應用題最重要的就是審題環(huán)節(jié)，讀了一大段文字之后總結其內容.很多數(shù)學老師的語文水平不見得多好，所以自身就有一定的壓力，教學中更顯水平不足.

2.教學方式傳統(tǒng)枯燥，引不起學生的興趣

很多學生心目中的數(shù)學老師大多是呆板型的，認為他們不懂得生活的趣味，只知道一味的進行計算.其實并不是這樣，因為數(shù)學題本身就是呆板的一連串數(shù)字，數(shù)學老師又如何有趣得起來？在一般的數(shù)學題中數(shù)學老師無法變得有趣，但應用題卻不一樣了，應用題大多是很靈活的.比如比較出名的“雞兔同籠”的問題，這個問題對于學生而言有難度，所以老師可以先做一個小游戲，讓學生還原雞兔同籠的情景，之后再進行講解，豈非既能調動興趣也能講了知識？

3.學生缺乏靈活運用數(shù)學知識的能力

高中學生的數(shù)學能力已經(jīng)是很強了，尤其是進入了高三，中學時段的所有數(shù)學知識都已經(jīng)學了，掌握量已經(jīng)很豐富，缺的就是運用能力，尤其是在應用題中更顯得學生不具有靈活運用的能力.應用題中的利息、貸款、銀行類的題型總結起來無非就是數(shù)列類題目，但學生卻往往不能夠很快地理解和掌握.

二、對策分析

（一）老師

1.不斷學習各方面知識，提升自己知識水平

數(shù)學老師缺乏的是與應用題有關的知識，若提到其他的數(shù)學知識，高中數(shù)學老師懂的無疑是最多的.但應用題并不是其他的數(shù)學題那樣簡單明了，包括很多方面的知識，就需要數(shù)學老師務必去學習多方面的知識，不希望能夠熟練，但求能夠有所了解.每個人的能力有限，不可能每一個學科都能夠掌握，但有一個專業(yè)的學科，對其他學科有所涉獵是在每個人的能力范圍之內的.

2.對教學方式可以做一些新穎的改變

對于改變傳統(tǒng)的舊俗的教學方式方面，很多數(shù)學老師會大惑不解，數(shù)學題本身就是那樣的枯燥，又如何能改變？每個題型的解題思路是既定的，解題方式多者三四種，少的就一種，要想改變，解題方式無法修改.其實這里提到的改變大多是針對應用題而言，就以上面提到的“雞兔同籠”的題目而言，傳統(tǒng)上老師會提出這樣一個問題，之后就開始解答.這個問題很難，老師如果表述能力不足，未必能向學生講清楚，而即便老師講明白了，學生也未必能領會.而老師這時候如果能改變教學方式，把講授式教學變成是互動式教學，把這個題目安排成作業(yè)，讓作出來了的學生第二節(jié)課到講臺上講給其他學生聽，這樣一來，學生爭先去學習，教學效果也就達到了.

3.給學生鼓勵，消解其心中的擔憂恐懼

很多學生懼怕數(shù)學已經(jīng)到了一個極致，看到是數(shù)學課就渾身不自在，甚至突然生病.其實這不是裝的，很多人看到畏懼的事情精神緊繃，自然就會影響身體.所以如何消解這份恐懼，需要老師的努力，也需要學生自己的努力.老師能做的無非就是鼓勵，有時候可以拿出一些簡單的應用題來讓學生做，讓他們獲取信心.

4.將生活結合進應用題教學中來

把應用題融入生活恐怕是最重要的一個方面了，都說興趣是最好的老師，學生對應用題沒有興趣，再怎么勤奮也不會有好的成果.如果把學生身邊的東西引進教學來，效果會更好.比如一道空間幾何類的應用題，老師可以就在教室現(xiàn)場出題，就以教室為例，讓學生進行計算.如果計算不出來，老師還可以很幽默的讓學生拿著尺子在教室里測量，這樣能夠將生活融入教學，能夠引起興趣，又有何不可？

（二）學生

1.做到審題清楚，頭腦清晰的應對應用題

高中學生的知識量是很寬的，語文、數(shù)學、英語再加上文綜理綜，每一門都學到了很多，都足以應對考試.所以根本不用擔心學生的審題能力問題，只是需要擔心的是學生不夠仔細而導致審題出現(xiàn)偏差.應用題的答案一般都是一個確切的值，如果審題出現(xiàn)錯誤，一個小數(shù)點就可能讓題目白做了.

2.主動學習，善于總結

應用題無非是幾大類，包括函數(shù)、立體幾何、解析幾何等方面，每方面對應的是不同的題型，只要學生善于總結，一看到題目就知道考的是什么方面的內容，做題也就簡單很多了.比如談到工程需要一個最佳方案這樣的題目，學生如果總結能力強，自然就可以知道考的是不等式的問題，設一個不等式，求出最大值或者是最小值，之后求出一個最佳的答案.

3.培養(yǎng)將應用題與生活結合的意識

關于應用題與生活相結合而言，不僅要求老師要具備這樣的能力，學生也要培養(yǎng)這樣的意識.比如拿到一個立體幾何題不會做，或者是畫圖比較繁瑣，大可以拿身邊的東西作為參考物.如果是長方體，教室就是最好的素材，抬頭看看教室的輪廓，在腦海中添加一些輔助線和數(shù)據(jù)，比在紙上畫一個圖之后憑空想要好得多了.但要培養(yǎng)這樣的意識也并不是很容易，尤其是已經(jīng)進入了高中，學生的思維方式幾乎已經(jīng)定型，很難再改變.所以就需要學生時刻在心中提醒自己，要考慮生活中的東西，時間久了，學生自然能夠記住了，做題時自然而然就能夠聯(lián)系生活了.

三、總結

本文重點分析的是高中數(shù)學應用題教學中學生學習出現(xiàn)的障礙和解決對策，本文中無論是學習障礙還是學習建議都是從兩個方面出發(fā)，即老師的角度和學生的角度.從這兩個方面來分析存在一個問題，即是本文篇幅有限，而單從應用題學習的障礙來言，光是從學生的角度或老師的角度分析就已經(jīng)需要很長的篇幅了.所以本文的分析不夠細致，但對于問題的全面性而言卻是已經(jīng)做到了的.本文中，老師教學出現(xiàn)的問題無非幾個方面，第一是自身知識不足，第二是教學方式比較落后，第三是將題目和生活無法很好的聯(lián)系以引起學生的興趣.而從學生的角度來看，主要是兩個大的方面，第一是審題不清，第二是水平不夠.這幾個學習障礙是很多學生認為數(shù)學應用題難的原因所在，如果將之解決，應用題也就從丟分項目變成了得分項目了.

【參考文獻】

[1]焦仲民.高中數(shù)學應用題教學研究[D].西北師范大學，2007.

[2]劉芳.高中數(shù)學應用題教學的調查和研究[D].遼寧師范大學，2008.