梅景紅
摘 要:該文從可倒擺測重力加速度曲線的交角較大點(diǎn)(圖2中P2)難尋入手,通過大量的實驗,找出了一種能快速確定P2點(diǎn)位置的方法。擺錘B的位置確定以后,由于重力加速度g值約為9.8012 m/s2(北京),可采用逆向思維,將g值代入公式g=4π2L/T2。于是便可以倒掛可倒擺測周期,找出與T2相近的T2值,再正掛測出Tl,以最快的速度找出P2點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:可倒擺 ?重力加速度 ? 周期 ?改進(jìn)
中圖分類號:D631 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2015)10(c)-0248-02
測量重力加速度的實驗有單擺,復(fù)擺,可倒擺。可倒擺(圖1)是復(fù)擺的一種??傻箶[實驗不僅是測量重力加速度的精確方法,而且是大學(xué)物理實驗中作為設(shè)計性實驗測重力加速度的一個重要課程。實驗中利用g=4π2L/T2計算g值,實驗中是采用移動擺錘A的位置并利用正掛和倒掛測量出的T1 曲線和T2 曲線相交。理論分析和實際測量都表明T1 曲線和T2 曲線是否相交決定于擺錘B的位置(圖2)。但由于P2點(diǎn)的位置確定比較麻煩,也給我們的實驗帶來了很多不便。該文采用逆向思維,將g值代入公式g=4π2L/T2。解出的周期設(shè)為T',在采用倒掛擺錘的方法測T2。當(dāng)T2約等于T'時,測與T2相對應(yīng)的T1值。(先測T2后測T1是因為T2-O1A的斜率比T1-O1A的大,更易于確定P2點(diǎn))這樣便可大大減少實驗次數(shù)。
1 實驗方法的改進(jìn)
(1)精確測量L的值為101.05 cm。
(2)根據(jù)圖2確定擺錘B的位置,當(dāng)02B=20.50 cm時符合實驗要求,即在以后的實驗中將擺錘B固定在此處不動。
(3)計算g值。
將g=9.8012 m/s2(因為北京與我處很近)=1.0105 m,π=3.1415926代入g=4π2L/T2解得T'為2.0171 s。
(4)尋找P2點(diǎn)的位置,保持?jǐn)[錘B不動,依據(jù)圖2,調(diào)節(jié)擺錘A的位置。
將表1中的數(shù)據(jù)利用作圖軟件繪圖,得到T—01A函數(shù)圖像(圖3),則交叉點(diǎn)的位置為01A=67.30cm,且02A=33.70 cm。
(5)測量T=T1=T2的精確值。幾組有用數(shù)據(jù)如表2所示。
將這3組數(shù)據(jù)繪圖(圖4),讀取交叉點(diǎn)的值,即T=T1=T2=2.0160 s,將T代入公式,g=4π2L/T2,解得:g=9.8077 m/s2。
2 結(jié)語
實驗得出本地的重力加速度為9.8077 m/s2,而氣象臺提供的重力加速度標(biāo)準(zhǔn)值則為9.80616 m/s2,對其原因進(jìn)行分析,手持秒表測周期和儀器磨損嚴(yán)重所造成的誤差都不容忽視。
參考文獻(xiàn)
[1] 楊述武.普通物理實驗[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2] 張俊揚(yáng).可倒擺的優(yōu)化調(diào)節(jié)[J].力學(xué)與實踐,2001(1):66-68
[3] 潘學(xué)玲.可倒擺等值擺長與質(zhì)心坐標(biāo)的關(guān)系[J].遼寧大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015(2):130-135.