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        可倒擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)

        2015-05-30 21:19:22梅景紅
        科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2015年30期
        關(guān)鍵詞:周期改進(jìn)

        梅景紅

        摘 要:該文從可倒擺測(cè)重力加速度曲線(xiàn)的交角較大點(diǎn)(圖2中P2)難尋入手,通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn),找出了一種能快速確定P2點(diǎn)位置的方法。擺錘B的位置確定以后,由于重力加速度g值約為9.8012 m/s2(北京),可采用逆向思維,將g值代入公式g=4π2L/T2。于是便可以倒掛可倒擺測(cè)周期,找出與T2相近的T2值,再正掛測(cè)出Tl,以最快的速度找出P2點(diǎn)。

        關(guān)鍵詞:可倒擺 ?重力加速度 ? 周期 ?改進(jìn)

        中圖分類(lèi)號(hào):D631 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2015)10(c)-0248-02

        測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)有單擺,復(fù)擺,可倒擺??傻箶[(圖1)是復(fù)擺的一種。可倒擺實(shí)驗(yàn)不僅是測(cè)量重力加速度的精確方法,而且是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)測(cè)重力加速度的一個(gè)重要課程。實(shí)驗(yàn)中利用g=4π2L/T2計(jì)算g值,實(shí)驗(yàn)中是采用移動(dòng)擺錘A的位置并利用正掛和倒掛測(cè)量出的T1 曲線(xiàn)和T2 曲線(xiàn)相交。理論分析和實(shí)際測(cè)量都表明T1 曲線(xiàn)和T2 曲線(xiàn)是否相交決定于擺錘B的位置(圖2)。但由于P2點(diǎn)的位置確定比較麻煩,也給我們的實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了很多不便。該文采用逆向思維,將g值代入公式g=4π2L/T2。解出的周期設(shè)為T(mén)',在采用倒掛擺錘的方法測(cè)T2。當(dāng)T2約等于T'時(shí),測(cè)與T2相對(duì)應(yīng)的T1值。(先測(cè)T2后測(cè)T1是因?yàn)門(mén)2-O1A的斜率比T1-O1A的大,更易于確定P2點(diǎn))這樣便可大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

        1 實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)

        (1)精確測(cè)量L的值為101.05 cm。

        (2)根據(jù)圖2確定擺錘B的位置,當(dāng)02B=20.50 cm時(shí)符合實(shí)驗(yàn)要求,即在以后的實(shí)驗(yàn)中將擺錘B固定在此處不動(dòng)。

        (3)計(jì)算g值。

        將g=9.8012 m/s2(因?yàn)楸本┡c我處很近)=1.0105 m,π=3.1415926代入g=4π2L/T2解得T'為2.0171 s。

        (4)尋找P2點(diǎn)的位置,保持?jǐn)[錘B不動(dòng),依據(jù)圖2,調(diào)節(jié)擺錘A的位置。

        將表1中的數(shù)據(jù)利用作圖軟件繪圖,得到T—01A函數(shù)圖像(圖3),則交叉點(diǎn)的位置為01A=67.30cm,且02A=33.70 cm。

        (5)測(cè)量T=T1=T2的精確值。幾組有用數(shù)據(jù)如表2所示。

        將這3組數(shù)據(jù)繪圖(圖4),讀取交叉點(diǎn)的值,即T=T1=T2=2.0160 s,將T代入公式,g=4π2L/T2,解得:g=9.8077 m/s2。

        2 結(jié)語(yǔ)

        實(shí)驗(yàn)得出本地的重力加速度為9.8077 m/s2,而氣象臺(tái)提供的重力加速度標(biāo)準(zhǔn)值則為9.80616 m/s2,對(duì)其原因進(jìn)行分析,手持秒表測(cè)周期和儀器磨損嚴(yán)重所造成的誤差都不容忽視。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2003.

        [2] 張俊揚(yáng).可倒擺的優(yōu)化調(diào)節(jié)[J].力學(xué)與實(shí)踐,2001(1):66-68

        [3] 潘學(xué)玲.可倒擺等值擺長(zhǎng)與質(zhì)心坐標(biāo)的關(guān)系[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015(2):130-135.

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