梅景紅

摘 要：該文從可倒擺測(cè)重力加速度曲線的交角較大點(diǎn)（圖2中P2）難尋入手，通過大量的實(shí)驗(yàn)，找出了一種能快速確定P2點(diǎn)位置的方法。擺錘B的位置確定以后，由于重力加速度g值約為9.8012 m/s2（北京），可采用逆向思維，將g值代入公式g=4π2L/T2。于是便可以倒掛可倒擺測(cè)周期，找出與T2相近的T2值，再正掛測(cè)出Tl，以最快的速度找出P2點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：可倒擺 ?重力加速度 ? 周期 ?改進(jìn)

中圖分類號(hào)：D631 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）10（c）-0248-02

測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)有單擺，復(fù)擺，可倒擺?？傻箶[（圖1）是復(fù)擺的一種。可倒擺實(shí)驗(yàn)不僅是測(cè)量重力加速度的精確方法，而且是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)測(cè)重力加速度的一個(gè)重要課程。實(shí)驗(yàn)中利用g=4π2L/T2計(jì)算g值，實(shí)驗(yàn)中是采用移動(dòng)擺錘A的位置并利用正掛和倒掛測(cè)量出的T1 曲線和T2 曲線相交。理論分析和實(shí)際測(cè)量都表明T1 曲線和T2 曲線是否相交決定于擺錘B的位置（圖2）。但由于P2點(diǎn)的位置確定比較麻煩，也給我們的實(shí)驗(yàn)帶來了很多不便。該文采用逆向思維，將g值代入公式g=4π2L/T2。解出的周期設(shè)為T'，在采用倒掛擺錘的方法測(cè)T2。當(dāng)T2約等于T'時(shí)，測(cè)與T2相對(duì)應(yīng)的T1值。（先測(cè)T2后測(cè)T1是因?yàn)門2-O1A的斜率比T1-O1A的大，更易于確定P2點(diǎn)）這樣便可大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)

（1）精確測(cè)量L的值為101.05 cm。

（2）根據(jù)圖2確定擺錘B的位置，當(dāng)02B=20.50 cm時(shí)符合實(shí)驗(yàn)要求，即在以后的實(shí)驗(yàn)中將擺錘B固定在此處不動(dòng)。

（3）計(jì)算g值。

將g=9.8012 m/s2（因?yàn)楸本┡c我處很近）=1.0105 m，π=3.1415926代入g=4π2L/T2解得T'為2.0171 s。

（4）尋找P2點(diǎn)的位置，保持?jǐn)[錘B不動(dòng)，依據(jù)圖2，調(diào)節(jié)擺錘A的位置。

將表1中的數(shù)據(jù)利用作圖軟件繪圖，得到T—01A函數(shù)圖像（圖3），則交叉點(diǎn)的位置為01A=67.30cm，且02A=33.70 cm。

（5）測(cè)量T=T1=T2的精確值。幾組有用數(shù)據(jù)如表2所示。

將這3組數(shù)據(jù)繪圖（圖4），讀取交叉點(diǎn)的值，即T=T1=T2=2.0160 s，將T代入公式，g=4π2L/T2，解得：g=9.8077 m/s2。

2 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)得出本地的重力加速度為9.8077 m/s2，而氣象臺(tái)提供的重力加速度標(biāo)準(zhǔn)值則為9.80616 m/s2，對(duì)其原因進(jìn)行分析，手持秒表測(cè)周期和儀器磨損嚴(yán)重所造成的誤差都不容忽視。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2] 張俊揚(yáng).可倒擺的優(yōu)化調(diào)節(jié)[J].力學(xué)與實(shí)踐，2001（1）：66-68

[3] 潘學(xué)玲.可倒擺等值擺長(zhǎng)與質(zhì)心坐標(biāo)的關(guān)系[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015（2）：130-135.