潘德高

一天，讀高中的孩子興沖沖回家告訴我，他參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)了，要參加數(shù)模大賽，他還問(wèn)我什么是數(shù)模大賽？我既高興有慚愧，高興的是孩子取得好成績(jī)，慚愧自己沒(méi)有引導(dǎo)自己的孩子和學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中親歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

雖然義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將顯示問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程。新課程改革要求每一位教師培養(yǎng)和發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力?？稍趯?shí)際教學(xué)中，什么是數(shù)學(xué)模型？如何引導(dǎo)小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，與很多老師交流，老師比較困惑。通過(guò)自己近幾年的探索、實(shí)踐與反思，對(duì)上述問(wèn)題有了更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

那么，什么是數(shù)學(xué)模型呢？廣義上說(shuō)，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、集合等都是數(shù)學(xué)模型；從狹義上說(shuō)，是專指數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖像語(yǔ)言刻劃表達(dá)的某種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過(guò)程的。（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。先請(qǐng)兩位同學(xué)在講臺(tái)的兩邊同時(shí)相向而行，可以讓學(xué)生重復(fù)多走幾次。接著問(wèn)同學(xué)們看到了什么？學(xué)生的回答迥異，如：兩個(gè)人面對(duì)面在走；他們?cè)谥虚g碰到了；兩個(gè)人背對(duì)背在走等。此時(shí)引入相遇問(wèn)題中的一些條件：同時(shí)出發(fā)、相向而行、相背而行、途中相遇。當(dāng)學(xué)生對(duì)此有一定的了解之后就可以舉一個(gè)具體的例子來(lái)進(jìn)入教學(xué)重點(diǎn)了。例如：甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地800米處相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后均立即返回，第二次在距A地600米處相遇。求A、B兩地間的路程。（2）借助線段圖，建立模型。將整個(gè)過(guò)程用線段圖來(lái)形象地描述，這就是這個(gè)相遇問(wèn)題建立的數(shù)學(xué)模型。（3）研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)。以后學(xué)生在遇到行程問(wèn)題的運(yùn)用題時(shí)，在腦海里會(huì)有距離、方向、出發(fā)地、相遇點(diǎn)等概念，會(huì)借助簡(jiǎn)單的線條示意圖分析問(wèn)題，正確解答行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，為以后學(xué)習(xí)行程問(wèn)題中的追擊問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

通過(guò)“行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題”的建模教學(xué)與實(shí)踐，能讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)模的過(guò)程，就是實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程。只要我們不斷引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，相信會(huì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，我們培養(yǎng)出的學(xué)生也不再高分低能。