[摘要]針對目前高職獎學(xué)金評定的問題，結(jié)合獎學(xué)金評定的特點(diǎn)，通過分析已有決策方法局限性，提出了一種基于層次分析法、偏好排序法相結(jié)合的獎學(xué)金評定方法。以創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新，課程學(xué)習(xí)成績、技能競賽、職業(yè)素養(yǎng)、課外活動與實(shí)訓(xùn)成果作為高職綜合獎學(xué)金評定的評價準(zhǔn)則。運(yùn)用層次分析法來確定高職獎學(xué)金評定問題的結(jié)構(gòu)以及評價準(zhǔn)則的權(quán)重；運(yùn)用偏好排序法進(jìn)行綜合獎學(xué)金的最終評定，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用交互輔助幾何分析法進(jìn)行靈敏度分析；結(jié)合應(yīng)用實(shí)例證明兩方法組合的優(yōu)勢以及有效性。目的在于提出一種合理的、客觀的高職綜合獎學(xué)金評定方法。

[關(guān)鍵詞]層次分析法；偏好排序法；靈敏度分析；高職獎學(xué)金；獎學(xué)金評定模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.42.014

1前言

目前，我國高等教育規(guī)模迅速擴(kuò)大，職業(yè)教育培養(yǎng)制度不斷改革，為了更好地激勵學(xué)生，高職綜合獎學(xué)金的評定工作成為了當(dāng)代高等職業(yè)教育評估最關(guān)注的問題之一。高職學(xué)生綜合獎學(xué)金的評定不僅是對一個學(xué)生學(xué)習(xí)成績的肯定，也是一項(xiàng)非常重要的個人榮譽(yù)，因此，獎學(xué)金的評定是否合理將在一定程度上直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和積極性。對于高職學(xué)生來講，獎學(xué)金評定不同于一般的本科生，它不僅要考慮學(xué)習(xí)成績，還要考慮職業(yè)能力等多方面的因素。本文結(jié)合高職教育的實(shí)際情況，提出基于AHP/PROMETHEE的高職學(xué)生獎學(xué)金評定方法。其中，AHP具有實(shí)用性、系統(tǒng)性、簡潔性的特點(diǎn)，但是評價過于主觀，且具有完全補(bǔ)償性；PROMETHEE能夠改進(jìn)AHP的完全補(bǔ)償性問題，而且由于不同的高職院校關(guān)于獎學(xué)金評定的指標(biāo)側(cè)重點(diǎn)不同，PROMETHEE正好可以集成客觀決策數(shù)據(jù)和決策者的主觀判斷，適用于該決策問題，但是PROMETHEE的缺點(diǎn)是無法將問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，該方法最大的問題是不能給出各個評價指標(biāo)的權(quán)重。因此本文通過分析兩種方法的互補(bǔ)性，結(jié)合兩者組合上的優(yōu)勢，首先通過AHP方法對獎學(xué)金評價問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的分析，同時確定出獎學(xué)金評價問題中各個指標(biāo)的權(quán)重，然后再通過PROMETHEE方法對能夠獲得獎學(xué)金的備選學(xué)生進(jìn)行排序，在此基礎(chǔ)上，得到最終決策。兩種方法的結(jié)合能較真實(shí)客觀地反映學(xué)生綜合獎學(xué)金評定方案，具有合理性、有效性和公平性。

2AHP/PROMETHEE方法

層次分析方法（AHP）是一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)評價分析方法，該方法于20世紀(jì)70年代初期，由美國運(yùn)籌學(xué)家Saaty教授提出。層次分析方法（AHP）能夠?qū)Q策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給予量化，因此該方法適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏數(shù)據(jù)的評價問題。層次分析法將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層?；舅悸愤^程：一是明確問題建立遞階層次結(jié)構(gòu)；二是通過兩兩比較，用相對標(biāo)度將決策者的判斷標(biāo)量化，并構(gòu)建判斷矩陣；三是根據(jù)判斷矩陣計(jì)算兩兩比較元素對該準(zhǔn)則的相對權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；四是計(jì)算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重即總層次排序。該方法將復(fù)雜的問題簡單化、標(biāo)量化，但是評價具有主觀性且具有完全補(bǔ)償性。

偏好排序法（PROMETHEE）是一種多屬性決策方法，該方法于1984年，由Brans、Mareshal及Vincke提出來。偏好排序法（PROMETHEE）為決策屬性提供了6種典型的偏好函數(shù)，首先，決策者根據(jù)自己的偏好，可以為每一準(zhǔn)則定義或選擇偏好函數(shù)；其次，利用偏好函數(shù)和準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)來定義兩方案的偏好優(yōu)序指數(shù)；最后，利用優(yōu)序關(guān)系確定方案的部分或整體排序情況。基本決策過程：一是確定決策矩陣和屬性的相對重要性；二是確定每個屬性的偏好函數(shù)及所需的參數(shù)；三是確定方案兩兩比較的優(yōu)先指數(shù)；四是確定每個方案的流出量（優(yōu)于其他方案可能性）和流入量（其他方案優(yōu)于該方案的可能性）；五是確定凈流量；六是根據(jù)凈流量確定級別不劣于關(guān)系，構(gòu)成方案的全排序。該方法能夠改進(jìn)AHP的完全補(bǔ)償問題，但是無法將評價問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，也不能給予每個評價指標(biāo)以權(quán)重。

3基于AHP/PROMETHEE的高職綜合獎學(xué)金評定決策模型

由上述分析可知，AHP與PROMETHEE具有互補(bǔ)性，它們的結(jié)合能夠發(fā)揮各自的優(yōu)勢，在處理較為復(fù)雜的評價問題時，使評價的結(jié)果更為公平、科學(xué)和客觀。因此，本文將兩種方法進(jìn)行了結(jié)合，構(gòu)建了高職綜合學(xué)金評定模型，具體過程如下。

3.1建立高職綜合獎學(xué)金評定方案綜合評價指標(biāo)集，確定層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)高校的具體情況以及相關(guān)研究，經(jīng)過實(shí)地調(diào)研，本文以創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新（C1）、課程學(xué)習(xí)成績（C2）、實(shí)訓(xùn)成果（C3）、職業(yè)素養(yǎng)（C4）、技能競賽（C5）和平時表現(xiàn)（C6）六項(xiàng)因素作為評價準(zhǔn)則進(jìn)行分析。

其中，創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新（C1）主要指高職學(xué)生的創(chuàng)意、創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)的能力和實(shí)踐成果；課程學(xué)習(xí)成績（C2）主要是各門功課的課程學(xué)習(xí)成績；實(shí)訓(xùn)成果（C3）指學(xué)生在頂崗實(shí)踐或?qū)嵱?xùn)課程中所取得的成績或獲得的成果；職業(yè)素養(yǎng)（C4）指學(xué)生在職業(yè)教育中所表現(xiàn)出來的職業(yè)態(tài)度、職業(yè)習(xí)慣和職業(yè)道德等；技能競賽（C5）是指學(xué)生參加校內(nèi)外各類職業(yè)技能競賽的獲獎情況；以上五個都是其評價值越高越好。平時表現(xiàn)（C6）考慮的是高職學(xué)生在課內(nèi)外的日常表現(xiàn)情況，包括紀(jì)律衛(wèi)生等德智體美勞各項(xiàng)情況，如班級活動缺席率、寢室衛(wèi)生扣分等，因此該項(xiàng)指標(biāo)評價值越低越好。高職綜合獎學(xué)金評定問題的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1高職綜合獎學(xué)金評定模型的層次結(jié)構(gòu)

3.2AHP方法確定高職綜合獎學(xué)金評定的準(zhǔn)則權(quán)重

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)中高職學(xué)生綜合獎學(xué)金評價的準(zhǔn)則元素，通過兩兩比較并量化，構(gòu)成相應(yīng)的判斷矩陣A=（aij）m*m，其中m為考慮的準(zhǔn)則數(shù)。A導(dǎo)出的歸一化權(quán)重W，是由AW=λmax（A）W求解，W=（w1，w2，…，wm）T，其中λmax（A）為A的最大特征，A的一致性比例CR（A）=（λmax（A）-m）/[（m-1）RI]，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，若CR（A）≤0.1，稱A是滿意一致性判斷矩陣，由此，m個評價準(zhǔn)則的權(quán)重即為W。

3.3根據(jù)評價指標(biāo)選擇適合的偏好函數(shù)，并給出合適的參數(shù)

假設(shè)K為n個獎學(xué)金評定候選學(xué)生K={ ki | i=1，2，…，n}所組成的有限集合，g1，g2，…，gm為m個評估準(zhǔn)則C={Cj | j=1，2，…，m}的評估函數(shù)，gj（ki）為獎學(xué)金評定候選學(xué)生ki在評價準(zhǔn)則Cj下的評價值，因此高職學(xué)生綜合獎學(xué)金評定的問題變?yōu)樵趍個評價準(zhǔn)則下求下式最優(yōu)解問題：

max{f1（ki），f2（ki），…，fi（ki），…，fm（ki）|ki∈K }（1）

兩個高職綜合獎學(xué)金評定的候選學(xué)生a，b∈K在同一個評價準(zhǔn)則下成對比較時，比較結(jié)果用偏好表示，偏好函數(shù)P為：

P（K×K）→[0，1]（2）

Brans提出了六種偏好函數(shù)，并對參數(shù)進(jìn)行如下說明：q為無差異閾值，p為絕對偏好閾值，s為介于p和q之間的某一個數(shù)值。

P（a，b）=0，a與b無優(yōu)劣之分；

P（a，b）～ 0，a有弱偏好，即g（a）>g（b）；

P（a，b）～ 1，a有強(qiáng)偏好，即g（a）>>g（b）；

P（a，b）=1，a有絕對偏好，即g（a）>>>g（b）。

定義多準(zhǔn)則偏好指標(biāo)為：

π（a，b）=[DD（]m[]j=1[DD）]wjpj（a，b）/[DD（]m[]j=1[DD）]wj（3）

公式中：ωj是通過AHP得到的評價準(zhǔn)則權(quán)重；π（a，b）是決策者在綜合評估下，對成對候選學(xué)生（a，b）中學(xué)生a優(yōu)于學(xué)生b的偏好程度，介于0與1之間。

3.4PROMETHEE方法計(jì)算出最后的凈流量，確定方案排序

最后計(jì)算各備選學(xué)生的流出量、流入量和凈流量，計(jì)算方法見表1，根據(jù)凈流量對備選的方案進(jìn)行優(yōu)劣評價。

表1各流量計(jì)算公式與描述

流量公式描述方案

流出量Φ+（a）=[DD（X]b∈k[DD）]π（a，b），a∈Ka優(yōu)于其他所有方案的程度

流入量Φ-（a）=[DD（X]b∈k[DD）]π（b，a），a∈K其他所有方案優(yōu)于方案a的程度

凈流量Φ（a）=Φ+（a）-Φ-（a），a∈K對候選方案進(jìn)行優(yōu)劣評價

3.5GAIA進(jìn)行靈敏度分析

GAIA平面中的判斷準(zhǔn)則表示的是坐標(biāo)軸，坐標(biāo)空間中的點(diǎn)代表備選的學(xué)生。當(dāng)兩個判斷準(zhǔn)則的方向一致時，說明他們具有一致性。在GAIA平面中，pi表示的是決策軸，它是各個判斷準(zhǔn)則矢量綜合的結(jié)果，當(dāng)某個學(xué)生與pi的方向相同時，說明這個學(xué)生比較優(yōu)，相反，如果與pi的方向相反，則表示該學(xué)生比較差。如果判斷準(zhǔn)則的權(quán)重改變了，那么pi的方向也會發(fā)生改變，從而備選學(xué)生的優(yōu)劣順序也會隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，也就是說，判斷準(zhǔn)則權(quán)重的變化是能夠影響到備選學(xué)生的排列順序的，所以對判斷準(zhǔn)則權(quán)重的變化范圍進(jìn)行分析，就能夠找出影響排列順序的關(guān)鍵準(zhǔn)則。

4實(shí)證分析

假設(shè)某高職院校綜合獎學(xué)金需要在P1、P2、P3、P4、P5五個學(xué)生中評選獎學(xué)金的獲得者，根據(jù)AHP專家給出評價準(zhǔn)則判斷矩陣：

備選學(xué)生的排序依次為：P1>P5>P2>P4>P3。

GAIA分析見圖3，由圖3分析可知，這六項(xiàng)判斷準(zhǔn)則之間不存在相互沖突的判斷準(zhǔn)則。在GAIA平面中，P1與pi方向最接近，說明P1在五位備選學(xué)生中最優(yōu)；同時也可以看出，P3的方向與pi的方向幾乎完全相反，說明P3在五位學(xué)生中最不適合獲得該項(xiàng)綜合獎學(xué)金，這與PROMETHEE的決策結(jié)果是一致的。

如果將C1的權(quán)重值逐漸增大，如圖4所示，當(dāng)C1的權(quán)重增加到0.5時，我們會發(fā)現(xiàn)，pi的方向發(fā)生了順時針變動，并逐漸靠近P5，遠(yuǎn)離P1和P2，這樣的變化說明C1權(quán)重值增加不利于P1和P2，而有利于P5。

圖3初始GAIA分析

圖4C1權(quán)重0.5時GAIA平面

表5是判斷準(zhǔn)則權(quán)重變化分析表。其中，“權(quán)重變化范圍”是指該判斷準(zhǔn)則在此范圍內(nèi)發(fā)生變化時，方案的最終排列順序是不會產(chǎn)生影響的。從表5可以看出，C1和C4的變化范圍是相對較小的，同時，C2的變化對評價結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響。

5結(jié)論

本文結(jié)合高職院校綜合獎學(xué)金評定的具體情況，采用AHP與PROMETHEE相結(jié)合的方法來對其進(jìn)行評定，充分發(fā)揮了兩種方法結(jié)合的優(yōu)勢，構(gòu)建了科學(xué)合理的高職院校綜合獎學(xué)金評價指標(biāo)體系，并依據(jù)高職院校的偏好、參考準(zhǔn)則的不同特點(diǎn)定義了不同的偏好函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，給出了基于AHP/PROMETHEE方法的高職綜合獎學(xué)金評定的流程步驟和數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)證分析。本文所提出的評價方法和數(shù)學(xué)模型除了適用于高職學(xué)生綜合獎學(xué)金的評定問題，還能夠應(yīng)用到優(yōu)秀畢業(yè)論文評選、優(yōu)秀士官選拔及多方案選擇等問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱思瑋，朱宏.研究生獎學(xué)金評定的AHP模型構(gòu)建[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014 （2）.

[2]楊保安，張科靜.多目標(biāo)決策分析理論方法與應(yīng)用研究[M].5版，上海：東華大學(xué)出版社，2008.

[3]嵇莉莉.基于多層次關(guān)聯(lián)分析的高職院校獎學(xué)金評定模型[J].宜春學(xué)院學(xué)報，2012（12）.

[4]郭茜.利用AHP與PROMETHEE的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法[J].現(xiàn)代制造工程，2013（5）.

[5]曲海富，李華，張野，等.AHP——模糊綜合評判法在高校獎學(xué)金評選中的應(yīng)用[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：農(nóng)林教育版，2013（3）.

[6]韓信，冷雪，等.基于層次分析法和熵權(quán)法的高校獎學(xué)金評定——以四川文理學(xué)院為例[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2012（11）：90-94.

[7]鄭芳霞.關(guān)于高校教育信息化建設(shè)內(nèi)涵的思考[J].中國市場，2015（20）.

[作者簡介]孫天慧，女，遼寧人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)學(xué)士，東華大學(xué)管理學(xué)碩士，東華大學(xué)管理學(xué)博士在讀，就職于上海行健職業(yè)學(xué)院。研究方向：電子商務(wù)，職業(yè)教育。