楊勇

摘要：數(shù)學課堂離不開練習。可是，如何精心設計科學、合理的練習題，其中有許多奧妙值得我們去探究與思考。借助一些例子，來談一談對數(shù)學課練習的設計與思考。

關鍵詞：數(shù)學課 練習題 練習設計

一、課前練習設計

課前練習的設計，意在有效喚醒學生已有的基礎知識與基本經驗，為新課的學習儲備必要的知識基礎。同時，還可以孕育新知，提前滲透。即結合新知的重難點，巧妙設計練習提前滲透，可以收到事半功倍的效果。

1.喚醒舊知，鞏固學生已有的知識體系

在日常的數(shù)學課前，老師們用的最多的是通過一些練習，喚起學生對已有知識體系的回憶，以達到回顧舊知、鋪墊新課的作用。正如一位數(shù)學家說的那樣，數(shù)學的學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識；用舊知識引出并解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識?？梢姡瑢W習數(shù)學的過程就是不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識的過程。因此，在學習新課之前，對相關舊知的復習和練習能夠有效的喚醒學生已有的知識基礎和生活經驗，甚至包括學習知識的思考方法，這對接下來新知的學習非常必要。

案例一：在教學“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法94.2÷3.14=（）”一課之前，先對“商不變的規(guī)律”進行必要的復習和練習很有意義。

6÷3=（）

60÷30=（）

600÷300=（）

通過順向和逆向的觀察與對比，讓學生明白“被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)，商不變”這一知識點的在學生的腦海里鞏固和加深對教學新知“94.2÷3.14=（）”至關重要。

案例二：在學習“異分母加減法”之前，引導學生進行異分母通分和同分母加減法的練習很有必要，通過這樣有針對性的練習切實拉近了學生已有知識與新知之間的距離，為后續(xù)異分母加減法的學習做足了功課，學生探究起新知來會覺得非常容易。

2.孕育新知，擴容學生思維的最近發(fā)展區(qū)

課前孕伏性練習如果設計的好，可以為學生接下來建構新知打開一扇窗，讓學生在有意無意間提前嗅到新知的味道，這樣的練習設計，對學生新知建構過程中，難點的突破、重點的理解很有幫助。

案例一：在執(zhí)教蘇教版五年級《解決問題的策略——倒推》一課之前，我設計了這樣的課前練習：

（1）甲杯中原有一些果汁，倒出40毫升后，現(xiàn)在還剩200毫升，甲杯中原有果汁多少毫升？

（2）乙杯中原有一些果汁，又倒進40毫升后，現(xiàn)在杯中有200毫升，乙杯中原有果汁多少毫升？

學生在練習以上兩題時會在不知不覺中運用倒推的思考方法（原始的）解決問題，對“倒推”的策略有了一份最初的認識和理解。為后續(xù)探究例題的重、難點建立了思維的坡度，有效降低了學生建構新知過程中的難度，為學生新知的學習起到水到渠成、事半功倍的效果。當然，這類孕伏性練習的設計，要建立在教師 對新知重、難點透徹剖析和深入思考的基礎上的。

案例二：在學習“三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的筆算325×14”一課前，老師設計了這樣的練習題，

（1）口算：325×10= 325×4=

（2）思考：325×10表示什么？325×4表示什么？如果把兩部分合起來又表示什么？

這一環(huán)節(jié)的巧妙設計其實就是為下一步325×14的筆算在有意滲透，讓學生提前明白325ד1”個十的積和325ד4”個一的積的意義。為學生順利探究出325×14的思考過程起到很好的促進作用。

二、課后鞏固練習的設計

課后鞏固練習的設計要有明確的目的性，練習的內容要落實到學生對基礎知識和基本技能的掌握上，并能體現(xiàn)出拓展思維、發(fā)展智力的要求。

1.基本練習的設計要在新知的重點和難點上下功夫

課后練習圍繞教材重難點有針對性的設計，有利于幫助學生理解、消化剛學過的知識，進一步鞏固、加深新知在學生腦海中的建構。

案例：“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課的課后練習，可以這樣設計：

（1）先判斷下列各題的商是幾位數(shù)，再計算。

576÷8﹦ 624÷3﹦

904÷2﹦ 804÷4﹦

（2）說說☆61÷△什么情況下商是三位數(shù)？什么情況下商是兩位數(shù)？如果△﹦5，商會比30小嗎？

（3）豎式計算上面的除法，并引導比較：商中間有0和被除數(shù)有沒有0有關系嗎？

針對知識的重點、難點和學生的弱點精心設計練習，不僅能使學生在新知結構過程中的薄弱點得以鞏固和加深，同時還可以促進學生對新知的內化、理解和掌握，在原有基礎上有所提高。靳新設計以一位數(shù)除法》練習課中，

2.提升練習要有意突出易混知識點的對比上

在學生已經理解和掌握基本知識點的基礎上，可以有意的將一些學生容易混淆的或既有聯(lián)系又有區(qū)別的知識設計成題組加以對比練習，通過獨立觀察、思考、辨析，達到鞏固新知的目的。同時學生通過對比性練習也能夠增強全面思考問題的能力。

在學習“三角形按角分類”一課時，在學生已經掌握了三角形按角分類這一知識點后，可以設計這樣的練習：猜一猜信封里的三角形是什么三角形？

（1）信封里露出一個直角，是直角三角形；

（2）露出一個鈍角，是鈍角三角形；

（3）當信封里露出一個銳角時，幾乎所有學生都大喊“銳角三角形”。當我拿出來時卻不是銳角三角形。這時要及時的引導學生思考：為什么前面兩題都猜對了，而第三個卻猜錯了呢？這樣的對比性練習，使學生既能發(fā)現(xiàn)不同知識間相互聯(lián)系的一面，又能辨析出不同知識間彼此區(qū)別的點，能有效防止知識負遷移的產生，加深對知識的理解和提升。

數(shù)學課堂練習設計的優(yōu)劣，直接影響著學生對新知的建構、理解和掌握程度，作為教師要切實從本班學生的實際出發(fā)，從本節(jié)新知的核心著手，適時而練、適機而練、適題而練，精心設計、巧妙安排，要使練習練到學生知識建構的關鍵節(jié)點上，抓住重點、突破難點，練在學生思維的盲點處，讓學生知其一亦知其二，知其然更知其所以然。這樣的數(shù)學練習才是有效的。