南麗娟

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要實(shí)施創(chuàng)新教育，就必須實(shí)行在教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的格局和模式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使他們掌握知識(shí)的過(guò)程成為“自我建構(gòu)”的過(guò)程。而自我建構(gòu)的過(guò)程，就是學(xué)生調(diào)用原有的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法去接納新知，并把新知組織到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因此，自我建構(gòu)的基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，即學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)技巧、技能，沒(méi)有這種基礎(chǔ)就不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的自我建構(gòu)，也就談不上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新。

一、數(shù)學(xué)技巧技能及形成的一般條件

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是由一些單個(gè)的活動(dòng)組成的。這些活動(dòng)中的每一種作為一個(gè)成分進(jìn)入比較復(fù)雜的活動(dòng)，必須使學(xué)生能夠迅速地、沒(méi)有錯(cuò)誤地、并且“不假思索”地完成這些最簡(jiǎn)單的活動(dòng)。這種自動(dòng)化地完成簡(jiǎn)單的基本活動(dòng)就叫做數(shù)學(xué)技巧。而技能就是自覺(jué)地運(yùn)用學(xué)生所具有的知識(shí)和技巧去完成各種不同條件下的復(fù)雜的活動(dòng)，去解決相應(yīng)的問(wèn)題。形成技能和技巧是一個(gè)非常復(fù)雜的長(zhǎng)期的過(guò)程，它需要從外在的、實(shí)物的活動(dòng)過(guò)渡到內(nèi)在的、心理的、智力的活動(dòng)。怎樣組織好從外在的到內(nèi)在的智力活動(dòng)的形成，決定著這些活動(dòng)的技巧和技能的形成時(shí)間的長(zhǎng)短，決定著技巧和技能形成的結(jié)果。有些智力活動(dòng)的完成可以保證高效能地學(xué)習(xí)技巧和技能，形成這些智力活動(dòng)過(guò)程的組織條件是：

1.導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的充滿(mǎn)。任何技巧和技能的形成都是從給學(xué)生一個(gè)指示和方向系統(tǒng)開(kāi)始的，學(xué)生借助這個(gè)系統(tǒng)就能獨(dú)立地完成這個(gè)活動(dòng)。這個(gè)指示和方向的系統(tǒng)就叫做所形成的活動(dòng)的導(dǎo)向結(jié)構(gòu)。

導(dǎo)向結(jié)構(gòu)可以用各種不同的形式給學(xué)生：用活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)模式的方式，用詞語(yǔ)說(shuō)明的方式，同時(shí)示范動(dòng)作完成的過(guò)程，用分步算法的方式等。但是在任何情況下都要使得這個(gè)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)是完滿(mǎn)的，即它包含了全部必需的指示和方向。

2.最初活動(dòng)的展開(kāi)。當(dāng)智力活動(dòng)已經(jīng)被學(xué)生掌握，而且他們有了完成活動(dòng)的相當(dāng)程度的技巧和技能時(shí)，這時(shí)完成活動(dòng)的過(guò)程簡(jiǎn)化了，在過(guò)程中已經(jīng)去掉了許多環(huán)節(jié)，組成活動(dòng)的單個(gè)的操作步驟只在腦中進(jìn)行，并不記錄下來(lái)。

3.按基本成分掌握復(fù)雜的活動(dòng)。學(xué)生應(yīng)該掌握的許多數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，是由許多最基本的運(yùn)算組成的。當(dāng)學(xué)生獲得了這種復(fù)雜運(yùn)算的技巧、技能時(shí)，他是協(xié)同地，一個(gè)緊接一個(gè)地完成所有這些最基本的運(yùn)算。但是在學(xué)習(xí)這種運(yùn)算時(shí)，在形成這種運(yùn)算的技巧或技能時(shí)，都應(yīng)當(dāng)作為一種獨(dú)立運(yùn)算分別一個(gè)一個(gè)的來(lái)掌握。

4.技巧和技能形成過(guò)程的長(zhǎng)期性。形成牢固的技巧是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)程，形成技巧不能密集地進(jìn)行，不能在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量和經(jīng)常的練習(xí)的辦法。較有效的方法是在時(shí)間上拉長(zhǎng)技巧或技能形成的過(guò)程。為此，第一，可以在練習(xí)中編入一些訓(xùn)練學(xué)生掌握新的技巧或技能的練習(xí)。第二，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)了解了新的技巧或技能并且在某種程度上掌握了它們以后，訓(xùn)練這種技巧或技能練習(xí)不應(yīng)停此，而應(yīng)把它們作為新的技巧和技能的一個(gè)組成部分繼續(xù)進(jìn)行訓(xùn)練，因?yàn)樗械臄?shù)學(xué)技巧和技能都是互相聯(lián)系的，應(yīng)當(dāng)揭示和利用這些聯(lián)系去練習(xí)已經(jīng)掌握了的技巧和技能。

5.按階段訓(xùn)練每一種技巧和技能。為了形成有充分價(jià)值的智力活動(dòng)，為了使學(xué)生獲得這種活動(dòng)的牢固技巧或良好的技能，就必須使形成的過(guò)程包含一系列必需的階段。形成智力活動(dòng)的過(guò)程通常分以下幾階段：①學(xué)生認(rèn)識(shí)所要形成的活動(dòng)的導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的階段。②形成物化形態(tài)的活動(dòng)的階段。③形成外部言語(yǔ)的活動(dòng)的階段。④形成在心里說(shuō)出各活動(dòng)個(gè)別成分的活動(dòng)的階段。⑤形成內(nèi)在的、智力的活動(dòng)階段。在這個(gè)階段活動(dòng)迅速變成難以觀(guān)察到的自動(dòng)化的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)校巧、技能和能力的關(guān)系

著名心理學(xué)家捷普洛夫把能力定義為“一個(gè)人區(qū)別于另一個(gè)人的個(gè)人的心理特點(diǎn)”。這種心理特點(diǎn)不是任何一般的個(gè)人的特點(diǎn)，而是只有那些與順利完成某種活動(dòng)有關(guān)的特點(diǎn)，決定某一活動(dòng)或許多活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的可能性和成功的程度的那些特點(diǎn)，才可以叫做能力。它們不歸結(jié)為已具備的技巧、技能或知識(shí)，但可以說(shuō)明獲得這些知識(shí)和技巧的輕易和迅速的原因。由此可見(jiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性心理特征就是數(shù)學(xué)能力。它包括學(xué)生的思維品質(zhì)、心理特點(diǎn)等等。

學(xué)生的解題技巧、技能和能力是相互制約的。沒(méi)有一定的能力以及發(fā)展水平，學(xué)生就不可能形成技巧和技能。同時(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有一定的技巧和技能，那么他的能力也就不可能得到培養(yǎng)和發(fā)展。如，一個(gè)智力正常的小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生還不能熟練地掌握乘法口訣這一技巧，他的解題技能和能力就不可能得到發(fā)展，而造成這種應(yīng)該掌握的技巧沒(méi)有掌握的原因，正是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)能力不完善，即學(xué)生的心理品質(zhì)（如學(xué)習(xí)目的、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、興趣等）沒(méi)有得到很好的發(fā)展，必然影響學(xué)生的數(shù)學(xué)技巧和技能的培養(yǎng)。

由此可見(jiàn)，解題的技巧和技能，是學(xué)生己經(jīng)具有的解所學(xué)類(lèi)型習(xí)題的實(shí)際存在的可能性，而解題的能力，卻是學(xué)生解任何一題的潛在的可能性，這是迅速、靈活和深刻掌握解新的類(lèi)型習(xí)題的技能和技巧的主要條件。所以，能力比起僅僅表示學(xué)生活動(dòng)特點(diǎn)的技巧和技能來(lái)說(shuō)，是學(xué)生比較深刻的、更具有個(gè)性的特征。

著名物理學(xué)家芬烏爾給教育的定義是：“就是當(dāng)學(xué)會(huì)了的東西全都忘了的時(shí)候，仍然保留下來(lái)的那些東西?！?一個(gè)學(xué)生畢業(yè)以后，他可能相當(dāng)快地陸續(xù)失去已經(jīng)學(xué)會(huì)的技巧和技能，通過(guò)“自我建構(gòu)”，培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)的能力，任何時(shí)候也不會(huì)消失，它們將為他服務(wù)一輩子。今天，我們實(shí)施創(chuàng)新教育的真正意義，就是要學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)，來(lái)培養(yǎng)一種對(duì)他們終身有用的能力，而這種能力形成的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，就是技巧和技能。