封濤

[摘 要]著重通過《直線與圓的位置關系》這節(jié)課的教學設計來探索如何在課堂中發(fā)揮學生的主體性，讓學生真正成為學習的主人.同時對每個環(huán)節(jié)的安排都作了及時的點評和反思，旨在突出自己設計的意圖和目的.

[關鍵詞]直線 圓 位置關系 合作 主動 能力

一、教學設計思路

《直線與圓的位置關系》是九年級下冊《圓》這一章的重點內容，是學生在認識了圓、圓的對稱性、圓周角等知識的基礎上學習的，它在這一章中也是一個難點，同時為后面學習切線、利用直線與圓的位置關系進行證明、計算等打下基礎.根據(jù)教學內容和學生的實際情況，創(chuàng)造一種現(xiàn)實而富有吸引力的學習環(huán)境，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，讓學生在輕松、自然、融洽而又具有挑戰(zhàn)性的情境中，通過動手、動腦或與他人合作去學習數(shù)學.用觀察、猜測和歸納的方法獲取知識，使數(shù)學課堂變?yōu)閷W生主動探索、自主參與的一個舞臺，從而培養(yǎng)學生獲取新知識及與同學交流合作的能力.

二、教學目標

1.探索和理解直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離.

2.會運用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系.

三、教學過程

現(xiàn)以蘇教版義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊《5.5 直線與圓的位置關系》（第一課時）為例，進行如下設計.

教學片斷（一）：板書課題

出示這節(jié)課的學習目標，指導學生自學：看課本P127到P129，練習前面的內容并思考：（1）直線與圓的位置關系有哪幾種？（2）如何判斷直線與圓的三種位置關系？（6分鐘后請學生完成相關的練習）

點評：《直線與圓的位置關系》第一課時，學生在已有知識的基礎上，有能力自學.為使學生學得緊張，最大化地提高課堂效率，可讓學生帶著思考題自學，逐步培養(yǎng)學生的自學能力.

教學片斷（二）：完成自學檢測一

自學檢測一的設計構想：主要檢測學生自學指導中的問題一.

檢測方式：口答競賽，有困難的可以讓其他學生補充.

教學片斷（三）：自學檢測二

自學檢測二的設計構想：圍繞本節(jié)課的第二個目標：“會運用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系”而設計的.

檢測方式：口答競賽，讓學生說出答案的同時，說出依據(jù)或方法，若說不完整，由其他學生補充，教師適時點撥.

點評：這是一個從自學實踐到感知內化的過程，在自學的基礎上，學生參與課堂的欲望得以激發(fā).部分學生的回答出錯，其他學生幫糾錯，及時反饋了學生的自學情況，培養(yǎng)了學生團結合作的精神，使他們真正成為課堂的主角，在課堂這一舞臺上充分展示自己.

教學片斷（四）：小試牛刀

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則以C為圓心、r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.

設計構想：這節(jié)課的重點是用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系，這道題主要培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕忸}習慣.

檢測方式：三位學生到黑板板演，其余學生在作業(yè)本上完成.大家都做完后，開展“大家來找茬”的活動，鼓勵學生找出板演過程中的問題，積極到黑板上糾錯.

教師點撥：橫向分布點評.先評第一步：要判斷直線與圓的位置關系，應比較圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關系.本題已知圓的半徑，由此要求圓心到直線的距離，應過點C作AB的垂線.再評第二步：運用相似法或面積法求出圓心到直線的距離.最后評第三步：位置關系判斷正確與否.

四、教學反思

1.本節(jié)課的教學過程，采用“先學后教，當堂訓練”的教學模式，根據(jù)學生的實際情況設計教學過程.為學生提供展示、交流的學習平臺，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，提高動手、動腦的能力，讓學生通過自己的努力獲得成功的喜悅，增強自信心.

2.本節(jié)課實現(xiàn)了教師角色的轉變.這節(jié)課教師成為學生學習的組織者、引導者和研究者.組織學生自學，完成自學檢測，引導學生歸納、小結，教師成為學生的導師和伙伴.在課堂上教師除了引導學生活動外，更多的關注學生在學習過程中遇到的疑難，適時點撥，幫助學生歸納數(shù)學思想方法，形成自己構建知識體系的方法.學生會在教師的指導下自主學習，并能主動參與到教學活動中，使個性得到了張揚.把時間和空間還給了學生，真正使學生走上了課堂的舞臺，使他們意識到自己才是學習的主人，變“要我學”為“我要學”.

3.課堂檢測的完成及糾錯、小結都由學生完成，其余學生作出判斷和補充，以競賽的方式組織完成自學檢測題.這樣不僅調動了學生的學習積極性，而且活躍了課堂氣氛，避免了部分學生課堂上開小差的現(xiàn)象，還培養(yǎng)了學生的合作精神，訓練了他們邊聽邊思考的能力.